9.14公式法(精品).ppt

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1、因式分解因式分解公式法（公式法（2 2）完全平方公式完全平方公式上音实验学校上音实验学校 季瑛季瑛一、复习引入、温故知新一、复习引入、温故知新l 什么叫因式分解？什么叫因式分解？把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把一个多项式化成几个整式乘积形式，叫做把这个多项式因式分解。把这个多项式因式分解。l我们已经学习了哪些因式分解的方法？我们已经学习了哪些因式分解的方法？我们学过的因式分解方法有我们学过的因式分解方法有提取公因式法提取公因式法及及运用平方差公式法。运用平方差公式法。复习：把下列各式因式分解复习：把下列各式因式分解：（1 1）axax4 4axax2 2 原式原式ax2(x2-1)ax

2、2(x1)（x1)（2 2）16m16m4 4-n-n4 4 原式（原式（4m2）2（n2）2 （4m2+n2）（）（4m2-n2)（4m2n2）（）（2mn）（）（2mn）思考：我们学过的乘法公式除了平方差公式以外，还思考：我们学过的乘法公式除了平方差公式以外，还 有哪些公式？有哪些公式？完全平方公式：完全平方公式：（ab）2=a2+2abb2（ab）2=a2-2abb2二、观察特征、探究新知和讨论运用平方差公式因式分解的思路一样，把和讨论运用平方差公式因式分解的思路一样，把完全平方公式反过来：完全平方公式反过来：a a2 2+2ab+2abb b2 2（a ab b）2 2 a a2 2-

3、2ab-2abb b2 2（a ab b）2 2 我们可以用这个公式来因式分解了，把它称为我们可以用这个公式来因式分解了，把它称为“完全平方公式完全平方公式”完全平方式完全平方式la2+2abb2la2-2abb2观察：具备什么观察：具备什么特征特征的多项式是的多项式是完全平方式？完全平方式？特征特征结构结构 1、必须是三项式2、有两个“项”的平方 3、有这两“项”的2倍或-2倍a a2 2-2ab-2abb b2 2a2+2abb2，完全平方式完全平方式：a a2 22 a b 2 a b b b2 2直观模式：直观模式：2 22 +2 +2 2 首首2 22 2首首末末+末末2 2练习练习

4、1 1:判断下列是不是完全平方式，判断下列是不是完全平方式，为什么？为什么？（1)x1)x2 2xyxyy y2 2 （2)x2)x2 2+6x+6x9 9（3)16a3)16a2 2+1+1（4)4)2xy2xyx x2 2+y+y2 2（5)a5)a2 2-6ab-6abb b2 2（6)25x6)25x4 4-10 x-10 x2 2+1+1（7)x7)x2 2x x1/41/4（8)1-m8)1-mm m2 2/4/4否否否否否否是是是是是是是是是是 练习练习2:请补上一项，使下列多项请补上一项，使下列多项式成为式成为完全平方式完全平方式请每一组同学们根据请每一组同学们根据完全平方式的

5、特点写完全平方式的特点写出一个出一个完全平方式完全平方式练习3：a a2 22ab2abb b2 2（a ab b）2 2l我们可以通过以上公式把我们可以通过以上公式把“完全完全平方式平方式”分解因式分解因式l我们称之为：我们称之为：运用完全平方公式运用完全平方公式分解因式分解因式三、启发诱导三、启发诱导,初步运用初步运用例题例题1 1：把下列各式因式分解把下列各式因式分解（1 1）9x9x2 212x12x4 4（2)4x2)4x2 2-20 xy-20 xy25y25y2 2解解:（1 1）原式（）原式（3x3x）2 22 2（3x3x）2+22+22 2（3x3x2)2)2 2 a a

6、2 2 +2+2 a a b bb b 2 2 （a+ba+b）2 2（2)2)原式（原式（2x2x）2 2-2 (2x-2 (2x）（）（5y)5y)（5y5y）2 2（2x-5y)2x-5y)2 2 a a 2 2 -2 -2 a a b b b b 2 =2 =（a -ba -b）2 2 （3）（4)解解：（：（3)3)原式原式 （4)4)原式原式 此题将（此题将（1/2a1/2a）看作）看作a a，（，（3/5b)3/5b)看作看作b b注意应先提取负号注意应先提取负号四、尝试练习四、尝试练习,反馈矫正反馈矫正课堂练习课堂练习1:1:分解因式分解因式（1 1）m m2 2+m+m1/4

7、 1/4（2)x2)x2 2-16xy-16xy64y64y2 2（3)9x+1/4+81x3)9x+1/4+81x2 2(4)-m(4)-m2 2n n2 2-16+8mn-16+8mn五、五、拓展练习、深化提高拓展练习、深化提高例题例题2:2:因式分解因式分解（1 1）2a2a2 2-12axy-12axy18ay18ay2 2 （2 2）（）（x xy y）2 2+8(x+y)+16+8(x+y)+16解解（1 1）原式原式=2a(x=2a(x2 2-6xy+9y-6xy+9y2 2)2a2a（x x3y3y）2 2 （2)2)原式（原式（x xy y）2 2+2+2(x(xy y）4

8、4 +4 +4 2 2 （x xy +4 )y +4 )2 2因式分解时，应先提因式分解时，应先提取公因式，然后再用取公因式，然后再用公式法分解因式。公式法分解因式。把（把（x xy y）看作）看作a a，把，把4 4看作看作b b。换元思想五、五、拓展练习、深化提高拓展练习、深化提高课堂练习课堂练习2:2:分解因式分解因式（1)1)6x6x2 2y y3x3x3 3-3xy-3xy2 2（2)(2x2)(2xy)y)2 2-10(2x-y)+25-10(2x-y)+25 比一比、赛一赛比一比、赛一赛请每一组同学编一道因式分解题。要求：（1）必须用到完全平方公式（2）必须用换元思想思考题：思考

9、题：1 1、计算、计算 1001002 22 210010099+9999+992 2 的结果是的结果是_ _ 2 2、如果、如果x x2 2+mxy+mxy+9 9y y2 2是一个完全平方式，那么是一个完全平方式，那么m m的的 值值为为_ 3 3、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：、在括号内补上一项，使多项式成为完全平方式：X X4 4+4 4x x2 2+_+_ 六、学后感想、畅所欲言六、学后感想、畅所欲言 本节课你学会了什么？1.1.完全平方式完全平方式 a a2 22ab2abb b2 22.2.用完全平方公式因式分解用完全平方公式因式分解 a a2 22ab2abb b2 2（a ab b）2 2 用公式法分解因式要注意些什么？1、基础训练：教材、基础训练：教材P48 练习练习8.14(2)。2 2、拓展训练：、拓展训练：多项式多项式:(:(x+yx+y)2 2-2(-2(x x2 2-y-y2 2)+()+(x-yx-y)2 2 能用完全平方公式分解吗能用完全平方公式分解吗?七、分层作业七、分层作业请各位老师指正