2.1.3空间中直线与平面之间的位置关系.ppt

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1、空间中直线与平面之间的位置关系 课前练习新课随堂练习小结小测作业3 3、下图是一个长方体，则、下图是一个长方体，则B B B B所在的直线与所在的直线与D D D D所在的直线的位置关系所在的直线的位置关系是是 ，则，则A A A A所在的直线与所在的直线与C C D D 所在的直线所成的角是所在的直线所成的角是 度；度；若若BABA B B=30=30,则则A A B B所在的直线与所在的直线与D D D D所在的直线所成的夹角是所在的直线所成的夹角是 度。度。一、课前练习一、课前练习1 1、空间中两条直线的位置关系有、空间中两条直线的位置关系有 、。2 2、相交直线的特点是、相交直线的特点

2、是 共面；共面；有且只有一个公共点，则平行直线的有且只有一个公共点，则平行直线的特点是：特点是：；异面直线的特点是：异面直线的特点是：。ABCDABCD30相交相交平行平行异面异面共面共面没有公共点没有公共点异面异面没有公共点没有公共点平行平行90604 4、探究性练习、探究性练习如下图所示，在长方体如下图所示，在长方体ABCD-AABCD-A B B C C D D 中，中，（1）AB所在的直线与平面所在的直线与平面AA B B有有 个公共点；个公共点；（3）AB所在的直线与平面所在的直线与平面CCDD有有 个公共点；个公共点；CDABCDAB（2）AB所在的直线与平面所在的直线与平面AA

3、D D有有 个公共点；个公共点；AB所在的直线与平面所在的直线与平面BB C C有有 个公共点；个公共点；AB所在的直线与平面所在的直线与平面ABCD有有 个公共点；个公共点；AB所在的直线与平面所在的直线与平面ABCD有有 个公共点；个公共点；无数无数一一一一一一一一零零直线与平面平行直线与平面平行没有公共点；没有公共点；1 1、交流归纳、交流归纳:直线与平面的位置关系有且只有三种：直线与平面的位置关系有且只有三种：直线在平面内直线在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线与平面相交直线与平面相交有且只有有且只有一个公共点；一个公共点；2 2、如何用图形语言表示直线与平面的

4、三种位置、如何用图形语言表示直线与平面的三种位置关系关系?aa二、新课a错误画法：aaa3 3、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。、如何用符号语言表示直线与平面的位置关系。直线直线a在平面在平面内，记作内，记作a ；直线直线a与平面与平面相交于相交于A点，记作点，记作a=A；直线直线a与平面与平面平行，记作平行，记作a；若直线若直线l l与平面与平面 平行，则平行，则l l与平面与平面 内的任意一条直线都没内的任意一条直线都没有公共点；有公共点；()()若直线若直线l l与平面与平面 平行，则平行，则l l与平面与平面 内的任意一条直线都平内的任意一条直线都平行；行；()()4 4、判断

5、正误判断正误若直线若直线l l 上有无数个点不在平面上有无数个点不在平面 内，则内，则ll；()()如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一如果两条平行直线中的一条与一个平面平行，那么另一条也与这个平面平行；条也与这个平面平行；()()l l l lbc l lb如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，如果平面外的两条平行直线中的一条直线与平面平行，那么另一条直线也与这个平面平行；（那么另一条直线也与这个平面平行；（）三、随堂练习三、随堂练习1、若直线、若直线a不平行于平面不平行于平面 ，且，且a ，则下列结论成立的是（则下列结论成立的是（）：）：(A)(A)内的所有直线与内的

6、所有直线与a a异面；异面；(B)(B)内不存在与内不存在与a a平行的直线；平行的直线；(C)(C)内存在唯一的直线与内存在唯一的直线与a a平行；平行；(D)(D)内的直线与内的直线与a a都相交；都相交；2、判断题：、判断题：（1 1）aa，b b ，则，则abab；（；（）（2 2）a a ，则，则aa或或a a和和 相交；（相交；（）（3 3）a=Aa=A，a a ；（）（4 4）若）若a a ，b b ，则，则a a、b b无公共点。无公共点。（）Ba b ba aba a c四、小结：四、小结：1、空间中直线与平面的三种位置关系：、空间中直线与平面的三种位置关系：直线在平面内直线

7、在平面内有无数个公共点（交点）；有无数个公共点（交点）；直线在平面外直线在平面外相交相交有且只有一个公共点；有且只有一个公共点；平行平行没有公共点；没有公共点；2、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：、用图形语言表示空间中直线与平面的三种位置关系：3、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：、用符号语言表示空间中直线与平面的三种关系：a a=A a aa a五、小测：五、小测：（一）填空。（一）填空。1 1、如果一条直线和一个平面、如果一条直线和一个平面 ，那么我们就说这条，那么我们就说这条直线和这个平面平行。直线和这个平面平行。2 2、直线、直线a a在平面在平面 外，是指直线外

8、，是指直线a a和平面和平面 或或 。3 3、直线与平面的位置关系按三种分为、直线与平面的位置关系按三种分为 或或 或或 。按两种分为按两种分为 或或 。（二）判断正误。（二）判断正误。1 1、直线、直线l l平行于平面平行于平面 内的无数条直线，则内的无数条直线，则ll；（；（）2 2、若直线、若直线a a在平面在平面 外，则外，则a a；（）3 3、若直线、若直线a ba b，直线，直线b b ，则，则a a；（）4 4、若直线、若直线a ba b，b b ，那么直线，那么直线a a就平行于平面就平行于平面 内的无数条直线；内的无数条直线；（）（三）画出满足下列条件的图形。（三）画出满足下列条件的图形。a a ，AA，AaAa，b=A b=A 没有公共点没有公共点相交相交平行平行相交相交平行平行 直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线在平面内直线在平面外直线在平面外 A画出满足下列条件的图形。画出满足下列条件的图形。六、作业六、作业:a，b=A，a b=B