数学华东师大版七年级下册三角形的角平分线、中线、高.ppt

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1、 三角形的角平分线三角形的角平分线中线、高中线、高是指从一个角的顶点引出的一条射线，是指从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角。把这个角分成两个相等的角。AOC=BOC=AOBOBAC角平分线角平分线:复习回顾:OCOC是是AOB的角平分线的角平分线定义1:三角形的角平分线三角形的角平分线:在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的这个角的这个角的这个角的顶点顶点顶点顶点与与与与交点交点交点交点之间的之间的之间的之间的线段线段线段

2、线段BACD1 12 2AD是是 ABC的的 角平分线角平分线 1=1=2=2=BAC12三角形的角平分线三角形的角平分线与与角的平分线角的平分线有什么区别与联系？有什么区别与联系？角平分线角平分线是一条是一条射线射线三角形的角平分线三角形的角平分线是是一条一条线段线段 它们都把一个角平分成两个它们都把一个角平分成两个它们都把一个角平分成两个它们都把一个角平分成两个相等相等相等相等的角的角的角的角 思考:OBAC1:共同点2:不同点BACD1 12 2 AD是是 ABC的的 中线中线 BD=CD=BCBD=CD=BC12 在三角形中，连在三角形中，连结结一个一个顶点顶点与它与它对对边中点边中点

3、的的线段线段，叫做这个，叫做这个三角形的中线三角形的中线.DABCA三角形的中线三角形的中线定义2:典型例题分析:如图，如图，BDBD是是ABCABC的中线的中线,AB=6cm,BC=4cm,AB=6cm,BC=4cm,求求ABD 与与BDC的周长之差的周长之差.BACD64 已知已知ABCABC中，中，AC=5cmAC=5cm。中线。中线ADAD把把ABCABC分成两分成两个小三角形，这两个小三角形的周长的差是个小三角形，这两个小三角形的周长的差是2cm2cm。你能求出你能求出ABAB的长吗？的长吗？AB ACAB ACAB ACAB ACAB AC=ABD的周长的周长-ADC的周长的周长

4、课堂练习:E如图如图,D是是BC中点中点S ABD与与S ADC有什么关系有什么关系?EABCD（1）AD是是 ABC的的BC 边上的中线，则边上的中线，则（2）设）设 ABC的面积为的面积为S，则，则 ACD的面积为的面积为_;（3）若点）若点E是是AC的中点，则的中点，则 ADE的面积为的面积为_;如图如图,在在ABC中中,=s2s4你还记得你还记得 “过一点画已知直线的垂线过一点画已知直线的垂线”吗吗?0 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2

5、3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5一放、一放、二靠、二靠、三过、三过、0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5 6 7 8 9 100 1 2 3 4 50 1 2 3 4 5四画。四画。回顾:三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点向它的对边向它的对边向它的对边向它的对边所在所在所在所在直线直线直线直线作垂线，作垂线，作垂线，作垂线，顶点顶点顶点顶点和和和和垂足垂足垂足垂足之间的之间的

6、之间的之间的线段线段线段线段BCD ADAD是是ABCABC的的BCBC边上的高边上的高定义:ADADC=ADB=90ADB=900 02.2.如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个如果一个三角形的三条高的交点恰是三角形的一个顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是顶点，那么这个三角形是（）A A.锐角三角形锐角三角形锐角三角形锐角三角形 B B.直角三角形直角三角形直角三角形直角三角形 C C.钝角三角形钝角三角形钝角三角形钝角三角形 D D.锐角三角形锐角三角形锐角三角形

7、锐角三角形B B3 3、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在、三角形的三条高相交于一点，此一点定在（）A.A.三角形的内部三角形的内部三角形的内部三角形的内部 B.B.三角形的外部三角形的外部三角形的外部三角形的外部 C.C.三角形的一条边上三角形的一条边上三角形的一条边上三角形的一条边上 D.D.不能确定不能确定不能确定不能确定 D D1.1.下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中下列各组图形中，哪一组图形中ADAD是是是是ABCABC 的高的高的高的高()()A AD DC CB BA AB BC CD DA AB BC CD DA AB BC CD D(A A)(B B)(C C)(D D)D D课堂测试:谢谢 谢谢