数学华东师大版七年级下册解一元一次不等式PPT.ppt

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1、 （第（第1课时）课时）回忆：回忆：回忆：回忆：1.1.1.1.什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？什么是不等式的解集？2.2.求解一元一次不等式有哪些步骤？求解一元一次不等式有哪些步骤？一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不一个不等式的所有解，组成这个不等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的等式的解的集合，简称为这个不等式的解集。解集。解集。解集。去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母、去括号、移项、合并同类项、去分母

2、、去括号、移项、合并同类项、将未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为将未知数的系数化为1 1。练习：练习：练习：练习：解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来解下列不等式，并把它们的解集在数轴上表示出来.（1 1）（2 2）解：解：解：解：（1 1）（2 2）在在数轴上数轴上表示表示不等式的解集不等式的解集时应注意：时应注意：1、方向：大于向右画，小于向左画；、方向：大于向右画，小于向左画；2、边界：有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈、边界：有等号的画实心圆点，无等号的画空心圆圈.（3

3、 3）问题问题问题问题1 1：需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽30303030吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，积存的污水，积存的污水，积存的污水，估计积存的污水估计积存的污水估计积存的污水估计积存的污水不少于不少于不少于不少于12001200吨吨吨吨且且且且不超过不超过不超过不超过15001500吨，吨，吨，吨，分析：分析：分析：分析：（1）不少于：不少于：不少于：不少于：（2）不超过：不超过

4、：不超过：不超过：设需要设需要设需要设需要分钟才能将污水抽完，分钟才能将污水抽完，分钟才能将污水抽完，分钟才能将污水抽完，总抽水量：总抽水量：总抽水量：总抽水量：吨吨吨吨根据题意，得：根据题意，得：根据题意，得：根据题意，得：不少不少不少不少于于于于不超过不超过不超过不超过用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽用每分钟可抽30303030吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里吨水的抽水机来抽污水管道里积存的污水，积存的污水，积存的污水，积存的污水，且且且且需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完？需要多少时间能将污水抽完

5、？本题中隐含不等关系的关键词是什么？本题中隐含不等关系的关键词是什么？本题中隐含不等关系的关键词是什么？本题中隐含不等关系的关键词是什么？（3 3）大约：大约：大约：大约：表示不确定表示不确定表示不确定表示不确定那么那么那么那么那么那么那么那么大约大约大约大约大约大约大约大约1.1.一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念一元一次不等式组的概念（1 1 1 1）“一元一元一元一元”指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。指不等式组中只含有一个未知数。（2 2）“一次一次一

6、次一次”指的是什么？指的是什么？指的是什么？指的是什么？指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为指不等式中未知数的次数为1.1.（3 3）概念概念概念概念由几个含有由几个含有由几个含有由几个含有同一个同一个同一个同一个未知数的未知数的未知数的未知数的一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做不等式组叫做一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组一元一次不等式组。所组成的所组成的所组成的所组成的 问：问：问：问：是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一

7、次不等式组吗？为什么？呢？呢？呢？呢？注意：注意：一元一次不等式组中，含有未知数的项一元一次不等式组中，含有未知数的项一元一次不等式组中，含有未知数的项一元一次不等式组中，含有未知数的项都是都是整式。整式。是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？是一元一次不等式组吗？为什么？问：问：问：问：注意：注意：注意：注意：“不等式组不等式组不等式组不等式组”中，中，中，中，而不是每个不等式只含而不是每个不等式只含而不是每个不等式只含而不是每个不等式只含即组成不等式组的即组成不等式组的即组成不等式组的即组成不等式组的所有所有所有所有不等式不等式不等式不等

8、式是在是在是在是在有一个未知数，有一个未知数，有一个未知数，有一个未知数，只含有只含有只含有只含有同一个同一个同一个同一个 未知数。未知数。未知数。未知数。都应都应都应都应2.2.2.2.一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集一元一次不等式组的解集请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组请大家分别求出不等式组 中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。中的两个不等式的解集。解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得：，得：，得：解不等式解不等式解不等式解不等式，得：，得：，得：，得：概念：概念：概念：概念：叫做这个不

9、等式组的解集。叫做这个不等式组的解集。叫做这个不等式组的解集。叫做这个不等式组的解集。不等式组中不等式组中不等式组中不等式组中所有所有所有所有不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的不等式的解集的公共部分公共部分公共部分公共部分,例例1、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来、将下列不等式组的解集在数轴上表示出来.操作一将不等式组 X1的解集在数轴上表示出来.X3即原不等式组的解集为X31 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40操作二将不等式组 X5的解集在数轴上表示出来.X1 即原不等式组的解集为X11 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40操作三 将不等式组 X-4 的解集在数

10、轴上表示出来.X6 即原不等式组的解集为-4X61 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40操作四 将不等式组 X-1 的解集在数轴上表示出来.X2 即原不等式组的解集为 空 集,无解.1 2 3 4 5 6 7 8-1-2-3-40 2.写出下列不等式组的解集：x a x b x axbx ax bx ax b总结：不等式解集的四种情况总结：不等式解集的四种情况若ab时的解集为x aa的解集为xb的解集为bx-2 解不等式解不等式,得得 x 3 解不等式解不等式,得得 x 6把不等式把不等式、的解集表示在同一数轴上，如下图的解集表示在同一数轴上，如下图-2 -10123456所以，不等式

11、组的解集是所以，不等式组的解集是3 x 6。动手画一画，一动手画一画，一起找一找。起找一找。总结怎样解一元一次不等式组总结怎样解一元一次不等式组总结怎样解一元一次不等式组总结怎样解一元一次不等式组解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤解一元一次不等式组的步骤（1 1 1 1）分别求出每个不等式的解集）分别求出每个不等式的解集）分别求出每个不等式的解集）分别求出每个不等式的解集（2 2 2 2）在）在）在）在同一同一同一同一数轴上将数轴上将数轴上将数轴上将每个每个每个每个不等式的解集表示不等式的解集表示不等式的解集表示不等式的解集表示并找出它们的并找出它们的并找出它们的并找出它们的公共部分。公共部分。公共部分。公共部分。出来，出来，出来，出来，解下列不等式组:无解-4 X X 4 41 X X 4 4X-0.6-0.6再见再见