数学华东师大版七年级下册9.1.3三角形的内角和与外角和.ppt

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1、 三角形的内角和和外角和 高庙一中高庙一中 蒋东蒋东学习目标：1.理解并掌握三角形的内角和定理2.理解并掌握三角形的外角性质与外 角和定理3、学会用简单的说理来计算三角形相关的角。探究一：探究一：三角形内角和是多少度？三角形内角和是多少度？活动直观感受取一张三角形纸片，把它的三个角剪取一张三角形纸片，把它的三个角剪开，拼在一起，看看得到什么？开，拼在一起，看看得到什么？ABC图图13231平角：平角：1800三角形的三角形的内角和内角和是是1800。撕一撕，拼一拼撕一撕，拼一拼三角形的内角和定理三角形的内角和定理三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180度。度。直角三角形的两个锐角互余。

2、直角三角形的两个锐角互余。在直角三角形中，在直角三角形中，两个锐角有什么关系？两个锐角有什么关系？思考思考1、n=_ x=_ y=_2729 59 做一做做一做三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？三角形的一个外角与三角形三个内角之间有何关系？CABD CBD A CBD B外角外角+相邻的内角相邻的内角=180 三角形的一个外角等于三角形的一个外角等于不相邻不相邻两内角之和。两内角之和。三角形的一个外角大于任何一个与它三角形的一个外角大于任何一个与它不相邻不相邻的的内角。内角。探究二：探究二：CBD+ABC=180 CBD=A+C不相邻内角不相邻内角相邻内角相邻内角求下列各图中求下列

3、各图中求下列各图中求下列各图中1111的度数的度数的度数的度数 （并说明理由）（并说明理由）（并说明理由）（并说明理由）1 1 1 13535353512012012012050505050454545451 18585858595959595做一做做一做探究三：探究三：三角形的外角和是多少度？三角形的外角和是多少度？三角形的外角和三角形的外角和 对于三角形的每个内角，从与它相邻的对于三角形的每个内角，从与它相邻的两个外角中两个外角中取一个取一个，这样取得的三个外角，这样取得的三个外角相加所得的和，叫做相加所得的和，叫做三角形的外角和三角形的外角和。思考：三角形的内角和等于思考：三角形的内角和

4、等于180，那么三角形的外角和等于多少度？那么三角形的外角和等于多少度？三角形的外角和等于三角形的外角和等于360三角形的外角和定理三角形的外角和定理做一做做一做判断题判断题1、三角形的外角等于两个外角的和。、三角形的外角等于两个外角的和。3、三角形的一个内角小于任何一个与、三角形的一个内角小于任何一个与它不相邻的外角它不相邻的外角2、三角形中最大的角是、三角形中最大的角是700，则这个三，则这个三角形是锐角三角形。角形是锐角三角形。课堂练习课堂练习课堂练习课堂练习1、一个三角形最多有、一个三角形最多有 个直角，最多有个直角，最多有 个个 钝角。钝角。2、在、在 ABC中，若中，若 A+B=2

5、 C，则，则 C=。3、若一个三角形的三个内角之比为、若一个三角形的三个内角之比为2：3：4，则，则 这三个内角的度数为这三个内角的度数为 。4、如图：、如图：=。3204404805、一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角、一个直角三角形的一个锐角是另一个锐角的的3倍倍,求每个锐角的度数求每个锐角的度数.6、如图：、如图：125，295，330，则，则4_ADECB1432如图，计算如图，计算BOCABC已知已知 ABC中，中，ABC C2 A ，BD是是AC边上的高，边上的高，求求 DBC的度数。的度数。D?三角形的一个外角等于与它三角形的一个外角等于与它不相邻的不相邻的两个内角的和。两个内角的和。三角形的外角大于任何一个与它三角形的外角大于任何一个与它不相邻的不相邻的内角。内角。外角外角+相邻的内角相邻的内角=180=180 这节课我们学到了什么？这节课我们学到了什么？