1.1利用函数性质判定方程解的存在 (3).ppt

《1.1利用函数性质判定方程解的存在 (3).ppt》由会员分享，可在线阅读，更多相关《1.1利用函数性质判定方程解的存在 (3).ppt（17页珍藏版）》请在淘文阁 - 分享文档赚钱的网站上搜索。

1、学习目标：1.理解函数零点的概念.2.领会函数零点与相应方程根的根及图像与x轴交点横坐标之间的关系.3.掌握零点存在的判定条件.庐山题西林壁 苏轼横看成岭侧成峰 解存在吗？解存在吗？花拉子米(约780约850)给出了一次方程和二次方程的一般解法。阿贝尔(18021829)证明了五次以上一般方程没有求根公式。方程解法史话方程解法史话:4.1.14.1.1方程的根与函数的零点方程的根与函数的零点问题 1：在 y=x-1 中，令 y=0，得 x=1，从不同的角度看，1 可以有什么名称？问题 2：对于一般的函数 y=f(x)，你认为该如何定义它的零点呢？知识探究（一）：函数零点的概念知识探究（一）：函

2、数零点的概念一一.函数的零点函数的零点对于函数对于函数y=f(x)，我们把使我们把使f(x)=0的实的实数数x 叫做函数叫做函数y=f(x)的的零点零点.形成概念形成概念思考1：函数的零点是点吗？思考2：（函数有零点）有哪些等价转换？二二.零点存在性定理零点存在性定理 如果函数如果函数y=f(x)在区间在区间a,b上的上的图像图像是连续不断的一条曲线是连续不断的一条曲线，并且，并且f(a)f(b)0,则函数在（则函数在（a,b）内至）内至少有一个零点。少有一个零点。注注:只有上述两个条件同时满足只有上述两个条件同时满足,才才能判断函数在指定区间内存在零点。能判断函数在指定区间内存在零点。xy0

3、 下图中在区间下图中在区间 内有几个零点内有几个零点?拓展拓展增加什么条件增加什么条件它只有唯一一个零点？它只有唯一一个零点？端点函数值异号端点函数值异号单调函数单调函数定理辨析定理辨析判断题：说明理由？（赛一赛）2 2.在下列哪个区间内在下列哪个区间内,函数函数f(x)=3x56x1 一定有零点（一定有零点（）A A、(1,01,0）B B、(0,1(0,1）C C、(1,2(1,2）D D、(2,3(2,3）B B 1.1.已知函数已知函数f(x)f(x)的图象是连续不断的，的图象是连续不断的，且有如下的且有如下的x,f(x)x,f(x)对应值表：对应值表：26125 11 7 9 23f

4、(x)7 6 5 4 3 2 1 x 那么该函数在区间那么该函数在区间11，66上有（上有（）零点）零点.A A、只有、只有3 3个个 B B、至少有、至少有3 3个个 C C、至多有、至多有3 3个个 D D、无法确定、无法确定B B 练习：练习：归纳总结归纳总结通过这节课，你学到了什么？通过这节课，你学到了什么？这节课运用了哪些数学思想？这节课运用了哪些数学思想？1.知识方面：一个概念：知识方面：一个概念：一个关系；一个关系；一个定理。一个定理。2.思想方法：特殊到一般的思想，思想方法：特殊到一般的思想，数形结合的思想，数形结合的思想，函数与方程的思想。函数与方程的思想。作业布置作业布置(1)(1)作业作业:(2)(2)挑战自我挑战自我:网络资源网络资源1.古今中外方程的研究历史古今中外方程的研究历史：http:/ 判定方程解的存在判定方程解的存在)第第8888页练习页练习1 1；第；第9292页页A A组第二题。组第二题。函数零点方程根，函数零点方程根，形数本是同一身。形数本是同一身。是否存在端点审，是否存在端点审，图像连续要谨慎。图像连续要谨慎。祝您一帆风顺祝您一帆风顺谢谢