数学华东师大版七年级上册加法运算律.6.2 有理数加法的运算律.ppt

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1、2 2 有理数加法的运算律有理数加法的运算律1.1.理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法理解有理数加法的交换律和结合律，并能运用加法运算律简化运算运算律简化运算.2.2.通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便通过有理数加法运算律的运用，让学生体验到简便计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的计算的价值，使学生养成勤于思考，寻求最佳方法的科学态度科学态度.1.1.有理数加法法则的内容是什么？有理数加法法则的内容是什么？3.3.计算：计算：(1)(1)(-17)+(-7)(-17)+(-7)(2)(-12)+9(2)(-12)+9(3)9.7+2.8 (3)9.7+2.8 (4

2、)(-1.25)+1.25(4)(-1.25)+1.25(5)3.75+2.5+(-2.5)(5)3.75+2.5+(-2.5)2.2.有理数加法运算的步骤是什么？有理数加法运算的步骤是什么？加法交换律：加法交换律：两个数相加，交换加数的位置，和不两个数相加，交换加数的位置，和不变，即变，即a+b=b+a.a+b=b+a.加法结合律：加法结合律：三个数相加，先把前两个数相加，或者先三个数相加，先把前两个数相加，或者先把后两个数相加，和不变，即把后两个数相加，和不变，即(a+b)+c=a+(b+c).(a+b)+c=a+(b+c).你还记得小学里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？你还记得小学

3、里学过的加法交换律和加法结合律的内容吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？那你认为这两个运算律在有理数范围内还成立吗？二、（二、（1 1）8+8+（5 5）+（4 4）=（2 2）8+8+（5 5）+（4 4）=一、（一、（1 1）（）（3030）+20=+20=（2 2）20+20+（3030）=（3 3）8+8+（5 5）=（4 4）（）（5 5）+8=+8=通过计算，你得出了什么结论？通过计算，你得出了什么结论？有理数的加法仍满足交换律和结合律有理数的加法仍满足交换律和结合律.三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，三个以上有理数相加，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的

4、几个数相加也可先把其中的几个数相加.-10-10-10-103 33 3-1-1-1-1算一算算一算【例例1 1】16+16+（2525）+24+24+（3232）.解：解：16+16+（-25-25）+24+24+（-32-32）=（16+2416+24）+(-25)+(-32)(-25)+(-32)=40+=40+（5757）=1717.【例题例题】计算：计算：1.23+(-17)+6+(-22)1.23+(-17)+6+(-22)2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)2.5+(-6)+3+9+(-4)+(-7)3.(-2)+3+1+(-3)+2+(-4)3.(-2)+3+1+(-3

5、)+2+(-4)第第3 3题的两种解法：题的两种解法：1.1.把正数和负数分别结合在一起相加把正数和负数分别结合在一起相加;2.2.把互为相反数的两个数结合在一起相加把互为相反数的两个数结合在一起相加.-10-100 0-3-3【跟踪训练跟踪训练】对三个以上有理数相加，按下列过程计算对三个以上有理数相加，按下列过程计算（1 1）先将其中的相反数相加）先将其中的相反数相加（2 2）再将正数、负数分别相加）再将正数、负数分别相加（3 3）最后求出异号加数的和）最后求出异号加数的和遇分数时，可把相加得整数的先加起来遇分数时，可把相加得整数的先加起来.规律总结规律总结【例例2 2】+7+7，+5+5，

6、4 4，+6+6，+4+4 +3 +3，3 3，2 2，+8+8，+1+1 10 10袋小麦称重记录如上，以每袋袋小麦称重记录如上，以每袋9090千克为准，超过千克为准，超过的千克数记作正数，不足的千克数记作负数的千克数记作正数，不足的千克数记作负数.总计是超过总计是超过多少千克或不足多少千克？多少千克或不足多少千克？1010袋小麦的总质量是多少？袋小麦的总质量是多少？解：解：（+7+7）+（+5+5）+（-4-4）+（+6+6）+（+4+4）+（+3+3）+（-3-3）+（-2-2）+（+8+8）+（+1+1）=25=25（千克）（千克）9010+25=9259010+25=925（千克）（

7、千克）答：总计是超过答：总计是超过2525千克，千克，1010袋小麦的总质量是袋小麦的总质量是925925千克千克.【例题例题】某学校一某学校一(3)(3)班同学的身高分别是：班同学的身高分别是：1.641.64，1.581.58，1.481.48，1.551.55，1.601.60，1.641.64，1.571.57，1.531.53，1.641.64，1.541.54，1.571.57，1.551.55，1.631.63，1.491.49，1.551.55，1.601.60，1.661.66，1.581.58，1.511.51，1.521.52你能不用计算器就算出平均身高吗？你能不用计算器

8、就算出平均身高吗？【跟踪训练跟踪训练】1.1.计算计算（1 1）（）（-2.1-2.1）+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)+(3.75)+(+4)+(-3.75)+(+5)+(-4)=（-2.1-2.1）+(+5)+(+3.75)+(-3.75)+(+4)+(-4)+(+5)+(+3.75)+(-3.75)+(+4)+(-4)=2.9.=2.9.（2 2）（）（-77-77）+42+(+27)+42+(+27)=(-77)+(+27)+42=(-77)+(+27)+42=（-50-50）+42+42=-8.=-8.【解析解析】选选C.AC.A选项应将（选项应将（-8-

9、8）与）与8 8结合结合B B选项应将选项应将 与与 ，与与 结合，结合，D D选项应将（选项应将（-1-1）与）与1 1结结合合C C选项将符号相同的结合在一起，较为合理选项将符号相同的结合在一起，较为合理2.2.下列使用加法的运算律最为合理的是下列使用加法的运算律最为合理的是（）B BC CD DA A3.3.飞机在飞机在800 m800 m的高空飞行，现在上升的高空飞行，现在上升140 m140 m，接着又下，接着又下降降250 m250 m，这时飞机的高度是多少？，这时飞机的高度是多少？解解:800+800+（+140+140）+（-250-250）=690(m)=690(m)答：这时

10、飞机的高度是答：这时飞机的高度是690 m.690 m.4.4.王老师王老师20132013年年1 1月份卡上的工资显示金额是月份卡上的工资显示金额是3 7803 780元，元，同月买东西取出了同月买东西取出了2 2002 200元，元，2 2月份打在卡上的工资是月份打在卡上的工资是3 7803 780元，同月买东西取出了元，同月买东西取出了2 8002 800元，问此时王老师卡上一共有元，问此时王老师卡上一共有钱（钱（）元）元A A2 300 B2 300 B2 400 C2 400 C2 540 D2 540 D2 5602 560【解析解析】选选D.D.记打在卡上为正，取出为负，则据题意

11、列式记打在卡上为正，取出为负，则据题意列式得：得：3 780+3 780+（2 2002 200）+3 780+3 780+（2 8002 800）=2 560=2 5601.1.小学学过的各种运算律在有理数内依然适用小学学过的各种运算律在有理数内依然适用.2.2.有理数加法的一般运算步骤是有理数加法的一般运算步骤是:a.a.先把同号的数相加；先把同号的数相加；b.b.互为相反数的两个数可以先加；互为相反数的两个数可以先加；c.c.几个数相加可得整数时可以先加；几个数相加可得整数时可以先加；d.d.分母相同的可以先加分母相同的可以先加.奔向理想人生的征途是漫长的，但是只要坚强不屈地向前奋进，理想就一定会实现.