数学华东师大版七年级下册二元一次方程组解法——加减消元法.ppt

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1、7.2 7.2 二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法第第2 2课时课时 加减消元法加减消元法主要步骤：主要步骤：基本思路基本思路:写解写解求解求解代入代入一元一元消去一个消去一个元元分别求出分别求出两个两个未知数的值未知数的值写出写出方程组方程组的解的解变形变形用含用含一个未知数一个未知数的代数式的代数式表示表示另一个未知数另一个未知数消元消元消元消元:二元二元二元二元1、解二元一次方程组的基本思路是什么？、解二元一次方程组的基本思路是什么？2、用代入法解方程组的步骤是什么？、用代入法解方程组的步骤是什么？一元一元一元一元复习导入复习导入练习练习2：用代入消元法解方程用代入消元法解方程组组

2、x+y=72x-y=2解二元一次方程解二元一次方程组组的基本思想的基本思想 （）消消 元元大家想一想大家想一想:除了用代入法之外除了用代入法之外,还还有没有其他的方法来消元呢有没有其他的方法来消元呢?练习练习1:已知已知x+y=7,用含用含x的代数式表示的代数式表示y,则则y=_;用含用含y的代数式表示的代数式表示x,则则x=_.合并同类项合并同类项(1)3x+(-3x)=_(2)2y-2y=_(3)9x+_=0(4)7y-_=0想一想：想一想：在一个方程组里，如果某个在一个方程组里，如果某个未知数的系数是未知数的系数是相同相同或或互为相反数互为相反数，我，我们可不可以用们可不可以用加减法加减

3、法消去这个未知数。消去这个未知数。00(-9x)7y做一做做一做:进入新课进入新课X +y=72 x y=2解解:+得得3 x=9 X=3把把X=3代入代入，得，得3+y=7 y=4x=3y=4解方程组解方程组探究学习：探究学习：观察：观察：未知数未知数y y的系数有什么的系数有什么关系？除了代关系？除了代入法还有其它入法还有其它方法吗？方法吗？注意到这个方程组中，注意到这个方程组中，未知数未知数y的系数的系数互为相互为相反数反数，.请你把这两个请你把这两个方程的左边与左边方程的左边与左边相加相加，右边与右边右边与右边相加相加，看看，看看，能得到什么结果？能得到什么结果？.探探 索：索：把两个

4、方程的两边分别把两个方程的两边分别相加，就相加，就消去了消去了y，得，得到到3x=9x=3.解解:-得得9y=-18 y=-2把把y=-2代入代入，得，得3x-10=5 x=5x=5y=-2解方程组解方程组探究学习：探究学习：观察：观察：未知数未知数x的系数有什么的系数有什么关系？你有何关系？你有何想法吗？想法吗？注意到这个方程组中，注意到这个方程组中，未知数未知数x的的系数相同系数相同，都是都是3.请你把这两个方请你把这两个方程的左边与左边程的左边与左边相减相减，右边与右边右边与右边相减相减，看看，看看，能得到什么结果？能得到什么结果？探探 索：索：把两个方程的两边分别把两个方程的两边分别相

5、减，就消去了相减，就消去了x，得，得到到9y-18.y=-2.通过将两个方程相加（或相减）消去通过将两个方程相加（或相减）消去一个未知数，将方程组转化为一元一一个未知数，将方程组转化为一元一次方程来解的次方程来解的.这种解法叫做这种解法叫做加减消元加减消元法法,简称简称加减法加减法.思思 考考:从上面的解答过程中，你发现了二元一从上面的解答过程中，你发现了二元一次方程组的新解法吗？次方程组的新解法吗？利用利用加减消元法加减消元法解方程组时解方程组时,在方程组的两个在方程组的两个方程中方程中:(1)(1)某个未知数的系数互为相反数，则可以直接某个未知数的系数互为相反数，则可以直接(2)(2)如果

6、某个未知数系数相等，则可以直接如果某个未知数系数相等，则可以直接把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相加，把这两个方程中的两边分别相减把这两个方程中的两边分别相减,结论：结论：消去这个未知数消去这个未知数;消去这个未知数消去这个未知数;初步尝试：初步尝试：解下列方程组：解下列方程组：1.1.2.2.3.3.4.4.3x-4y=105x+6y=42解方程组：解方程组：分析：分析：利用等式的利用等式的基本性质将某个未基本性质将某个未知数的系数变为相知数的系数变为相同或互为相反数，同或互为相反数，即可用加减法消去即可用加减法消去这个未知数。这个未知数。例题讲解例题讲解X的系数是的系

7、数是3和和5既不相既不相等，也不互为相反数，等，也不互为相反数，y的系数是的系数是-4和和6也是也是既不相等，又不互为既不相等，又不互为相反数相反数。你有办法把其你有办法把其中一个未知数的系数中一个未知数的系数变成变成相等相等或互为相反或互为相反数数吗？吗？探探 索：索：思思 考：考：能否先消去能否先消去x再求解？再求解？试一试：试一试：在本节例2解方程组 时，用了什么方法？现在你会不会用加减法来解？试试看，并比较一下哪种方法更方便？加减法解二元一次方程组的一般步骤：加减法解二元一次方程组的一般步骤：4.4.写出方程组的解。写出方程组的解。1.1.把一个方程（或两个方程）的两边都乘以一个把一个

8、方程（或两个方程）的两边都乘以一个适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值适当的数，使两个方程的一个未知数的系数的绝对值相等；相等；2.把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两把一个未知数系数绝对值相等的两个方程的两边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求边分别相加（或相减），得到一个一元一次方程，求得一个未知数的值；得一个未知数的值；3.把这个未知数的值代入原方程组的任何一个把这个未知数的值代入原方程组的任何一个方程，求得另一个未知数的值；方程，求得另一个未知数的值；(1)不解方程不解方程组组2x+7y=33x 2y=17则则 x+y=_(2)已知：已知：a-b=3,b-c=4,

9、则则 6(a-c)+8=_(3)关于关于x、y的方程的方程组组3x+2y=mx y=4-m的解的解满满足足2x+3y=3.求求m的的值值。450m7/2随堂练习随堂练习能力提高能力提高:解方程组解方程组2x+3y4+2x-3y3=72x+3y3+2x-3y2=8你会用简便方法解这个方程组吗？你会用简便方法解这个方程组吗？今天你收获了什么？今天你收获了什么？加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组加减法解二元一次方程组的一般步骤：加减法解二元一次方程组的一般步骤：1 1、有一个未知数的、有一个未知数的系数系数相等相等或或互为相互为相反反数数。2 2、两个未知数的系数都不相等或都不、两个未知数的系数都不相等或都不互为相反数。互为相反数。课堂小结课堂小结