3.1.2指数函数(精品).ppt

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1、江阴一中 费明法电话18914203289 某细胞分裂时，由1个分裂成品2个，由2个分裂成4个由4个分裂成8个，如果分裂一次需要10min,问1个细胞1h后分裂成多少个？设分裂x次后细胞个数为y,求x,y的函数关系式？（一）指数函数的概念一）指数函数的概念一般地，y=a (a0,a=1)叫做指数函数（exponential function）,它的定义域是xR.a能不能是负数，零或能不能是负数，零或1呢呢？问题：为什么问题：为什么a0,a 1呢？呢？（一）指数函数的概念（一）指数函数的概念一般地，y=a (a0,a=1)叫做指数函数指数函数（exponential function）,它的定义

2、域是xR.（二）指数函数的图象和性质二）指数函数的图象和性质指数函数的性质指数函数的性质a10a1图图象象性性质质定义域定义域：R值域值域：(0,)图象过定点图象过定点(0,1)在在(,)上上是是增函数增函数在在(,)上是减函数上是减函数xy01xy01（三）例题（三）例题例一 比较大小比较大小（1）1.5 ,1.52.53.2（2）0.5 ,0.5-1.2-1.5（3）1.5 ,0.80.31.2问题：你能根据本例说明怎样利用指数函数的你能根据本例说明怎样利用指数函数的 性质判断性质判断 两个幂的大小？两个幂的大小？说明：利用指数函数的性质判断两个幂的大小，实利用指数函数的性质判断两个幂的大

3、小，实 际上是际上是 构造两个指数函数，并利用它们的单调性来求。构造两个指数函数，并利用它们的单调性来求。例二例二(1)已知已知3 3 ，求实数，求实数X的取值范围的取值范围;x0.5(2)已知已知0.2 1，所以指数函数所以指数函数f(x)=3 在在R上是增函数上是增函数.x 由由3 3 可得可得x0.5，x0.5(2)因为因为00.21 ，所以指数函数所以指数函数f(x)=0.2 在在R上是减函数上是减函数.因为因为x所以所以 0.2-2,即即x的取值范围为的取值范围为（-2，+）.课堂小结主要学习了指数函数的图象及性质.研究函数的一般模式和方法：a10a1图象性质定义域：R值域：(0,)图象过定点(0,1)在(,)上是增函数在(,)上是减函数xy01xy01概念图象性质应用