4.2指数函数的图像与性质(精品).ppt

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1、林口县综合中学林口县综合中学 张淑凤张淑凤数学是打开科学大门的钥匙,轻视数学必将造成对一切知识的损害，因为轻视数学的人不可能掌握其它学科和理解万物。弗培根 球菌分裂过程球菌分裂过程球菌个数球菌个数y2=218=234=22 分裂次数分裂次数实例实例1第二次第二次第三次第三次第第 x 次次第一次第一次返回返回.剩余长度剩余长度y实例实例2 一一尺尺之之木木 日日取取其其半半第第1次后次后第第2次后次后第第3次后次后第第4次后次后第第x次后次后返回定义定义思考：退出弦 切 角 （一）概念猜想证明应用练习作业小结随堂练习随堂练习：下列函数中，哪些是指数函数？下列函数中，哪些是指数函数？我我是是我我不

2、不是是我也不是我也不是 我还不是我还不是-2-1.5-1-0.500.511.52作出函数作出函数 的图象的图象011.0.35 0.25 0.71 4 22.83 11.41 0.5 返回-2-1.5-1-0.500.511.5242.8321.4110.710.50.350.25作出函数作出函数 的图象的图象011.图象图象返回yx0 (0,1)图象图象指数函数指数函数 的图象和性质的图象和性质1.定义域定义域:2.值值 域域:3.过过 点点:4.单调性单调性:5.函数值的变化情况函数值的变化情况:当当 x 0时时,0 y 0时时,y 1.退出弦 切 角 （一）概念猜想证明应用练习作业小结

3、2.2.指数函数的图象和性质指数函数的图象和性质y y=a ax xa a1100a a100时时,_;,_;x x000时时,_;,_;x x01100y y1100y y111增函数增函数减函数减函数应用应用分析分析 判定指数函数单调性的关键在于判断底a的情况：应用应用应用应用应用应用小试牛刀小试牛刀1、下列各函数中，为指数函数的是（）2、指数函数 （）BB知识拓展知识拓展 比较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:解解:可看作函数可看作函数 在在x=2.5和和3时时的两个函数值的两个函数值由于底数由于底数所以指数函数所以指数函数 在在 上是增函数上是增函数.所以所以因为因为比

4、较下列各题中两个值的大小比较下列各题中两个值的大小:解解:可看作函数可看作函数 的两个函数值的两个函数值所以指数函数所以指数函数 在在 上是减函数上是减函数.所以所以因为因为由于底数由于底数知识拓展知识拓展拓展小结拓展小结：1.1.先观察底数并明确底数先观察底数并明确底数a 与与1 1的大小关系：的大小关系：n 2.如果底数比如果底数比1 1大，则指数大者数值大；相反，如大，则指数大者数值大；相反，如果底数比果底数比1 1小，则指数小者数值大。小，则指数小者数值大。小试牛刀小试牛刀练习：用符号“”填空课堂小结课堂小结：本节课你收获了什么？本节课你收获了什么？小结小结小结小结3.会比较简单的同底数指数的大小会比较简单的同底数指数的大小.2.研究函数的一般步骤研究函数的一般步骤:定义定义图象图象性质性质应用应用；1.数学知识点数学知识点:指数函数的概念、图象和性质指数函数的概念、图象和性质；课堂小结：课堂小结：作业作业：教材81页 练习4-2-1 第1 题作业作业思考思考：试比较下列不等式中m,n的大小。