6.4反三角函数(精品).ppt

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1、 6.46.4反三角函数反三角函数(第二课时第二课时)教学目标学习要求1.利用已学过的反函数的知识，理解反三角函数的概利用已学过的反函数的知识，理解反三角函数的概念及它的主值区间和值域念及它的主值区间和值域.2.掌握反三角函数图像，会根据反三角函数的定义解掌握反三角函数图像，会根据反三角函数的定义解有关反三角函数的值有关反三角函数的值.学习要求学习要求 导入一导入二导入一导入一 导入二导入二导入导入一一y/2 3/2 2 3 4-4 -3 -2 -3/2 -/2 x1-1O余弦函数图像在定义余弦函数图像在定义域上有没有反函数域上有没有反函数?1-1xy01 1xy01 1-1-12p导入一导入

2、一 导入二导入二导入导入一一1-2导入二导入二 导入二导入二导入导入一一xy0正切函数图像在定义正切函数图像在定义域上没有反函数域上没有反函数?2-1导入二导入二 xy0 xy02-2根据定义可得根据定义可得:反正弦函数，反余弦函数，反正切反正弦函数，反余弦函数，反正切函数都叫做函数都叫做反三角函数反三角函数.探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究四探究四探究一探究一 探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究四探究四例例1 求下列反三角函数的值求下列反三角函数的值1-1探究一探究一 探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究四探究四1-2探究二探究二 探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究四

3、探究四计算并观察下列各组中的反函数你有什么发现你有什么发现?探究三探究三 探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究四探究四探究四探究四探究一探究一探究二探究二探究三探究三探究四探究四例3 在三角形ABC中，已知AB=4,AC=3,BC=5,分别利用反正弦函数值，反余弦函数值，反正切函数值表示A,B,C练习练习练习练习练习练习1、y=arcsin(tanx)的定义域是_.2、函数y=2arccosx的定义域为_,值域为_.3、f(x)=x3-arcsinx,若f(a)=10,则f(-a)=_.4、函数y=arccos(x2-x)的单调递增区间是_.5、已知：偶函数 在 上单调递增，试比较 与 的大小。-10解:填空题可单击横线填空题可单击横线1.定义域:反余弦函数的性质反余弦函数的性质:小结小结:4.奇偶性：5.单调性：3.最值:-1,1非奇非偶函数减函数反正切函数的性质反正切函数的性质:R无最大和最小值无最大和最小值奇函数奇函数增函数增函数xy01 1-1-12pxy0练习1.6作业作业