数学华东师大版七年级下册实践与探索的课件.ppt

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1、华东师大版七年级下册6.3 实践与探索（第1课时）1.1.几何问题几何问题 父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩父亲的羊越来越多，想拆旧羊圈扩大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办大面积，可是没有多余的篱笆，怎么办呢？他叫来了儿子呢？他叫来了儿子,儿子不慌不忙地说：儿子不慌不忙地说：“爸，我有办法爸，我有办法”。“你看，旧羊圈长你看，旧羊圈长7070米，宽米，宽3030米，面积米，面积21002100平方米。如平方米。如果改成长宽都是果改成长宽都是5050米的新羊圈，不用添米的新羊圈，不用添篱笆，羊圈面积就有篱笆，羊圈面积就有25002500平方米平方米”。你能解释吗你能解释吗?将一个底面直径是将一个底

2、面直径是1010厘米厘米,高为高为3636厘米的厘米的“瘦长瘦长”形圆柱形圆柱锻压锻压成底面直成底面直径为径为2020厘米的厘米的“矮胖矮胖”形圆柱，高变形圆柱，高变成了多少成了多少厘米？厘米？锻压前锻压后底面半径高体 积 5 5厘米厘米 1010厘米厘米 3636厘米厘米 x 厘米厘米 锻压前的体积锻压前的体积=锻压后的体积锻压后的体积 解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为x厘米，填厘米，填写下表：写下表：5236 102 x答：高变成了答：高变成了 厘米。厘米。95236=102x经检验，符合题意经检验，符合题意 解：设锻压后圆柱的高为解：设锻压后圆柱的高为x厘米，厘米，根据等量关

3、系，列出方程：根据等量关系，列出方程：解得：解得：x=9等体积变形等体积变形问题问题关键关键 要要解解此此类类问问题题，应应 首首 先先 找找 准准不不变变的的量量，才才能能“以以不不 变变 应应 万万 变变”。例：小明用一根长例：小明用一根长6060厘米的铁丝围厘米的铁丝围成一个长方形，使得该长方形宽是成一个长方形，使得该长方形宽是长的长的2/32/3，此时长方形的长、宽各，此时长方形的长、宽各是多少？面积是多少？是多少？面积是多少？x等量关系：等量关系：（长（长+宽）宽）2=2=铁丝长铁丝长所要围成的图形的周长所要围成的图形的周长=铁丝的长度铁丝的长度请写出详细的过程！请写出详细的过程！x

4、-4x小小明明又又想想用用这这6 60 0厘厘米米长长铁铁丝丝围围成成另另外外一一个个长长方方形形，使使长长方方形形的的宽宽比比长长少少4 4厘厘米米，此此时时长长方方形形的的长长、宽宽各各为为多多少少？它它所所围围成成的的长长方方形形与与第第一一次次所所围围成成的的长长 方方 形形 相相 比比，面面 积积 有有 什什 么么 变变 化化？解：解：设长方形的长为设长方形的长为x厘米，则它的宽厘米，则它的宽 为（为（x4 4）厘米。根据题意，得：）厘米。根据题意，得：(xx4)4)2=602=60解得：解得：x=17=17宽为：宽为：17174=4=1313（厘米）（厘米）面积为：面积为：1713

5、 1713221221（平方厘米）（平方厘米）答：答：长方形的长为长方形的长为1717厘米厘米,宽为宽为1313厘厘米米,面积为面积为221221平方厘米平方厘米,它比第一次所它比第一次所围的长方形的面积增大了围的长方形的面积增大了.经检验，符合题意经检验，符合题意 若将上题中的若将上题中的“长方形的宽比长少长方形的宽比长少4 4厘米厘米”改为改为3 3厘米、厘米、2 2厘米、厘米、1 1厘米厘米或或0 0厘米（即长与宽相等），长方形的面厘米（即长与宽相等），长方形的面积有什么变化？积有什么变化？同样长的铁丝围成怎样的四边形时同样长的铁丝围成怎样的四边形时面积最大？面积最大？小明的爸爸想用小明

6、的爸爸想用1010米铁丝在墙边米铁丝在墙边围成一个鸡棚，使长比宽大围成一个鸡棚，使长比宽大4 4米，问米，问小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽小明要帮他爸爸围成的鸡棚的长和宽各是多少呢？各是多少呢？铁丝铁丝墙面墙面xx+4 若小明用若小明用1010米铁丝在墙边围成一个长米铁丝在墙边围成一个长方形鸡棚，使长比宽大方形鸡棚，使长比宽大5 5米，但在宽的一米，但在宽的一边有一扇边有一扇1 1米宽的门，那么，请问小明围米宽的门，那么，请问小明围成的鸡棚的长和宽又是多少呢？成的鸡棚的长和宽又是多少呢？门门墙面墙面铁丝铁丝1.等积变形等积变形:变形前的体积变形前的体积=变形后的体积变形后的体积3.寻找不变量寻找不变量,以不变应万变。以不变应万变。2.等周长变形等周长变形:变形前的周长变形前的周长=变形后图形的周长变形后图形的周长 1.学校作业：教材学校作业：教材第第18页页习题习题6.3.1第第1.2题）题）2.家庭作业：教材家庭作业：教材第第18页页练习第练习第1.2题）题）谢谢观看！谢谢观看！