数学华东师大版七年级下册9.2.1多边形的内角和与外角和.pptx

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1、9.2.19.2.1多边形的内角和多边形的内角和与外角和与外角和晋江安海中学肖世强晋江安海中学肖世强1、复习提问：复习提问：什么是三角形，它的内角和等于什么是三角形，它的内角和等于多少度？多少度？由不在同一直线上的由不在同一直线上的三三条线段首尾顺次连结组成条线段首尾顺次连结组成的平面图形叫做的平面图形叫做三角形三角形；它的内角和等于它的内角和等于1802、引入提问引入提问：三角形有三个内角，三条边，我们也三角形有三个内角，三条边，我们也可以把三角形称为三边形，你能说出什么叫四边形，五可以把三角形称为三边形，你能说出什么叫四边形，五边形吗边形吗?ABCD四边形四边形ABCDABCDABCDE五

2、边形五边形ABCDE四四四边形四边形五五五边形五边形一、回顾一、回顾1 1、多边形多边形:由由n n条不在同一直线上的线段首尾顺次连结条不在同一直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形称为组成的平面图形称为n n边形边形,又称为多边形又称为多边形.2、正多边形正多边形:各边相等各边相等,各角也相等各角也相等的多边形叫做正多边形的多边形叫做正多边形 .正三角形正三角形（等边三角形）（等边三角形）(正方形正方形)正四边形正四边形正五边形正五边形正六边形正六边形凸四边形凸四边形凹四边形凹四边形今后我们提到的多边形如果没特殊说明都是凸多边形今后我们提到的多边形如果没特殊说明都是凸多边形二、有关概念二、有

3、关概念3、多边形的对角线多边形的对角线:连结多边形连结多边形不相邻不相邻的两个顶点的的两个顶点的线段叫做多边形的对角线线段叫做多边形的对角线.由上图可以看出，从多边形的由上图可以看出，从多边形的一个顶点一个顶点引出的对引出的对角线把多边形划分为若干个三角形。我们知道三角线把多边形划分为若干个三角形。我们知道三角形的内角和等于角形的内角和等于180180，那么四边形，五边形，那么四边形，五边形，六边形，六边形，n n边形的内角和等于多少度？边形的内角和等于多少度？三、探索三、探索:多边形的内角和多边形的内角和多边形的边数多边形的边数从一个顶点引出从一个顶点引出的对角线的条数的对角线的条数分成的三

4、角形个分成的三角形个数数多边形的内角和多边形的内角和18036054072090034567n1345结论结论:n n边形的内角和为边形的内角和为201234n-3n-2(n-2)180(n-2)180(n-2)180例例1 1：求八边形的内角和的度数。求八边形的内角和的度数。解：八边形的内角和为解：八边形的内角和为例例2 2：已知一个多边形的内角和是已知一个多边形的内角和是23402340，求这个多边形的边数？，求这个多边形的边数？解：设这个多边形的边数为解：设这个多边形的边数为n n根据题意得根据题意得 （n2）1802340解得解得 n151080（8-2)180（n-2)180答：这个

5、多边形的边数是答：这个多边形的边数是15.15.四、新知应用与巩固四、新知应用与巩固 例例3.3.如图所示的模板如图所示的模板,按规定按规定,AB,CD,AB,CD的延长的延长线相交成线相交成8080的角的角,因交点不在板上因交点不在板上,不便测不便测量，质检员测得量，质检员测得BAE=122BAE=122，DCF=155.DCF=155.如果你是质检员如果你是质检员,如何知道模如何知道模板是否合格板是否合格?为什么为什么?1 1、求下列图形中求下列图形中 x的值的值140 xx902x 150 120 x X80 75 120 五、精设练习五、精设练习 巩固新知巩固新知 2 2、正十边形的内

6、角和是、正十边形的内角和是 度，度，每个内角是每个内角是 度度3 3、多边形内角和为、多边形内角和为1620则它为则它为_边形，边形，多边形每个内角都多边形每个内角都 等于等于120，则它为，则它为_边形边形。1、想一想：要得到多边形的内角和必需通过想一想：要得到多边形的内角和必需通过“三角形的内角和定理三角形的内角和定理”来完成，就是把一来完成，就是把一个多边形分成几个三角形除利用对角线把个多边形分成几个三角形除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到吗？你会用新的分法得到n n边形的内角和公式边形的内角和公式吗？吗？六、

7、能力提升六、能力提升n边形的内角和为边形的内角和为n180=(n-2)180.2180=n1803602 2、由上面所学可知、由上面所学可知n n边形的每个顶点可以引出边形的每个顶点可以引出（n n3 3）条的对角线，那么）条的对角线，那么n n边形边形 共有共有 条的对角线。条的对角线。请计请计算六边形有算六边形有 条对角线。条对角线。n(n3)/29180或或360或或5403.3.一个正方形瓷砖一个正方形瓷砖,截去一个角后，截去一个角后，剩下的多边形的内角和是多少度剩下的多边形的内角和是多少度?六、课堂小结六、课堂小结课本课本 94页页 复习题复习题 第第5、6、7题。题。七、课外作业七、课外作业