2.1三角形(精品).ppt

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1、三角形三角形本章内容第第2章章三角形三角形本课内容2.1第一课时第一课时 2.1.12.1.1三角形三角形观察观察找一找图中的三角形，并把它们勾画出找一找图中的三角形，并把它们勾画出来来.你还能举出一些实例吗？你还能举出一些实例吗？你对小学所学的三角形内容有什么回忆？你对小学所学的三角形内容有什么回忆？1 1，不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作，不在同一直线上的三条线段首尾相接所构成的图形叫作三角形三角形（triangle）.2 2，三角形可用符号，三角形可用符号“”来表示，来表示，如图如图2-2三角形可记三角形可记作作“ABC”，读作，读作“三角形三角形ABC”.其中，其中，点

2、点A，B，C叫作叫作ABC的的顶点顶点；A，B，C叫作叫作ABC的的内角内角（简称（简称ABC的的角角）；线段）；线段AB，BC，CA叫作叫作ABC的的边边.通常通常A，B，C的对边的对边BC，AC，AB 可分别可分别用用a，b，c来表示来表示.ABCabc图图2-2一，三角形的概念及表示方法ABEGFDC你是怎么找的？2、如图，三角形ABC 记作：B 的对边是邻边是练一练ABC、小强用三根火柴组成的图形，其中符合三角形的概念是（）此时图中有几个三角形？BAC ABCACAB、BCDEC我们如何来研究三角形？我们如何来研究三角形？三角形如何分类呢？三角形如何分类呢？三角形按边如何分类呢？三角形

3、按边如何分类呢？探究探究1 1，等腰三角形，等腰三角形：两条边相等的三角形：两条边相等的三角形.在等在等腰三角形中，相等的两边叫作腰三角形中，相等的两边叫作腰腰，另外一边，另外一边叫作叫作底边底边，两腰的夹角叫作，两腰的夹角叫作顶角顶角，腰和底边，腰和底边的夹角叫作的夹角叫作底角底角，如图，如图2-3.2 2，等边三角形，等边三角形：三边都相等的三角形（或：三边都相等的三角形（或正三角形）正三角形）.等边三角形是特殊的等腰三等边三角形是特殊的等腰三角形角形腰和底边相等的等腰三角形腰和底边相等的等腰三角形，如图如图2-4.ABCABC顶顶角角等腰三角形等腰三角形图图2-3底角底角底角底角底边底边

4、腰腰腰腰等边三角形等边三角形图图2-4二，特殊的三角形：在一个三角形中，在一个三角形中，任意两边之和与第三边的任意两边之和与第三边的长度之间有怎样的大小关系？长度之间有怎样的大小关系？为什么？为什么？动脑筋动脑筋如图如图2-2，在在ABC中，中，BC是是连接连接B，C两点的一条线段，两点的一条线段，由基本事实由基本事实“两点之间线段最两点之间线段最短短”可得可得AB+AC BC.同理可得同理可得 AB+BC AC，AC+BC AB.ABCabc图图2-2三，三角形三边的大小关系结论结论三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边.三角形的任意两边之差小于第三边任意两边之和大于第

5、三边。任意两边之差小于第三边。ABCabc你知道为什么吗？两点之间线段最短！请用所学的数学知识解释：2、两点之间的所有连线中，线段最短1、三角形任意两边之和大于第三边人行横道.A.B为什么经常有行人斜穿马路而不走人行横道?例例1 如图如图2-5，D是是ABC的边的边AC上一点，上一点，AD=BD，试判断，试判断AC与与BC的大小的大小.举举例例ABC图图2-5D 解解 在在BDC中，中，有有BD+DC BC（三角形的任意两边之和大于第三边）（三角形的任意两边之和大于第三边）.所以所以 AC BC.又又 AD=BD，则则 BD+DC=AD+DC=AC，四，例题讲解练习练习1.（1）如图，如图，图

6、中有几个三角图中有几个三角 形？把它们分别表示出来形？把它们分别表示出来.（2）如图，在如图，在DBC中，写出中，写出D的对边，的对边，BD边的对角边的对角.ABCDO答：共答：共5个个.分别是分别是ABC,ABO,DBC,DOC和和 BOC.答：答：D的对边是的对边是BC,BD边的对角是边的对角是BCD.五，课堂练习P44页2、三条线段的长度分别为：（1）3、8、10 （2）5、2、7（3）5、5、11 （4）13、12、20 能组成三角形的有（）组。A、1 B、2 C、3 D、43.三根长分别为三根长分别为2 cm，5 cm，6 cm的小木棒能首尾的小木棒能首尾相接构成一个三角形吗？相接构

7、成一个三角形吗？答：能构成一个三角形答：能构成一个三角形.因为因为“三角形的任意两边之和大于第三边三角形的任意两边之和大于第三边”2+5=76，所以能构成一个三角形，所以能构成一个三角形.4 4，等腰三角形两边长分别为，等腰三角形两边长分别为4和和8，则这个等腰，则这个等腰三角形的周长为三角形的周长为()()A16 B18 C20 D16或或20 中考中考 试题试题例例 等腰三角形两边长分别为等腰三角形两边长分别为4和和8，则这个等腰三，则这个等腰三角形的周长为角形的周长为()()A16 B18 C20 D16或或20 解析解析分类讨论：分类讨论：当当4是底边长时，周长为是底边长时，周长为8+8+4=20；当当8是底边长时，周长为是底边长时，周长为4+4+8=16；再由三角形的任意两边和；再由三角形的任意两边和大于第三边大于第三边,确定三角形的第三边长确定三角形的第三边长,不符合不符合.C小结小结1.这节课我们研究的是什么？怎么研究的？这节课我们研究的是什么？怎么研究的？2.进一步我们要研究三角形的哪些元素？进一步我们要研究三角形的哪些元素？布置作业：P49页 A组第1，2题绿洲中学 龙宪明设计