“角边角”“角角边”判定.ppt

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1、探索三角形全等的条件（一）探索三角形全等的条件（一）1.什么是全等三角形？2.2.全等三角形具有怎样的性质？全等三角形具有怎样的性质？EFGABC全等三角形的对应边相等，对应角相等能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形温故知新：温故知新：一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一个条件有有一条边一条边对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等有有一个角一个角对应相等的三角形对应相等的三角形不一定全等不一定全等一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一

2、个条件二个条件二个条件 1.都给边：都给边：给二条边给二条边2.都给角：都给角：给二个角给二个角给一条边，一个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：既给角，又给边：三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为三角形的两条边分别为4cm4cm4cm4cm，6cm.6cm.6cm.6cm.4cm6cm4cm不一定全等不一定全等1、给出两条边、给出两条边三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为三角形的两个内角分别为30303030和和和和 50505050；50o50o30o不一定全等不一定全等2、给了两个角、给了两个角 三角形的一个内角为三角形的一个内角为

3、三角形的一个内角为三角形的一个内角为30303030，一条边为，一条边为，一条边为，一条边为3cm3cm3cm3cm；30o 3cm不一定全等不一定全等3、给出一个角一个边、给出一个角一个边30o 3cm3cm角与边不相对时角与边相对时一、探究活动：一、探究活动：1.都给边：都给边：给一条边给一条边2.都给角：都给角：给一个角给一个角一个条件一个条件二个条件二个条件 1.都给边：都给边：给二条边给二条边2.都给角：都给角：给二个角给二个角给一条边，一个角给一条边，一个角3.既给角，又给边：既给角，又给边：三个条件三个条件 2.都给边：都给边：给三条边给三条边1.都给角：都给角：给三个角给三个角

4、3.既给角，又给边：既给角，又给边：给两条边，一个角给两条边，一个角给一条边，两个角给一条边，两个角三角形三角形三角形三角形的的的的三三三三个个个个内角分别为内角分别为内角分别为内角分别为30303030、60606060 、9090；60o606030o不一定全等不一定全等1、给了三个角、给了三个角909090902、剪纸游戏、剪纸游戏：已知老师手里有一个三角形纸片三条边分别是已知老师手里有一个三角形纸片三条边分别是4cm4cm，5cm5cm，7cm7cm，现在请同学们，现在请同学们画画出这个三角形，把出这个三角形，把所画的三角形分别所画的三角形分别剪剪下来，与老师的下来，与老师的比一比比一

5、比，发，发现什么？现什么？有三边对应相等的两个三角形全等有三边对应相等的两个三角形全等.可以简写成可以简写成 “边边边边边边”或或“SSS”ABCDEF用用 符号语言表示符号语言表示：在在ABC和和 DEF中中 ABC DEF（SSS）AB=DE BC=EF CA=FD例例题题解析：解析：如如图图，AB=CD，AC=BD，ABC和和DCB是否全等？是否全等？试说试说明理由明理由。BCDA(SSS)在在ABC和和DBC中中AB=DC（已知）（已知）BC=CB（公共边）（公共边）AC=DB（已知）（已知）ABCDCB解：解：三角形全等书写三步骤：三角形全等书写三步骤：写出在哪两个三角形中写出在哪两

6、个三角形中摆出三个条件用大括号括起来摆出三个条件用大括号括起来写出全等结论写出全等结论工人师傅常用角尺平分一个任意角。工人师傅常用角尺平分一个任意角。做法如下：如图：做法如下：如图：AOBAOB是一个任意是一个任意角，在边角，在边OAOA，OBOB上分别取上分别取OM=ONOM=ON，移，移动角尺，使角尺两边相同的刻度分动角尺，使角尺两边相同的刻度分别与别与M M，N N重合，过角尺顶点重合，过角尺顶点C C的射线的射线OCOC便是便是AOB的平分线。为什么？的平分线。为什么？练习：练习：(SSS)在在OMC和和ONC中中CM=CN（已知）（已知）OC=OC（公共边）（公共边）OM=ON（已知

7、）（已知）OMCONCMOC=NOC能力提升：能力提升：如图如图:ABC是一个钢架是一个钢架,AB=AC,AD是连接点是连接点A与与BC中点中点D的支架的支架.问问:ABDACD吗？吗？ABCD解解:BD=CD（中点的定义）（中点的定义）在在ABD和和ACD中中AB=ACAD=ADBD=CDABDACD（SSS）（已知）（已知）（公共边）（公共边）（已证）（已证）D是是BC的中点的中点（1）AD能否平分能否平分BAC?（2）ADB等于多少度？等于多少度？（3）试判断）试判断AD与与BC的位置的位置关系关系?(1)(1)只给出一个条件或两个条件时只给出一个条件或两个条件时,都不能保证两都不能保证两个三角形全等个三角形全等.(2)(2)三个内角对应相等的两个三角形不一三个内角对应相等的两个三角形不一 定全等定全等.(3)(3)边边边公理边边边公理:三边对应相等的两个三角形全等三边对应相等的两个三角形全等,简写为简写为“边边边边边边”或或“SSSSSS”.通过这节课的学习活动你有哪些收获？通过这节课的学习活动你有哪些收获？(4)(4)三角形特有的性质：稳定性三角形特有的性质：稳定性.