数学华东师大版七年级下册二元一次方程.ppt

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1、温故知新温故知新n1.什么叫一元一次方程？什么叫一元一次方程？n2.什么叫一元一次方程的解？什么叫一元一次方程的解？1.一元一次方程定义一元一次方程定义:只含有只含有一个未知数一个未知数,并且并且含有未知数的式子含有未知数的式子都是整式都是整式,未知数的次数是未知数的次数是1,这样的方程叫做这样的方程叫做一元一次方程一元一次方程.注意以下三点：注意以下三点：（1）一元一次方程有如下特点：）一元一次方程有如下特点：只含有一个未知数；只含有一个未知数；未知数的次数是未知数的次数是1；未知数的系数不为零；未知数的系数不为零；含有未知数含有未知数的式子是整式。的式子是整式。（2）一元一次方程的）一元一

2、次方程的最简最简形式为：形式为：ax=b(a0)。（3）一元一次方程的）一元一次方程的标准标准形式为：形式为：ax+b=0（其中（其中x是未知数，是未知数，a、b是已知数，并且是已知数，并且(a0)。方程的解：使方程左右两边相等的未知数的方程的解：使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。值，叫做方程的解。当一个方程中只含有一个未知数时，方程的当一个方程中只含有一个未知数时，方程的解也叫做方程的根，解也叫做方程的根，n2.什么叫一元一次方程的解？什么叫一元一次方程的解？小组小组讨论讨论情境创设情境创设暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在第一轮比赛中共赛第一轮

3、比赛中共赛9场，得场，得17分。比赛分。比赛规定胜一场得规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一分，负一场得场得0分。甲队在这一轮中负分。甲队在这一轮中负2场，问甲场，问甲队胜几场？又平几场？队胜几场？又平几场？解决这个问题，解决这个问题，1，可用算术方法解，可用算术方法解2，可用一元一次方程解，可用一元一次方程解3，还可用其它方法解？，还可用其它方法解？这个问题中有几个未知数？这个问题中有几个未知数？如果设甲队胜如果设甲队胜x场，平场，平y场，请你填写场，请你填写 下表下表：2个个胜胜平平合计合计场数场数得分得分xy73xy17请根据题意，列出方程：请根据题意，列出方程：你能列出你能

4、列出几个方程几个方程？x+y=7-3x+y=17-暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在第一暑假里，学校组织足球邀请赛，甲队在第一轮比赛中共赛轮比赛中共赛9场，得场，得17分。比赛规定胜一场分。比赛规定胜一场得得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分。甲队在分。甲队在这一轮中负这一轮中负2场，问甲队胜几场？又平几场？场，问甲队胜几场？又平几场？x+y=7-3x+y=17-这两个方程与一元一次方程有何这两个方程与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？联系与区别？它们叫什么方程？这两个方程具有特点：这两个方程具有特点：每个方程都有两个未知数，每个方程都有两个未知数，未知项的次数

5、都是未知项的次数都是1，整式方程，整式方程，我们把具有上述特点的方程叫做我们把具有上述特点的方程叫做二元一次方程。二元一次方程。什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程知识点知识点1 1新课讲授新课讲授1 1、定义：、定义：每个方程都有每个方程都有两个未知数两个未知数，并且含有未知数的项的并且含有未知数的项的次数次数都是都是1 1，像，像这样的方程，叫做这样的方程，叫做二元一次方程二元一次方程。它的一般形式是它的一般形式是axaxbybyc=0c=0，其中，其中a0a0，且，且b0b0.知识点知识点11.判断下列方程是否为二元一次方程判断下列方程是否为二

6、元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a-3=6 巩固练习巩固练习练习：练习：下列方程中哪些是二元一次方程？下列方程中哪些是二元一次方程？3 3x xx xy=1 y=1 y y=3=3x x x x =3;=3;x x =;x x-2y-2y2 2=2;=2;3 3x x4 4y.y.探究：探究：满足方程满足方程x xy y22,22,且符合问题的且符合问题的实际意义的实际意义的x x、y y的值有哪些？请你把它们的值有哪些？请你把它们填入下表：填入下表：X X0 01 12 23 34 45 56 67 78 89 91010111112121313141415151616171718

7、181919202021212222y y除此之外，如果不考虑实际意义，除此之外，如果不考虑实际意义，x x1,x1,x0.50.5等也可以。等也可以。你都填对了吗？X012345678910111213141516171819202122y222120191817161514131211109876543210在上表满足xy22的值中，有一对值也满足2xy40,你能把它找出来吗？4.二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。二元一次方程的每个解都是成对出现的,且解有无数个.2.二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，使二元一次方程

