数学华东师大版七年级下册《10.4 中心对称 》.ppt

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1、10.4.1 中心对称临汾市五一路学校临汾市五一路学校 张端阳张端阳观察下面一些现实生活中常见的图形观察下面一些现实生活中常见的图形,并思并思考下列问题考下列问题:1、上面的图形都是旋转对称图形吗？、上面的图形都是旋转对称图形吗？2、有旋转角度是、有旋转角度是180o的吗？分别是哪几个？的吗？分别是哪几个？答答:都是旋转对称图形都是旋转对称图形.答答:有旋转角度是有旋转角度是180o的，分别是图的，分别是图1、3、4.1 2 3 41.1.什么是中心对称图形？什么是对称中心？什么是中心对称图形？什么是对称中心？2.中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对中心对称图形是旋转对称图形吗？旋转对称图形是

2、中心对称图形吗？称图形是中心对称图形吗？3.中心对称图形是相对于几个图形来说？中心对称图形是相对于几个图形来说？4.什么是成中心对称？对称点？什么是成中心对称？对称点？5.中心对称图形和成中心对称的图形有什么中心对称图形和成中心对称的图形有什么特征？特征？阅读课本阅读课本P127P127至至128128页并回答问题：页并回答问题：一个图形绕一个图形绕某一中心点旋转某一中心点旋转180O后能与后能与自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图自身重合，我们把这种图形叫做中心对称图形，这个中心点叫做对称中心形，这个中心点叫做对称中心.1.中心对称图形的概念中心对称图形的概念:2.中心对称图形是旋转对称图

3、形，而旋中心对称图形是旋转对称图形，而旋转对称图形不一定是中心对称图形。转对称图形不一定是中心对称图形。中中心对称图形是旋转角度为心对称图形是旋转角度为180的旋转的旋转对称图形对称图形。3.中心对称图形是相对于一个图形来说的中心对称图形是相对于一个图形来说的.线段、三角形、平行四边形、长线段、三角形、平行四边形、长方形、正方形、圆方形、正方形、圆分别是中心对称图分别是中心对称图形吗？如果是，对称中心有分别在哪形吗？如果是，对称中心有分别在哪里？请试着画一画。里？请试着画一画。1、仔细观察所列的、仔细观察所列的12个英文字母个英文字母,将相应的字母填入表中适当的空格内将相应的字母填入表中适当的

4、空格内.A D E H J K A D E H J K N Q S U W X N Q S U W X对称对称形式形式轴对称轴对称旋转对称旋转对称中心对称中心对称只有一条对称轴只有一条对称轴有两条对称轴有两条对称轴英文英文字母字母A D EA D EU WU WH XH XH NH NS XS XH NH NS XS X 2、如图（、如图（1）所示，魔术师把）所示，魔术师把4张扑克入在桌张扑克入在桌子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张子上，然后蒙住眼睛，请一位观众上台，把某一张牌旋转牌旋转1800.魔术师解除蒙具后，看到魔术师解除蒙具后，看到4张扑克如图张扑克如图（2）所示，他很快确定

5、了哪一张牌被旋转过）所示，他很快确定了哪一张牌被旋转过.你能你能吗？吗？（1）（2）答：能确定，方块答：能确定，方块4被旋转了被旋转了.ABCED把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转把一个图形绕着某一点旋转180180OO，如果它能够，如果它能够，如果它能够，如果它能够和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成和另一个图形重合，那么，我们就说这两个图形成中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的中心对称，这个点叫做对称中心，

6、这两个图形中的中心对称，这个点叫做对称中心，这两个图形中的对应点，叫做中心的对称点对应点，叫做中心的对称点对应点，叫做中心的对称点对应点，叫做中心的对称点.4.两个图形成中心对称的概念两个图形成中心对称的概念:2、C、A、E三点的位置关系怎样？线段三点的位置关系怎样？线段AC、AE的大小关系呢？为什么？的大小关系呢？为什么？ABCED答：答：答：答：C C、A A、E E三点三点三点三点在一条直线上在一条直线上在一条直线上在一条直线上,线段线段线段线段ACAC=AEAE.因为三角形因为三角形因为三角形因为三角形ABCABC绕点绕点绕点绕点A A旋转旋转旋转旋转180180OO和三角形和三角形和

7、三角形和三角形ADEADE重合。重合。重合。重合。1、如上图，、如上图，ABC与与ADE关于点关于点A成中心对称，点成中心对称，点B的对称点为的对称点为_,点点C的对称点为的对称点为_,点点A的对称点为的对称点为_.E ED DA A如下图：如下图：ABC与与ABC关于点关于点O是成中是成中心对称的，你能从图中找到哪些相等的线段呢？心对称的，你能从图中找到哪些相等的线段呢？.OCAABCBOA=OA，OB=OB，OC=OC.5.中心对称图形的性质：中心对称图形的性质：在成中心对称的两个图形中，连在成中心对称的两个图形中，连接对称点的线段都接对称点的线段都_，并且被并且被_.经过对称中心经过对称

8、中心对称中心平分对称中心平分反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都反过来，如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形经过某一点，并且都被该点平分，那么这两个图形一定关于这一点成中心对称一定关于这一点成中心对称.已知两点已知两点B、O，请作出点，请作出点B关于点关于点O的对的对称点称点B。你会做吗？。你会做吗？OBB.OCAABCB解：连结BO，并延长BO到点B，使OB=OB，则点B就是所求的点B的对称点。1、如图，已知四边形、如图，已知四边形ABCD和点和点O，画四边形，画四边形ABCD，使四边形，使四边形ABCD和四边形和四边形ABCD关于点关于点O成中心

9、对称成中心对称.DABCO解：（解：（1）连结）连结AO并延长并延长AO到到A，使，使OA=OA，于是得到点于是得到点A关于点关于点O的对称点的对称点A；（2）同样画出点）同样画出点B、点、点C和点和点D关于点关于点O的的对称点对称点B、C和和D；（3）顺次连结）顺次连结AA、BB、CC、DD.则：四边形则：四边形ABCD即为所求的四边形即为所求的四边形.DABC2、如图所示的两个图形成中、如图所示的两个图形成中心对称，你能找到对称中心吗心对称，你能找到对称中心吗?ABOBA1、在下图中，不是中心对称图形的是、在下图中，不是中心对称图形的是 （）A B C D2、在下图中，是中心对称图形的是、在下图中，是中心对称图形的是 （）A B C D同学们通过本节课的学习，同学们通过本节课的学习，你一定会有很多收获和体会，请你一定会有很多收获和体会，请你谈一谈！你谈一谈！中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称中心对称定义定义性质性质作图作图请在下图中设计一个中心对称请在下图中设计一个中心对称图形，并说出你的创意图形，并说出你的创意.再见再见