数学华东师大版七年级下册一元一次方程组的解法.ppt

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1、7.2二元一次方程组二元一次方程组的解法的解法(1)在作业在作业1中，如果设应拆除旧校舍中，如果设应拆除旧校舍xm2，建新校舍，建新校舍 ym2，那么根据题意可列出方程组，那么根据题意可列出方程组 方程方程(2)表明，可以把表明，可以把y看作看作4x，因此，方程，因此，方程(1)中中的的y也可以看着也可以看着4x，即将，即将(2)代人代人(1)这样就二元这样就二元转化为一元，把转化为一元，把“未知未知”转化为转化为“已知已知”.你能用同样的方法来解问题你能用同样的方法来解问题1中的二元一次方程组中的二元一次方程组吗吗?复习回顾复习回顾归纳总结归纳总结解方程的步骤：解方程的步骤：1.选取一个方程

2、，将它写成用一个未知数表选取一个方程，将它写成用一个未知数表示另一示另一 个未知数，记作方程个未知数，记作方程.2把把(3)代人另一个方程，得一元一次方程代人另一个方程，得一元一次方程.3解这个一元一次方程，得一个未知数的值解这个一元一次方程，得一个未知数的值.4把这个未知数的值代人把这个未知数的值代人(3)，求出另一个未，求出另一个未知数值，从而得到方程组的解知数值，从而得到方程组的解.以上解法是通过以上解法是通过“代人代人”消去一个未知数，将消去一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫方程组转化为一元一次方程来解的，这种解法叫做代人消元做代人消元 法，简称代入法法，简称代入

3、法.引入新知引入新知一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有一个农民有若干只鸡和兔子，它们共有50个头个头和和140只脚，问鸡和兔子各有多少只脚，问鸡和兔子各有多少?设农民有设农民有x只鸡，只鸡，y只兔，则得到二元一次方程组只兔，则得到二元一次方程组若设有若设有x只鸡，则兔子就有只鸡，则兔子就有(50-x)只，依题意，得只，依题意，得 2x+4(50-x)140从而可解得，从而可解得，x30，50-x20，使问题得解决，使问题得解决.回顾反思回顾反思u在一元一次方程解法中，列方程时所用在一元一次方程解法中，列方程时所用 的等量关系是什么的等量关系是什么?u该等量关系中，鸡数与兔子数的表达分别该等量关

4、系中，鸡数与兔子数的表达分别 含有几个未知数含有几个未知数?u前述方程组中方程前述方程组中方程(2)所表示的等量关系与所表示的等量关系与 用一元一次方程表示的等量关系是否相同用一元一次方程表示的等量关系是否相同?u能否由方程组中的方程能否由方程组中的方程(2)求解该问题呢求解该问题呢?u怎样使方程怎样使方程(2)中含有的两个未知中含有的两个未知 数变为只含有一个未知数呢数变为只含有一个未知数呢?归纳总结归纳总结由方程由方程(1)可得可得y50-x(3)，即兔子数，即兔子数y用鸡数用鸡数x的代的代数式数式50-x表示，由于方程表示，由于方程(1)中的中的y与方程与方程(1)中的中的y都都表示兔子

5、的只数，故可以把方程表示兔子的只数，故可以把方程(1)中的中的y用用(50-x)来来代换代换,即把方程即把方程(3)代入方程代入方程(1)中中,得得2x+4(50-x)140，解得解得x30将将x30代入方程代入方程(3)，得，得y20这样这样,二元一次方程组的解是二元一次方程组的解是 即鸡有即鸡有30只，兔有只，兔有20只只.例题讲解例题讲解例例1 解方程组解方程组解：把解：把(1)(1)代入代入(1)(1)，得，得 3 3x+2(1-+2(1-x)5 5，3 3x+2-2+2-2x5 5，所以所以 x3 3把把x3 3代入代入(1)(1)，得，得y-2-2所以所以 回顾反思回顾反思1方程方

6、程(1)代入哪一个方程代入哪一个方程?其目的是什么其目的是什么?2为什么能代为什么能代?3只求出一个未知数的值，方程组解完了吗只求出一个未知数的值，方程组解完了吗?4把已求出的未知数的值，代入哪个方程来把已求出的未知数的值，代入哪个方程来 求另一个未知数的值较简便求另一个未知数的值较简便?思考一下问题思考一下问题例题讲解例题讲解例例2 解方程组解方程组例例1是用是用y1-x直接代入直接代入(1)的的例例2的两个方程都不具的两个方程都不具备这样的条件备这样的条件(即用含有一个未知数的代数式表示另一个即用含有一个未知数的代数式表示另一个未知数未知数)，所以不能直接代入为此，所以不能直接代入为此,我

7、们需要想办法创造我们需要想办法创造条件，把一个方程变形为用含条件，把一个方程变形为用含x的代数式表示的代数式表示y(或含或含y的的代数式表示代数式表示x)那么选用哪个方程变形较简便呢那么选用哪个方程变形较简便呢?通过观通过观察，发现方程察，发现方程(1)中中x的系数为的系数为1，因此，因此,可先将方程可先将方程(1)变变形，用含有形，用含有y的代数式表示的代数式表示x，再代入方程，再代入方程(1)求解求解.例题讲解例题讲解解：由解：由(1)，得，得x8-3y，(3)把把(3)代入代入(1)，得，得(问：能否代入问：能否代入(1)中中?)2(8-3y)+5y-21，所以所以 -y-37，y37(问：本题解完了吗问：本题解完了吗?把把y37代入哪个方程求代入哪个方程求x较简单较简单?)把把y37(3)，得，得 x8-337，所以所以 x-103所以所以 课内练习课内练习