6.2一次函数 (3)(精品).ppt

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1、6.2 6.2 一次函数一次函数(1(1）学习目标学习目标1.理解理解一次函数的定义；一次函数的定义；2.知道知道正比例函数是一次函数的特例；正比例函数是一次函数的特例；3.学会学会判别判别两个变量间的关系是否为两个变量间的关系是否为 一次函数的关系一次函数的关系.自学指导自学指导 认真看认真看P.144的内容的内容:完成完成P.14P.144 4页页“讨论讨论”中所提出的问题；中所提出的问题；结合引例理解结合引例理解一次函数和正比例函数的一次函数和正比例函数的 定义定义,会说出会说出一次函数的一般形式一次函数的一般形式，注意，注意 字母字母k k和和b b必须满足的条件必须满足的条件.4 4

2、分钟分钟后比谁能正确地判别哪些函数是后比谁能正确地判别哪些函数是一次函数一次函数.下列函数关系中,y是x的一次函数一次函数的是_ y=2x+3 y=-4x y=-x3 y=y=3x+2y+1=0 y=(x+1)2-(x2+1)y=kx(k是常数)正比例函数正比例函数的是_y=2x若两个变量若两个变量 x、y之间的关系可以表示成之间的关系可以表示成y=kx+b(k、b为常数，且为常数，且k 0）的形式，则称的形式，则称 y是是x的的一次函数一次函数是是是是不是不是不是不是是是是是是是不一定是不一定是1.1.写出下列函数关系式，并判别是否是一次函数写出下列函数关系式，并判别是否是一次函数.1)1)

3、正方形面积正方形面积y y与边长与边长x x之间的函数关系之间的函数关系;2)2)正方形周长正方形周长y y与边长与边长x x之间的函数关系之间的函数关系;3)3)长方形的长为常量长方形的长为常量a a时时,面积面积y y与宽与宽x x之间的函数关系之间的函数关系;4)4)如图：列车以如图：列车以200km/h200km/h的速度驶离的速度驶离A A站站,在行驶过程中在行驶过程中,这列火车离开这列火车离开A A站的路程站的路程y(kmy(km)与行驶时间与行驶时间t(ht(h)之间的之间的 函数关系函数关系;5)5)如图：如图：A A、B B两地相距两地相距200km,200km,一列火车从一

4、列火车从B B地出发沿地出发沿BCBC方方 向以向以120km/h120km/h的速度行驶的速度行驶,这列火车离这列火车离A A地的路程地的路程y(kmy(km)与行驶时间与行驶时间t(ht(h)的函数关系的函数关系.2.2.已知已知:y:y与与x x成正比例，当成正比例，当x=3x=3时时y=6.y=6.求求y y与与x x的函数关系式的函数关系式.AykmykmAB200kmC1.1.对于函数对于函数y=(my=(m2)x+m2)x+m2 24,4,(1)(1)当当m_m_时，是一次函数；时，是一次函数；(2)(2)当当m_m_时，是正比例函数时，是正比例函数方法：对照方法：对照y=kx+

5、b(ky=kx+b(k、b b是常数是常数,k0,k0）找需要满足的条件找需要满足的条件.当当b=0b=0且且k k0时，是正比例函数时，是正比例函数.2=21y=2x+11 2.2.已知函数已知函数y=(k+1)xy=(k+1)xk k+6k+5+6k+5是关于是关于x x 的一次函数，则的一次函数，则k k的值为的值为_,_,这个一次函数关系式为这个一次函数关系式为_2由一次函数定义可知由一次函数定义可知:函数为一次函数其关系式可化为函数为一次函数其关系式可化为:y=y=kx+b(k,bkx+b(k,b为常数为常数,且且k0k0)的形式的形式.y=y=kx+bkx+b(k,b(k,b为常数

6、为常数,且且k0k0)也是一次函数的也是一次函数的一般形式一般形式.y=y=kx+bkx+b中中,k0,b,k0,b为任意常数为任意常数,自变量的次数自变量的次数为为1.kx+b1.kx+b是是最简化最简化形式，可为形式，可为单项式单项式,也可为也可为多项式多项式,任何一个任何一个二元一次方程二元一次方程都可以看成都可以看成是是一个一个一次函数一次函数.正比例函数正比例函数一定是一定是一次函数一次函数,但一次函数但一次函数不不一定是一定是正比例函数正比例函数.必做题：补充习题P82 1-5题思考题1：当m为何值时，y=(m+3)x2m+1+4x-5是一次函数.思考题2：已知y+m与x-n成正比例，试说明y是x的一次函数.