数学华东师大版七年级下册三角形的内角和.pptx

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1、学习目标学习目标1 1、探索三角形的内角和以及外角的两条性、探索三角形的内角和以及外角的两条性质；质；2 2、利用平行线性质来证明三角形内角和及、利用平行线性质来证明三角形内角和及外角的第一条性质；外角的第一条性质；3 3、能熟练地利用三角形内角和，外角的两、能熟练地利用三角形内角和，外角的两条性质进行有关计算。条性质进行有关计算。学习重点学习重点三角形内角和定理的应用。三角形内角和定理的应用。学习难点学习难点三角形内角和定理的推理过程。三角形内角和定理的推理过程。三角形的外角的特点三角形的外角的特点B CAE123外角外角相邻相邻内角内角不相邻内角不相邻不相邻内角内角4三角形内角和定理三角形

2、内角和定理三角形内角和等于三角形内角和等于180三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和等于三角形内角和等于180三角形内角和定理推导三角形内角和定理推导B CA如图，已知如图，已知ABC，分别用，分别用1，2，3表示表示ABC的三个内角，证明的三个内角，证明1+2+3=180DE123解：解：延长延长BC到到E，过，过C点作点作CDAB CDAB（已作）（已作）1=ACD（两直线平行，内错角相等）（两直线平行，内错角相等）2=ECD（两直线平行，同位角相等）（两直线平行，同位角相等）3+ACD+ECD=180 1+2+3=180（等量代换）（等量代换）三角形内角和定理三角形内角和定理三角

3、形内角和等于三角形内角和等于180B CAA+B+C=180B CA三角形内角和定理三角形内角和定理三角形内角和等于三角形内角和等于180直角三角形两锐角互余直角三角形两锐角互余三角形外角性质三角形外角性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于与任何一个、三角形的一个外角大于与任何一个与它不相邻的内角。与它不相邻的内角。B CADE123三角形外角性质三角形外角性质1、三角形的一个外角等于与它不相邻、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和；的两个内角的和；2、三角形的一个外角大于与任何一个、三角形的一个外

4、角大于与任何一个与它不相邻的内角。与它不相邻的内角。三角形内角性质三角形内角性质1、三角形内角和等于、三角形内角和等于180；2、直角三角形两锐角互余。、直角三角形两锐角互余。思考：思考：（口答）一个三角形可以有两个内角（口答）一个三角形可以有两个内角都是直角吗？可以有两个内角都是纯都是直角吗？可以有两个内角都是纯角吗？为什么？角吗？为什么？课堂练习课堂练习：书：书P79 练习练习2130 说出下图中说出下图中 1的度数的度数160 4550135120（1）（2）（3）三角形内角和应用三角形内角和应用1、（导学案、（导学案P76-1)已知已知ABC中，中，A=80 ，C=20，则，则B=;2

5、、（导学案（导学案P76-2)已知已知ABC，C=60 ，B=50 ，AD是则是则BAC的角平分线，的角平分线，则则 BAD=，DAC=，ADB=;ABCD三角形内角和应用三角形内角和应用3、（导学案、（导学案P76-9)如果三角形的三个内角的度数比如果三角形的三个内角的度数比是是2：3：4，则它是（，则它是（）A.锐角三角形锐角三角形B.纯角三角形纯角三角形C直角三角形直角三角形D.纯角或直角三角形纯角或直角三角形三角形内角和应用三角形内角和应用4、（导学案、（导学案P76-4)如图，如图，1=20，2=25，A=35，则，则BDC的度数为的度数为 ;ABC12D三角形内角和应用三角形内角和应用5、（导学案、（导学案P76-10)如图，点如图，点D在在BC的延长线上，的延长线上，E在在CA的延长线上，的延长线上，F在在AB上，说明上，说明 2 1.ABC12DEF三角形内角和应用三角形内角和应用6、（导学案、（导学案P76-6)如图，则如图，则A+B+C+D+E+F的度数是的度数是 .ABCDEFGHI