数学华东师大版七年级上册乘 法运算律简化乘法运算.9.2有理数的乘法运算律.ppt

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1、有理数的乘法运算律诊断性测试诊断性测试一、一、回答下列问题回答下列问题1、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的、有理数加法法则，分几种情况，各是怎样规定的？2、有理数的减法法则是什么、有理数的减法法则是什么？3、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎、有理数乘法法则，分几种情况，各是怎 样规定的？样规定的？4、小学学过哪些运算律、小学学过哪些运算律？二、计算下列各题二、计算下列各题1、5（-6 6）2 2、(-6 6）5 53 3、33(-(-4 4）（-5 5）4、3 （-4 4）（-5 5）、5 5 3+3+（-7 7）6 6、5 53+53+5（-7 7）=-30=-30=-30=-3

2、0=60=605=60=60=-20=-20=-20=-20有理数乘法的运算律学习目标:1、掌握有理数乘法的运算律；、掌握有理数乘法的运算律；2、能应用运算律使运算简便；、能应用运算律使运算简便；3、能熟练地进行加、减、乘混合运算；、能熟练地进行加、减、乘混合运算；学习重点：学习重点：乘法的运算律乘法的运算律学习难点学习难点:灵活运用乘法的运算律简化运算和进行灵活运用乘法的运算律简化运算和进行加、减、乘加、减、乘的混合运算。的混合运算。探究一5（-6 6）(-6 6）5 5=两个数相两个数相乘，交换因数的位置，积不变。乘，交换因数的位置，积不变。乘法交换律：乘法交换律：ab=ba=即：即：探究

3、二探究二33（-4 4）（-5 5）3 （-4 4）（-5 5）（-3/4）（-4/94/9）6 6 （-4/94/9）（-3/43/4）66=三个数相乘，先把前两个数相乘，或者三个数相乘，先把前两个数相乘，或者先先把后两个数相乘，积不变。把后两个数相乘，积不变。乘法结合律：乘法结合律：(ab)c=a(bc)根据根据乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有乘法交换律和结合律可以推出：三个以上有理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中理数相乘，可以任意交换因数的位置，也可先把其中的几个数相乘。的几个数相乘。=即：即：探究三探究三5 53+3+（-7 7）5 5 553+5 3+5（-7 7）

4、12（-3/4）+（-4/94/9）12 121212(-3/43/4）+12+12（-4/94/9）=一个数同两个数的和一个数同两个数的和乘，等于把乘，等于把相相这个数分别这个数分别同这两个数相乘，再把积相加。同这两个数相乘，再把积相加。乘法分配律：乘法分配律：a(b+c)=ab+ac 根据分配律可以推出：一个数同几个数的和根据分配律可以推出：一个数同几个数的和相乘，相乘，等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。等于把这个数分别同这几个数相乘，再把积相加。=即：即：注意事项1、乘法的交换律、结合律只涉及、乘法的交换律、结合律只涉及一种运算，而分配律要涉及两种运算。一种运算，而分配律要涉及

5、两种运算。2、分配律还可写成、分配律还可写成:ab+ac=a(b+c)，利用它有时也可以简利用它有时也可以简化计算。化计算。3、字母、字母a、b、c可以表示正数、可以表示正数、负数，也可以表示零，即负数，也可以表示零，即 a、b、c可可以表示任意有理数以表示任意有理数应用规律下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？下列各式中用了哪条运算律？如何用字母表示？1 1、（、（-4 4）8=8 8=8（-4 4）2 2、（-8 8）+5+5+（-4 4）=（-8 8）+5+5+（-4 4）3 3、（、（-6 6）2/3+2/3+（-1/21/2）=（-6 6）2/3+2/3+（-6 6）（-1/21

6、/2）4 4、2929（-5/65/6）（-1212）=29=29 （-5/65/6）（-1212）5 5、（、（-8 8）+（-9 9）=（-9 9）+（-8 8）乘法交换律：乘法交换律：ab=ba分配律：分配律：a(b+c)=ab+bca(b+c)=ab+bc(乘法结合律：乘法结合律：ab)c=a(bc)加法交换律：加法交换律：a+b=b+aa+b=b+a加法结合律：（加法结合律：（a+b)+c=a+(b+c)a+b)+c=a+(b+c)练习练习1、（、（-8585）（-2525）（-4 4）2 2、（、（-7/87/8）1515（-1/1/7 7）(-10)0.16例1 计算：(-10)

7、0.16=(-10)0.1=(-1)2=-2解：解：能直接写出下列各式的结果吗?(-10)0.16=(-10)(-0.1)6=(-10)(-0.1)(-6)=观观察察以以上上各各式式，能能发发现现几几个个正正数数与与负负数数相相乘乘，积积的的符符号与各因数的符号之间的关系吗号与各因数的符号之间的关系吗?一一般般地地，我我们们有有几几个个:不不等等于于0的的数数相相乘乘，积积的的符符号号由由负负因因数数的的个个数数决决定定，当当负负因因数数有有奇奇数数个个时时，积积为为负负；当当负因数负因数有有偶数个偶数个时，积为时，积为正正.几几个个不不等等于于0的的数数相相乘乘，首首先先确确定定积积的的符符

8、号号，然然后后把把绝对值相乘。绝对值相乘。试一试试一试：几个数相乘，有一个因数为几个数相乘，有一个因数为0，积就为，积就为0.1)2)练一练练一练一、填空：一、填空：例2 计算：1）2）3）4）形成性测试一、下列各式变形各用了哪些运算律？一、下列各式变形各用了哪些运算律？1 1、1.251.25(-4)4)(-25)25)8=8=(1.25(1.258)8)(-4)4)(-25)25)2、（、（1/4+2/7-1/4+2/7-6/76/7）（-8 8）=（1/41/4）（-8 8）+（2/72/7-6/76/7）（-8 8）3、251/3+1/3+（-5 5）+2/3+2/3（-1/51/5）

9、=2525（-1/51/5）（-5 5）+1/3+2/3+1/3+2/3（乘法交换律和结合律）乘法交换律和结合律）（加法结合律和分配律）（加法结合律和分配律）（乘法交换律和加法结合律）（乘法交换律和加法结合律）二、为使运算简便，如何把下列算式变形？二、为使运算简便，如何把下列算式变形？1 1、（、（-1/201/20）1.251.25(-8)8)2 2、3 3、（、（-1010）（-8.24)8.24)(-0.1)0.1)4 4、(-5/6)5/6)2.42.4(3/5)(3/5)5 5、(-3/4)3/4)（8 8-4/34/3-0.04)0.04)(一、三项结合起来运算）一、三项结合起来运算）（用分配律）用分配律）(一、三项结合起来运算一、三项结合起来运算）（一、三项结合（一、三项结合 起来运算起来运算）(用分配律）用分配律）（7/9-5/6+3/4-7/187/9-5/6+3/4-7/18）3作业作业1 1、书上、书上2 2、课时达标、课时达标