数学华东师大版七年级下册实践与探索问题1.ppt

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1、华华 师师 大大 七七 年年 级级 数数 学学 (下下)第六章第六章 一元一次方程一元一次方程（面积问题)朱里一中：刘利军一个关于数学的童话故事 很久很久以前，有一个国王，他有一个非常漂亮的女儿，一年年，漂亮的公主长大了。为了给自己的女儿找到一个好的归宿，国王准备在全国范围内为自己的女儿招亲，因为这是一个农业大国，这个国家的人民非常勤劳。所以，国王要为自己女儿找到一个全国最勤劳最聪明的驸马。亲爱的子民们：如果你是20-25岁的年轻小伙子，你拥有勤劳的双手和智慧的头脑，你就有权来参加招亲。参加招亲的年轻人都将得到一个长100米的栅栏，如果你用这个栅栏围成的长方形耕地种得了所有人中最多的粮食，那么

2、你会成为驸马！招亲启事分析 思考（2 2）使长方形的宽比长少使长方形的宽比长少4 4厘米，求这个长厘米，求这个长方形的面积方形的面积是多少？是多少？（1 1）使长方形的宽是长的）使长方形的宽是长的2/3 2/3，那么这个长方形的长，那么这个长方形的长和宽分别是多少？和宽分别是多少？用一根长为用一根长为6060厘米的铁丝围成一个长方形，厘米的铁丝围成一个长方形，（3 3）使长比宽多）使长比宽多2 2厘米，求它的面积。厘米，求它的面积。7解决问题学生按横排分成三队：第排为蓝队，做小题；第排为红队，做小题；排为黄队 做小题。首先学生独立思考，自主解题，再请各队的代表上 台幻灯演示他们的解答，然后某个

3、学生发言 或全班评议。理由是：暴露学生在解题中的思维过程，巩 固用一元一次方程解决实际问题的基本知识 加强方程的基本思想，8讲解问题老师讲授间接设未知数与直接设未知数。理由是：可能有不少同学一开始就设长方形 的面积为x平方米 在受到障碍时，老师及 时的点醒，讲明间接设未知数与直接设未知 数的区别，从而优化学生的思维品质。将问题（将问题（3）中）中使长方形的宽比长少使长方形的宽比长少4厘米改为厘米改为3厘米、厘米、2厘米、厘米、1厘米、厘米、0厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？厘米，分别计算这个长方形的面积是多少？探探 索索分组练习！加油！加油！用一根长为用一根长为60厘米的铁丝围成一个长方

4、形，厘米的铁丝围成一个长方形，这个长方形的面积是多少？这个长方形的面积是多少？分析思考分析思考分析思考分析思考1717131322122116.516.513.513.5222.75222.751616141422422415.515.514.514.5224.75224.7515151515225225观察以上数据，你能发现长方形的面积和长方形长、宽之差有什么关系么？(1)小组内对自制的表格进行分析比较，研究讨小组内对自制的表格进行分析比较，研究讨论后选代表发言论后选代表发言 长方形在周长一定的条件长方形在周长一定的条件下，它的长与宽越接近，面积就越大下，它的长与宽越接近，面积就越大；当长与

5、；当长与宽相等，即成为正方形时，面积最大。宽相等，即成为正方形时，面积最大。结结 论论谁回答一下国王提出的问题？(2)应用得到的结论，解决引入故事中的问题可知公主围 成的是正方形的地才使得面积最大。拓拓拓拓 展展展展若两个自然数和为若两个自然数和为1010，那么他们的乘积的，那么他们的乘积的最大值是多少？最大值是多少？1 2 3 4 5 6 7 8 91 2 3 4 5 6 7 8 9拓展练习(1)续接故事公主没有 按要求围成方形地，按要求围成方形地，而是围了 一块圆形地。深化问题究竟 究竟是用60米的 绳子围成圆形地面积大还是围 成正方形地面积大呢？理由是：公主围成的圆形地 的结论又强烈地刺激着学生 的求知欲，使学生对数学中 的奇异美产生了强烈的兴趣 此时气氛达到高潮。小小 结结我们这节课学到了什么？我们这节课学到了什么？