1.3.1空间几何体的表面积 (3)(精品).ppt

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1、唐洋中学唐洋中学思考：如何求几何体的侧面积？思考：如何求几何体的侧面积？几何体的侧面展开图面积几何体的侧面积几何体的侧面展开图面积几何体的侧面积多面体的平面展开图多面体的平面展开图多面体的平面展开图多面体的平面展开图 多面体是由一些平面多边形围成的几何多面体是由一些平面多边形围成的几何体体.一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它一些多面体可以沿着多面体的某些棱将它剪开而成平面图形剪开而成平面图形,这个平面图形叫做该多面这个平面图形叫做该多面体的体的平面展开图平面展开图.分别指出下列图形是什么空间图形的平面展开图分别指出下列图形是什么空间图形的平面展开图?正方体正方体三棱柱三棱柱四棱锥四棱锥直棱柱

2、：直棱柱：正棱柱：正棱柱：侧棱和底面侧棱和底面垂直垂直的棱柱叫直棱柱的棱柱叫直棱柱.底面是正多边形的底面是正多边形的直棱柱直棱柱叫正棱柱叫正棱柱.棱柱棱柱:棱柱两底面的距离叫做棱柱两底面的距离叫做棱柱棱柱的高的高.直棱柱的表面积直棱柱的表面积其中其中c为底面周长，为底面周长，h为高。为高。h棱锥棱锥正棱锥：正棱锥：底面是正多边形，底面是正多边形，顶点在底面的射影顶点在底面的射影是底面中心是底面中心的棱锥的棱锥.正棱锥的侧棱长都相等正棱锥的侧棱长都相等斜高：斜高：侧面等腰三角形底边上的高侧面等腰三角形底边上的高.棱台棱台正棱台：正棱台：正棱锥被平行于底面的平面所截，截正棱锥被平行于底面的平面所截

3、，截面和底面之间的部分叫正棱台面和底面之间的部分叫正棱台.侧面展开侧面展开c,c分别为上下底面周长，分别为上下底面周长，h为斜高，即侧面等腰梯形高。为斜高，即侧面等腰梯形高。注注:只有正棱锥和正棱台才有斜高只有正棱锥和正棱台才有斜高.S直棱柱直棱柱直棱柱直棱柱=chch S正棱台正棱台正棱台正棱台=(c c+c c)h h S正棱锥正棱锥正棱锥正棱锥=chch c c=c cc c=0=01 12 21 12 2上底扩大上底扩大上底扩大上底扩大上底缩小上底缩小上底缩小上底缩小棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式棱柱、棱锥、棱台的侧面积公式之间之间

4、之间之间 有何关系有何关系有何关系有何关系,如何转化如何转化如何转化如何转化？例例1 1 设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是设计一个正四棱锥形冷水塔塔顶，高是0.85m0.85m，底面的边长是底面的边长是1.5m1.5m，制造这种塔顶需要多少平方米的，制造这种塔顶需要多少平方米的铁板？（保留两位有效数字）铁板？（保留两位有效数字）解：如图，解：如图，S S表示塔的顶点，表示塔的顶点，O O表示底表示底面中心，则面中心，则SOSO是高，设是高，设SESE是斜高。是斜高。在在RtSOERtSOE中，由勾股定理得中，由勾股定理得SE=ESO数学运用数学运用练1：一个正三棱柱的底面是边长为5的正三角形

5、，侧棱长为4，则其侧面积为 _;60练2：一个正三棱台的上、下底面边长分别是3cm和6cm，高是3/2cm，则三棱台的侧面积为.ABCC1A1B1O1ODD1E想一想想一想观察圆柱、圆锥、圆台的展开图，思考计算圆柱、圆观察圆柱、圆锥、圆台的展开图，思考计算圆柱、圆锥、圆台侧面积公式。锥、圆台侧面积公式。圆锥圆锥例例2 2、一个直角梯形上底、下底和高之比为、一个直角梯形上底、下底和高之比为2:4:2:4:，将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个将此直角梯形以垂直于底的腰为轴旋转一周形成一个圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比。圆台，求这个圆台上底面积、下底面积和侧面积之比。AB

6、OO练练3.3.圆锥的底面直径为圆锥的底面直径为5cm,5cm,母母线长为线长为10cm,10cm,如图如图,一只蚂蚁从一只蚂蚁从A A点出发点出发,围绕圆锥表面走一圈围绕圆锥表面走一圈回到原位回到原位,它至少要走多远它至少要走多远?A练练1.1.一个圆锥的母线与底面成一个圆锥的母线与底面成6060的角的角,则侧面则侧面积与底面积的比为积与底面积的比为_;_;2:1练2：一个无上盖圆柱形的锅炉，底面直径d=2m，高h=2.5m，则锅炉的表面积为。6m210cm1、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；、弄清楚柱、锥、台的侧面展开图的形状是关键；S圆柱=2rlS圆锥=rlS圆台=(r1+r2)lr1=0r1=r2小结：小结：2 2、对应的侧面积公式、对应的侧面积公式C=CC=0练习：课本练习：课本551、2、3、4、5、6作业：课本作业：课本63习题习题1.31、3、4、8 6110测反测反16课时课时 扇形扇形把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图把圆锥的侧面沿着一条母线展开，得到什么图形形?展开的图形与原图有什么关系？展开的图形与原图有什么关系？c返回返回圆台的侧面积会求吗？圆台的侧面积会求吗？