探究三角形中线段间的等量关系.pptx

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1、构造中位线法探究三角形中线段间的等量关系中考专题复习之中考专题复习之知识回顾1.连接连接_的线段叫做三角形的中位线的线段叫做三角形的中位线 2.三角形的中位线平行于三角形的中位线平行于_且等于且等于_ 如图，在如图，在ABC中，点中，点D、E分别为分别为AB、AC的中点，的中点，DE=且且BCDEBC三角形两边中点三角形两边中点第三边第三边第三边的一半第三边的一半关于关于“中点中点”的常见辅助线作法之的常见辅助线作法之 构造中位线法构造中位线法AD=且且AD如图，在如图，在ABC中，点中，点D是是BC边的中点，边的中点，我们可以将我们可以将CA延长至延长至A，使使AA=AC.连接连接ABABA

2、BA（也可以将（也可以将BA延长至延长至A ，使使A A=AB 连接连接A C ）A（AD=且且AD ）ACACDACB/|关于关于“中点中点”的常见辅助线作法之的常见辅助线作法之 构造中位线法构造中位线法DE=且且DE如图，在如图，在ABC中，点中，点D是是BC边的中点，边的中点，我们还可以取我们还可以取AB的中点为的中点为E，连接，连接DEACAC（还可以取（还可以取AC的中点为的中点为F，连接，连接DF）（DF=且且DF ）ABABDACB|E/.F.例：如图，例：如图，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，连接连接BE、CD，M为为BE的中点，连接的中点，连接AM，求证：求证：

3、CD=2AM.H123例：如图，例：如图，BAC=DAE=90，AB=AC，AD=AE，连接连接BE、CD，M为为BE的中点，连接的中点，连接AM，求证：求证：CD=2AM.|F 练习：如图，等边练习：如图，等边ABC中，点中，点E在在AC上，且上，且AE=CE，连接连接BE，点，点D在在BC的延长线上，且的延长线上，且CE=CD，连接，连接ED、AD.点点F是是BE的中点，连接的中点，连接FA、FD.求证：求证：AD=2AF.PQAMBDECQP 拓展提升：如图，拓展提升：如图，ABD和和ACE都是直角三角都是直角三角形，形，ABD=ACE=90,且且BAD=CAE,连接连接DE，M为为DE的中点，连接的中点，连接BM、CM，求证：求证：MB=MC.