数学华东师大版七年级下册第八章 一元一次不等式复习.pptx

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1、第八章第八章 一元一次不等式复习一元一次不等式复习知识点一：知识点一：1.像像x3.5，p+2q，v40,t6000,x 3这样，这样，用不等号用不等号“”），），“”（或（或“”），），“”表示表示不等不等关系的式子，叫做关系的式子，叫做不等式不等式。(1)“”“”“”“”“”“”“”“”这样的符号统称为这样的符号统称为不等不等号号。(2)(2)“”“”、“”不仅表示左右两边不等关系，还明确表示不仅表示左右两边不等关系，还明确表示左右两边的大小；左右两边的大小；“”“”、“”“”也表示不等，也表示不等，前者表示前者表示“不小于不小于”(大于或等于大于或等于)，后者表示后者表示“不大于不大于”

2、(小于或等于小于或等于)，“”“”表示左右两边不表示左右两边不相等相等。知识点一知识点一2.2.能能使不等式成立的未知数的值使不等式成立的未知数的值，叫做叫做不等式的解不等式的解（solution of inequalitysolution of inequality）。）。代入法是检验某个值是否是不等式的解的简单、实用的方法。测试一测试一1.在数学表达式：在数学表达式：3 0;x 6;x=2 ;y 0 ;x+2 x中，不等式的个数是（中，不等式的个数是（）（A）2;（B）3;（C）4;（D）5c2.下列说法中错误的是（）A.不等式x5的解有无数个 B.不等式x9的一个解 D.x5是不等式x+

3、36的解集D测试一测试一3.根据根据下列数量关系列不等式：下列数量关系列不等式：（1）a是正数；是正数；（2）y的的2倍与倍与6的和比的和比1小；小；（3）x2减去减去10不大于不大于10；（4）设设a，b，c为为一一个个三三角角形形的的三三条条边边长长，任任意意两两边边之之和和大于第三边大于第三边.a0a+bc a+cb b+ca2y+62),),即用最简形式的不等式即用最简形式的不等式(如如xa或或x,b,bc时时,则则ac不变不变不变不变改变改变传递传递测试二测试二BCC知识知识点五点五 解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有去分母去分母 去括号去

4、括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数系数化为化为1 1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1 1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等不等式的两边都乘以式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等号的方向必须不等号的方向必须反向反向.测试三测试三ABAB测试三测试三12a-2x2，非负正数解为，非负正数解为0，1，2知识点知识点五五1 1、一元一次不等式组：、一元一次不等式组：一般地，关于同一未知数的几个一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组.在理解时要注意以下两点：1)不等式组里不等式的个数并未规定；2)在同一不等式组里的未知数必须是同一个.知

5、识点六知识点六2 2、一元一次不等式组的、一元一次不等式组的解集：一元一次不等式组一元一次不等式组中，各个不等式的解集的公共部分，叫做这个一元一次不等式组一元一次不等式组的解集.注意：1)求几个一元一次不等式的解集的公共部分，通常是利用数轴来确定的.公共部分是指数轴上被两条不等式解集的区域都覆盖的部分.知识点七知识点七一般由两个一元一次不等式组成的不等式组由四种基本类型确定，它们的解集、数轴表示如下表：（设ab同大取大同大取大 xa同小取小同小取小 axb大小小大中间找大小小大中间找 无解无解大大小小找不着大大小小找不着（无解）（无解）babababa测试四测试四ABC测试四测试四BB7,8,

6、9,10-6-1a0测试四测试四(2)可能有多少间宿舍可能有多少间宿舍,多少名学生多少名学生?(1)设有设有x间宿舍间宿舍,请写出请写出x应满足的不等式组应满足的不等式组;一群一群女生住若干间宿舍女生住若干间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩剩1919人无房住人无房住;每间住每间住6 6人人,有一间宿舍住不满有一间宿舍住不满.测试四测试四6 664x+190人到人到6人之间人之间最后一间宿舍最后一间宿舍最后一间宿舍最后一间宿舍6(x1)间宿舍间宿舍 这里有这里有x间宿舍间宿舍,每间住每间住4 4人人,剩下剩下1919人人,因此学生人数因此学生人数为为4 4x+19+19人人,若每间住若每间住6

7、6人人,则有一间住不满则有一间住不满,这是什么不这是什么不等关系呢等关系呢?你明白吗你明白吗?列不等式组为列不等式组为:04x+196(x1)6可以看出可以看出:0最后一间宿舍住的人数最后一间宿舍住的人数4x+196(x1)4x+19解解:设有设有x间宿舍间宿舍,根据题意得不等式组根据题意得不等式组:解得解得:9.5x12.5因为因为x是整数是整数,所以所以x=10,11,12.因此可能有因此可能有10间宿舍间宿舍,59名学生或名学生或11间间宿舍宿舍,63名学生或名学生或12间宿舍间宿舍,67名学生名学生.04x+196(x1)6即综合测试综合测试ADCB综合测试综合测试-2,-1,0,1k

8、0,y0,求求a的的取值范围。取值范围。5.求不等式组求不等式组23x78的整数解。的整数解。综合测试综合测试6.某某工厂现有甲种原料工厂现有甲种原料360 kg,乙种原料乙种原料290 kg,计划利用这计划利用这两种原料生产两种原料生产A,B两种产品共两种产品共50件件,已知生产一件已知生产一件A产品需产品需要甲原料要甲原料9 kg,乙原料乙原料3 kg,生产一件生产一件B产品需要甲原料产品需要甲原料4 kg,乙原料乙原料10 kg.(1)设生产设生产x件件A种产品种产品,写出写出x应满足的不等式组。应满足的不等式组。(2)有哪几种符合的生产方案？有哪几种符合的生产方案？(3)若生产一件若生

9、产一件A产品可获利产品可获利700元元,生产一件生产一件B产品可获利产品可获利1200元元,那么采用哪种生产方案可使生产那么采用哪种生产方案可使生产A、B两种产品的两种产品的总获利最大？最大利润是多少？总获利最大？最大利润是多少？综合测试综合测试思路分析：(1)本题的不等关系是：生产生产A A、B B两种产品所需的甲种原料两种产品所需的甲种原料360360生产生产A A、B B两种产品所需的乙种原料两种产品所需的乙种原料290290根据上述关系可列不等式组：根据上述关系可列不等式组：9x+4(50-x)360 3x+10(50-x)290 解得：解得：30 x32(2)可有三种生产方案:A种3

10、0件,B种20件;或A种31件,B种19件;或A种32件,B种18件.综合测试综合测试 7.7.有有堆苹果分给一组小朋友，如果每人堆苹果分给一组小朋友，如果每人5 5个个,还多还多1818个个,如果每人如果每人7 7个个,则还有一位小朋友分不到则还有一位小朋友分不到7 7个，个，求苹果的个数和小朋友的人数。求苹果的个数和小朋友的人数。解：设小朋友人数为解：设小朋友人数为x人，则苹果数为人，则苹果数为(5x+18)个，根个，根据题意得：据题意得：解得：解得：9x12.5x=10、11、12答：小朋友有答：小朋友有1010、1111或或1212人，苹果有人，苹果有6868、7373或或7878人。人。5x187x5x187(x1)即：