3.2.2对数函数 (2)(精品).ppt

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1、对数函数及其性质对数函数及其性质幂变真数幂变真数指数变对数指数变对数底数不变底数不变复复 习习 引引 入入指数式与对数式可相互转化指数式与对数式可相互转化；已知底数和幂的值，求指数球菌分裂过程球菌分裂过程球菌个数球菌个数第一次第一次第二次第二次第三次第三次2=218=234=22 第第 x 次次分裂次数分裂次数在某细胞分裂过程中，细胞个数在某细胞分裂过程中，细胞个数y是分裂次数是分裂次数x的函数的函数y=2x,已知细胞的分裂次数已知细胞的分裂次数x的值的值,就能就能求出细胞个数求出细胞个数y的值的值.反过来反过来,在等式在等式y=2x中中,如果已知细胞个数如果已知细胞个数y 的的值值,怎样求分

2、裂次数怎样求分裂次数x?问题情景？问题情景？X=例如:8=2Xx=log28=3问问:上式能看作一个函数吗上式能看作一个函数吗?把对数函数和指数函数y=ax进行类比，思考对数函数的定义域和值域分别是什么?把细胞个数y看作自变量,则每输入一个y的值,都能得到唯一一个分裂次数x的值,根据函数的定义,分裂次数x就可以看作是细胞个数y的函数:x log2y定义域是(0，+)值域是R 一般地，函数 y=logax (a0，a1)叫做对数函数对数函数 对数函数的概念对数函数的概念:练习：说出下列哪些是对数函数，练习：说出下列哪些是对数函数，并说明理由并说明理由在在同一坐标系同一坐标系中用描点法画出对数函数

3、中用描点法画出对数函数 的图象。的图象。作图步骤作图步骤:列表列表,描点描点,用平滑曲线连接。用平滑曲线连接。探究：对数函数探究：对数函数:y=logy=logy=logy=loga a a a x(ax(ax(ax(a0,0,0,0,且且且且a 1)a 1)a 1)a 1)图象与图象与图象与图象与性质性质性质性质X1/41/2124y=log2x列列表表描描点点作y=log2x图象连连线线21-1-21240yx3列列表表描描点点连连线线21-1-21240yx3x1/41/2124 2 1 0 -1 -2 -2 -1 0 1 2这两个函这两个函数的图象数的图象有什么关有什么关系呢？系呢？关

4、于关于x轴对称轴对称 对数函数对数函数 的图象。的图象。猜猜猜猜:21-1-21240yx3思考：思考：1、a1图像函数图像函数的草图的草图,0a1a1时时,底数越底数越大大,其图象越接其图象越接近近x x轴。轴。补充补充性质性质二二 底数互为底数互为倒数倒数的两个对数函数的图象的两个对数函数的图象关于关于x x轴对称。轴对称。补充补充性质性质一一 图图 形形10.5y=log x0.1y=log x10y=log x2y=log x0 xy x x1 ,底数底数0a10a0,即即x0,所以函数所以函数y=logax2的定义域为的定义域为(2)因为因为4-x0,即即x1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x1时，时，y1时，时，y0 当当x=1时，时，y=0 当当0 x0