2.2两角和与差的正弦、余弦函数.pptx

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1、2 两角和与差的三角函数 安徽省蒙城县第二中学 田大磊 2.2.若若 是单位向量是单位向量,则则1.1.平面向量的数量积平面向量的数量积3.3.平面向量的数量积的坐标运算平面向量的数量积的坐标运算4.4.写出五组诱导公式写出五组诱导公式 规律小结：函数名不变，规律小结：函数名不变，符号看象限符号看象限思考思考1 1:15:15能否写成两个特殊角的和或差的形式能否写成两个特殊角的和或差的形式?如何求如何求coscos（375375）的值？）的值？解解:cos(375cos(375)=cos375)=cos375=cos(360=cos(360+15+15)=cos15)=cos15 思考思考2

2、2:cos15:cos15=cos(45=cos(45-30-30)=cos45)=cos45-cos30-cos30 成立成立吗吗?1515=45=45-30-30 所以所以cos(45cos(45 -30-30)cos45)cos45 -cos30-cos30.所以所以 coscos（+）=cos+cos=cos+cos不总是成立不总是成立.思考思考3:3:究竟究竟cos15cos15=?=?思考思考4:4:cos(45cos(45-30-30)能否用能否用4545 和和3030 的角的的角的三角函数值来表示三角函数值来表示?思考思考5:5:如果能如果能,那么一般情况下那么一般情况下cos

3、(cos(-)能能否用角否用角,的三角函数值来表示的三角函数值来表示?请进入本节请进入本节课的学习！课的学习！由图可知：单位圆上由图可知：单位圆上P1，P2两点，两点，注：注：1 1、公式中两边的符号正好相反（一正一负）、公式中两边的符号正好相反（一正一负）2 2、记忆特点、记忆特点“余余 余余 正正 正正”探究点探究点3 3 两角和与差的正弦函数两角和与差的正弦函数两角和与差的正弦公式两角和与差的正弦公式1 1.两角和的正弦公式两角和的正弦公式2 2.两角差的正弦公式两角差的正弦公式简记简记：简记简记：C =C C S S 公式应用公式应用解解 cos75cos75 =cos =cos（45

4、+3045+30）=cos45cos30-sin45sin30=cos45cos30-sin45sin30例例1 1 不查表，求不查表，求cos75cos75，cos15cos15的值的值.公式形式公式形式为为ccss=cos45cos30+sin45sin30=cos45cos30+sin45sin30因为因为coscos1515=cos=cos（4 45-305-30）例例2 把下列各式化为一个角的三角函数把下列各式化为一个角的三角函数形式形式.1.cos50cos20+sin50sin201.cos50cos20+sin50sin20的值为的值为()()A.B.C.D.A.B.C.D.解

5、析：解析：cos50cos20+sin50sin20cos50cos20+sin50sin20 =cos(50-20)=cos30=cos(50-20)=cos30=C C 2.2.cos255cos195-sin75sin195=_.cos255cos195-sin75sin195=_.解析：解析：cos255cos195-sin75sin195cos255cos195-sin75sin195 =cos75cos15+sin75sin15 =cos75cos15+sin75sin15 =cos(75-15)=cos(75-15)=cos60cos60 =1/2 =1/2 本节课主要学习了：本节课主要学习了：1.1.2.2.利用公式可以求非特殊角的三角函数值利用公式可以求非特殊角的三角函数值,化简化简 三角函数式和证明三角恒等式三角函数式和证明三角恒等式.应用公式时要灵应用公式时要灵活使用，并要注意公式的逆向使用活使用，并要注意公式的逆向使用.作业：习题32 A组 第3,4,5题