8、两边的值相等的两个未知数的值，叫二元一次方程的解。叫二元一次方程的解。说明：二元一次方程的每个解都是成对出说明：二元一次方程的每个解都是成对出现的现的,且解有无数个且解有无数个.二元一次方程的解的表示：知识点知识点2x+y=7-3x+y=17-把这两个二元一次方程合在一起，把这两个二元一次方程合在一起，就组成了一个就组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程组组组组请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？请你说说二元一次方程组有哪些特点？方程组有方程组有方

9、程组有方程组有2 2个二元一次方程；个二元一次方程；个二元一次方程；个二元一次方程；方程组中方程组中方程组中方程组中共共共共有有有有2 2个不同未知数；个不同未知数；个不同未知数；个不同未知数；一般用大括号把一般用大括号把一般用大括号把一般用大括号把2 2个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。个方程连起来。知识点知识点3 3 下列哪些是二元一次方程组？下列哪些是二元一次方程组？(1)x+y=2 (2)x+y =1 x-y=1 x+=1 (3)x+y=0 (4)z=x+y x=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)

10、(是是)(不是不是)巩固练习巩固练习y1x+y=7-3x+y=17-什什什什么么么么叫叫叫叫做做做做二二二二元元元元一一一一次次次次方方方方程程程程组组组组的的的的解解解解知识点知识点4 4x=5y=2使二元一次方程组的两使二元一次方程组的两个方程左右两边的值都个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程组的叫做二元一次方程组的解解例例1:1:判断下列各组数是否二元一次判断下列各组数是否二元一次方程组方程组 的解的解.x=-1y=-2x=1y=22.下列四下列四组组数数值值中中,（）是二元一次方程）是二元一次方程组组 的解的解.2x+3y=43x-y=-5x

11、=1y=-2x=-1y=2ADCBC1、下面、下面4组组数数值值中，哪些是二元一次方程中，哪些是二元一次方程2x+y=10的解？的解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)巩固练习巩固练习n1.1.若若2x2x3m+13m+1+3y+3y2n-12n-1=0=0是二元一次方程是二元一次方程,则则m=m=,n=,n=.n2.2.若若(k-1)x(k-1)xlkllkl+2y=0+2y=0是二元一次方程是二元一次方程,则则k=k=.n3.3.二元一次方程二元一次方程 3x+2y=12 3x+2y=12的解有的解有 个个,正正整数解有整数解有 个个,分别是分别是

12、 .0 01 1-1-1无数无数1 1x x=2=2y=3y=3拓展训练拓展训练n4.方程方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个n5.下列属于二元一次方程组的是下列属于二元一次方程组的是（）C、x+y=5 x2+y2=1ABDADn6.6.设甲数为设甲数为x,x,乙数为乙数为y,y,根据下列语句根据下列语句,列二元一次方程列二元一次方程.(1)(1)甲数的甲数的3 3倍比乙数大倍比乙数大5;5;(2)(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2 2倍少倍少2;2;(3)(3)甲数的甲数的2 2倍与乙数的倍与乙数的3 3倍的

13、和是倍的和是20;20;(4)(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.2.3x-y=5x=2y-22x+3y=20 x-y=2(1)(1)甲数的甲数的3 3倍比乙数大倍比乙数大5;5;(2)(2)甲数比乙数的甲数比乙数的2 2倍少倍少2;2;(3)(3)甲数的甲数的2 2倍与乙数的倍与乙数的3 3倍的和是倍的和是20;20;(4)(4)甲乙两数之差为甲乙两数之差为2.2.x-y=2x-y=22x+3y=202x+3y=20 x=2y-2x=2y-23x-y=53x-y=5x=2y-2x=2y-23x-y=53x-y=52x+3y=202x+3y=203x-y=53x-y=5x-y=2x-y=23

14、x-y=53x-y=57.8.8.某某校校现现有有校校舍舍20000m20000m2 2，计计划划拆拆除除部部分分旧旧校校舍舍，改改建建新新校校舍舍，使使校校舍舍总总面面积积增增加加30%.30%.若若建建造造新新校校舍舍的的面面积积为为被被拆拆除除的的旧旧校校舍舍面面积积的的4 4倍倍，那那么么应应该该拆拆除除多多少少旧旧校校舍舍，建建造造多多少少新新校校舍舍？（单位为（单位为mm2 2）做做一一做做若设应拆除旧校舍若设应拆除旧校舍xmxm2 2，建造新校舍，建造新校舍ymym2 2，如图。请，如图。请你根据题意列一个方程组你根据题意列一个方程组.现有校舍现有校舍20000m20000m2 2拆除部分新建部分新建部分新建部分新建部分这里需要找几个这里需要找几个等量关系？等量关系？谈谈本节课你的收获谈谈本节课你的收获1、二元一次方程的概念、二元一次方程的概念2、二元一次方程组的概念、二元一次方程组的概念3、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解4、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解巩固性作业巩固性作业 1.1.完成练习册完成练习册P2526:P2526:7.17.1节节.课后作业课后作业