数学华东师大版七年级下册10.4 中心对称.pptx

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1、10.4 10.4 中心对称中心对称农安五中农安五中 郑德英郑德英中心对称图形一个图形绕着中心一个图形绕着中心旋转旋转180度后能与自身重度后能与自身重合合，我们把这种图形叫做中心对称图形，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心叫做对称中心。这个中心叫做对称中心。想一想：线段、三角形、平行四边形、长方形、正线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆分别是中心对称图形吗？若是，方形、圆分别是中心对称图形吗？若是，那么对称中心又分别在哪里？那么对称中心又分别在哪里？中心对称：把一个图形绕着把一个图形绕着某一点旋转某一点旋转180度，如果它度，如果它能够和另一个图形重合能够和另一个图形重合，那么

2、，我们就说，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心，这两个图形中的对应点，叫做关于中心的对称点。中心的对称点。思考：中心对称图形与成中心对称的区别与联系中心对称图形与成中心对称的区别与联系？区别：中心对称图形是一个图形所具有的区别：中心对称图形是一个图形所具有的 性质；成中心对称是两个图形之间的位置性质；成中心对称是两个图形之间的位置 关系。关系。联系：二者可以互相转化。若将中心对称联系：二者可以互相转化。若将中心对称的两个图形看成一个整体，那么这个图形的两个图形看成一个整体，那么这个图形就是中心对称图形；

3、若把一个中心对称图就是中心对称图形；若把一个中心对称图形，用过对称中心的任一条直线分成两部形，用过对称中心的任一条直线分成两部分，则这两部分就关于这点成中心对称。分，则这两部分就关于这点成中心对称。如图，ABC 与 ADE是成中心对称的两个三角形，点A是对称中心，请说出对称点思考：点B、A、D是否在一条直线上？为什么？AB与AD又怎样的 数量关系？点C、A、E呢？C D A B E如图，ABC 与 ABC关于点O成中心对称，请找出图中的等量关系思考：点A、O、A是否在一条直线上？为什么？AO与A O又怎样的数量关系？其它的对称点与对称中心是否也具有这样的关系呢？如图，ABC 与 ABC关于点O成中心对称，请找出图中的等量关系思考：点A、O、A是否在一条直线上？为什么？AO与A O又怎样的数量关系？其它的对称点与对称中心是否也具有这样的关系呢？B A C O C A B 归纳：在成中心对称的两个图形中，连结对称点在成中心对称的两个图形中，连结对称点的线段都经过对称中心，并且被对称中心的线段都经过对称中心，并且被对称中心平分平分反过来，如果两个图形的所有对应点连成反过来，如果两个图形的所有对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形关于这一点成中心对称那么这两个图形关于这一点成中心对称