数学华东师大版七年级下册8.2.2 不等式的简单变形2.ppt.ppt

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1、引入新课引入新课提问：在解一元一次在解一元一次方程时，我们主要是对方程方程时，我们主要是对方程进行变形。那么方程变形的进行变形。那么方程变形的依据是什么？依据是什么？不等式的性质不等式的性质1：若ab ab 则 a+cb+c a-cb-ca+cb+c a-cb-c若ab ab 则 a+cb+c a-cb-c a+cb+c a-c练习：练习：1.已知已知ab，用不等号填空。，用不等号填空。a+2b+2a-3b-3a+b2ba-b02 2.解不等式：解不等式：(1)x-7 8(1)x-7 8 (2)3x 2x-3(2)3x-3 x-3 （2 2）2x 6 (3)x -62x 6 (3)x 4（48

2、）两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个正数正数，比较所得的数的大小,用“”或“482424282484282从中你发现了什么？从中你发现了什么？不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数正数，不等号的方向，不等号的方向不变不变。练习：已知练习：已知ab，用不等号填空，用不等号填空(1)2a2b(2)(2)(3)7a+47b+4(4)3a-43b-4不等式的性质不等式的性质2：若ab,ab,并且 c0 c0 则 acbc acbc 若ab,a0 c0 则 acbc acbc 4（48）两边都乘以（或除以）同一个（或除以）同一个负数负数，比较所得的数的大小,用“

3、”或“48（-2）4（-2）4（-2）8（-2）484（-2）8（-2）从中你发现了什么？从中你发现了什么？不等式的两边都乘以（或除以）同一个不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数负数，不不等号的方向等号的方向改变改变。b，用不等号填空。，用不等号填空。(1)-2a-2b(2)-7a-7b(2)（3）-a+4-b+4(4)不等式的性质不等式的性质3：若a a b,b,并且 c0c0 则 ac ac bc bc 若a a b,b,并且 c0c bc bc 例题例题1.1.解不等式：解不等式：(1)(1)x-3 x-3 （2 2）2x 6 (3)x -62x 6 (3)x -3 x -3 x -6

4、x -62 x -322 x -32解：不等式的两边都乘以解：不等式的两边都乘以 2 2（或除以（或除以 ），不等号的方向不变），不等号的方向不变(2)2x 6(2)2x 6 6 （-2-2）x x -3-3 x x 4 4解：不等式的两边都除以解：不等式的两边都除以 ，不等号的方向，不等号的方向改变改变(3)x -6(3)x -6 -6（）例2：根据不等式的性质，把下列不等式化为xa或xa的形式。(1)1 -2x(1)1 -2x -2x (-2)(-2)练习：练习：解不等式：解不等式：(1)1(1)1 (3)3x+4 7x (3)3x+4 7x x x即即 x x (2)x(2)x 解：不等

5、式的两边都乘以（解：不等式的两边都乘以（-），不等号的方向），不等号的方向改变改变（-）（x x）（-）所以所以 x x -94 (3)3x+4(3)3x+4 7x 7x 解：移项得解：移项得 3x-7x 3x-7x -4-4 -4x -4x -4-4不等式的两边都除以不等式的两边都除以（-4-4），不等号的方向，不等号的方向改变改变-4x-4x(-4)(-4)-4-4(-4)(-4)所以所以 x x 1 1能力提升；如果关于 的不等式 的解集为 ，那么a的取值范是 a-1 3.3.方程与不等式性质的异同。方程与不等式性质的异同。1.1.不等式的性质。不等式的性质。2.2.不等式性质不等式性质

6、3 3中不等号的变号问题。中不等号的变号问题。不等式的基本性质不等式的基本性质方程的基本性质方程的基本性质相同处相同处相同处相同处不同处不同处方方程程两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个负负数数，方程仍成立方程仍成立不等式与方程的性质比较不等式与方程的性质比较方程两边加上（减去）同方程两边加上（减去）同一个数成同一个整式，方一个数成同一个整式，方程仍成立程仍成立方程两边都乘以（或除方程两边都乘以（或除以）同一个正数，方程以）同一个正数，方程仍成立仍成立不不等等式式的的两两边边加加上上（或或减减去去）同同一一个个数数或或同同一一个个整整式式，不不等等号号的的方向不变方向不变个个正正数数不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个正正数数，不不等等号号的的方方向不变向不变不不等等式式的的两两边边都都乘乘以以（或或除除以以）同同一一个个负负数数，不不等等号号的的方方向向改改变变 再再 见见