1.1椭圆及其标准方程 (3).ppt

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1、 2016年10月17日7时30分，搭载着神舟十一号载人飞船的长征二号F遥十一运载火箭在酒泉卫星发射中心成功点火升空。中国人朝着建立空间站的梦想又迈出了坚实的一步。11月18日下午，神舟十一号飞船返回舱安全降落，航天员景海鹏和陈冬凯旋。他们在天宫二号空间实验室工作生活了30天，创造了中国航天员太空驻留时间的新纪录！新闻回放新闻回放为中国航天点赞！椭圆及其标准方程椭圆及其标准方程第一课时第一课时 请同学们将一根无弹性的细绳两端分别固定在纸板请同学们将一根无弹性的细绳两端分别固定在纸板上，用笔绷紧细绳在纸上移动，观察画出的轨迹是上，用笔绷紧细绳在纸上移动，观察画出的轨迹是什么曲线什么曲线。动手操作

2、动手操作你能给椭圆下一个定义吗？你能给椭圆下一个定义吗？椭圆的定义椭圆的定义平面内与两个定点平面内与两个定点F1，F2的距离的和等于常数的距离的和等于常数2a（2a|F1F2|)的点的轨迹叫做的点的轨迹叫做椭圆椭圆.这两个定点这两个定点叫做叫做椭圆的焦点椭圆的焦点,两个焦点的距离叫做两个焦点的距离叫做焦距焦距2c.为什么为什么2a必须要大必须要大于于|F1F2|?特别注意特别注意:当当2a|F1F2|时时,轨迹是椭圆轨迹是椭圆;当当2a=|F1F2|时时,轨迹是线段轨迹是线段F1F2;当当2a2c0)定定 义义12yoFFMx1oFyx2FM两类标准方程的对照表：注注:哪个分母大，焦点就在相应

3、的哪条坐标轴上！哪个分母大，焦点就在相应的哪条坐标轴上！例练结合巩固新知例练结合巩固新知1.口答：下列方程哪些表示椭圆？口答：下列方程哪些表示椭圆？若是若是,则判定其焦点在何轴？则判定其焦点在何轴？并指明并指明 .（M0）练习练习2.2.求适合下列条件的椭圆的标准方程：求适合下列条件的椭圆的标准方程：(2)焦点为焦点为F1(0,3)，F2(0,3),且且a=5；(1)a=,b=1,焦点在焦点在x x轴上；轴上；小结：求椭圆标准方程的步骤：小结：求椭圆标准方程的步骤：定位：确定焦点所在的坐标轴；定位：确定焦点所在的坐标轴；定量：求定量：求a,b的值的值.3.3.已知方程已知方程 表示焦点在表示焦

4、点在x x轴轴上的椭圆，则上的椭圆，则m的取值范围是的取值范围是 .(0,4)变变1 1：已知方程已知方程 表示焦点在表示焦点在y y轴上的椭圆，则轴上的椭圆，则m的取值的取值范围是范围是 .(1,2)变式演练探索创新变式演练探索创新变变2：方程：方程 ，分别求方程满足，分别求方程满足下列条件的下列条件的m的取值范围：的取值范围：表示一个圆；表示一个圆；表示焦点在表示焦点在x轴上的椭圆；轴上的椭圆；表示一个椭圆。表示一个椭圆。走近高考实战演练走近高考实战演练（09.北京）椭圆 的焦点为F1F2，点P在椭圆上，若|PF1|=4，则|PF2|=2(15.模拟）过椭圆模拟）过椭圆 的一个焦点的一个焦

5、点 的直线的直线与椭圆交于与椭圆交于A、B两点，求两点，求 的周长。的周长。通过今天的学习，你了解通过今天的学习，你了解了椭圆的哪些知识？了椭圆的哪些知识？（1）椭圆的定义及标准方程）椭圆的定义及标准方程（2）确定椭圆焦点位置的方法）确定椭圆焦点位置的方法 且总有且总有c2=a2-b2课后作业课后作业必做题必做题P33 习题2-1 1、2 选做题选做题（08.浙江）已知F1F2为椭圆 的焦点，过F1的直线交椭圆于A、B两点，若|F2A|+|F2B|=12，则|AB|=探究题探究题2003年10月15日，我国自行研制的载人宇宙飞船在酒泉卫星发射中心成功升空，飞船进入的是距地球表面近地点高度约200公里，远地点约350公里的椭圆轨道（地球半径约6370公里）。地球的球心位于椭圆形轨道为一个焦点的。试求“椭圆轨道的标准方程。（精确到0.1公里）