2.1.2系统抽样 (4).ppt

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1、2.1.2系统抽样系统抽样(1)抽签法(2)随机数法适用范围：总体的个体数不多时 一般地，设一个总体含有一般地，设一个总体含有N N个个体，从个个体，从中逐个不放回地抽取中逐个不放回地抽取n n个个体作为样本个个体作为样本（nnN N），如果每次抽取时总体内的各），如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会都相等，就把这样个个体被抽到的机会都相等，就把这样的抽样方法叫做的抽样方法叫做简单随机抽样（简单随机抽样（simple simple random samplingrandom sampling）。复习回顾:简单随机抽样简单随机抽样的每个个体被抽到的可能性相等，均为n/N。思考、若总体容量和

2、样本容量都较大时怎么办？案例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，案例：某学校为了了解高一年级学生对教师教学的意见，打算从高一年级打算从高一年级4000名学生中抽取名学生中抽取400名进行调查。名进行调查。请设计出抽取样本的方法。请设计出抽取样本的方法。（1）将）将4000名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号（2)由于由于4000/400=10，这时就可以将，这时就可以将4000名学生分成名学生分成400组，每组组，每组10名学生。每一组抽一个，就可以得到容量为名学生。每一组抽一个，就可以得到容量为400的样本。的样本。(3)因为间隔为因为间隔为10，为了提高效率，所以抽取的两个

3、相邻号码，为了提高效率，所以抽取的两个相邻号码之差可为之差可为10，即从，即从110中用简单随机抽样的抽签法抽取一个中用简单随机抽样的抽签法抽取一个号码，例如抽到的是号码，例如抽到的是6号，每次增加号，每次增加10，这样我们就得到一，这样我们就得到一个容量为个容量为400的样本：的样本：6，16，26，36，3996这种抽样方法是一种这种抽样方法是一种系统抽样系统抽样通过实例，你能总结系统抽样的操作步骤吗？通过实例，你能总结系统抽样的操作步骤吗？一般地，要从容量为N的总体中抽取容量为n的样本，可将总体分成均衡的若干部分，然后按照预先制定的规则，从每一部分抽取一个个体，得到所需要的样本，这种抽样

4、的方法叫做系统抽样。（又叫等距抽样）一.系统抽样的概念(1)将总体的N个个体编号.(2)确定分段间隔k,对编号进行分段.当样本容量n整除N时,k=N/n;(若k=N/n不是整数,则可随机剔除一些个体,使剩下的个体总数N1能被n整除)(3)在第一段随机抽取一个编号l(4)取编号l+k,l+2k,l+3k.的个体为样本.(等距抽样）二.系统抽样的一般步骤1.下列抽样中不是系统抽样的是（）A、从标有115号的15个小球中任选3个作为样本，按从小号到大号排序.随机确定起点i,以后为i+5,i+10(超过15则从1再数起)号入样.B、工厂生产的产品，用传送带将产品送入包装车间前，检验人员从传送带上每隔五

5、分钟抽一件产品检验.C、搞某一市场调查，规定在商场门口随机抽一个人进行询问，直到调查到事先规定的调查人数为止.D、电影院调查观众的某一指标，通知每排（每排人数相等）座位号为14的观众留下来座谈.C例例1 ：为了了解参加某种知识竞赛的：为了了解参加某种知识竞赛的1000名学生名学生的成绩，从中抽取一个容量为的成绩，从中抽取一个容量为50的样本，如果采用的样本，如果采用系统抽样方法，试简述抽样过程。系统抽样方法，试简述抽样过程。（1）随机地将这）随机地将这1000名学生编号为名学生编号为1，2，3，1000（2）因为）因为100050 20，将总体均分成将总体均分成50组，每组包含组，每组包含20

6、个个体个个体（3）在第一部分的个体编号）在第一部分的个体编号1，2，3，20中，利用简单随机中，利用简单随机抽样的抽签法抽取一个号码，比如是抽样的抽签法抽取一个号码，比如是18（4）以）以18为起始号码，每间隔为起始号码，每间隔20抽取一个号码，这样得到一个容抽取一个号码，这样得到一个容量为量为50的样本：的样本：18，38，58，978，998例例2：要从：要从1002个学生中选取一个容量为个学生中选取一个容量为20的样的样本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。本，试用系统抽样的方法给出抽样过程。（1）将）将1002名学生从名学生从1开始进行编号开始进行编号（2)由于由于1002/20不是整数

7、，所以先用简单随机抽样的方法不是整数，所以先用简单随机抽样的方法（随机数表法）剔除（随机数表法）剔除2个个体，然后再对剩下的个个体，然后再对剩下的1000 个个体个个体重新从重新从1开始编号开始编号（3）这时）这时1000/20=50，将总体分成，将总体分成20组，每组组，每组50名学生。名学生。(4)从第一段从第一段150中用简单随机抽样的（抽签法）抽取一个中用简单随机抽样的（抽签法）抽取一个号码，假如抽到的是号码，假如抽到的是3号，每次增加号，每次增加50，这样就得到容量为，这样就得到容量为20的一个样本：的一个样本：53，103，153，953课堂练习课堂练习1、为了了解、为了了解120

8、0名学生对学校某项教改试验的意见，名学生对学校某项教改试验的意见，打算从中抽取一个容量为打算从中抽取一个容量为30的样本，考虑采用系统抽样，的样本，考虑采用系统抽样，则分段间隔则分段间隔k为（为（）A、40B、30C、20D、122.从编号为150的50枚最新研制的某种型号的导弹中随机抽取5枚来进行发射实验，若采用每部分选取的号码间隔一样的系统抽样方法，则所选取5枚导弹的编号可能是（）A.5，10，15，20，25 B.3，13，23，33，43C.1，2，3，4，5 D.2，4，6，16，32AB3、为了了解参加某种知识竞赛的1003名学生的成绩,请用系统抽样抽取一个容量为50的样本.步骤：

9、(1)随机地将这1003个个体编号为1,2,3,1003;(2)利用简单随机抽样,先从总体中剔除3个个体,剩下的个体数1000能被样本容量50整除,然后再重新编号为1,2,3,1000.(3)确定分段间隔.则将这名学生分成50组每组20人,第1组是1,2,3,20;第2组是21,22,23,40;依次下去,第50组是981,982,1000.(4)在第1组用简单随机抽样确定第一个个体编号 l(l20).(5)按照一定的规则抽取样本.抽取的学生编号为l+20k(k=0,1,2,19),得到50个个体作为样本,如当l=2时的样本编号为2,22,42,982.四、课时小结：四、课时小结：系统抽样系统抽样（1）适用于总体容量和样本容量都较大的情况；）适用于总体容量和样本容量都较大的情况；（2）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，）剔除多余个体及第一段抽样都用简单随机抽样，因而与简单随机抽样有密切联系；因而与简单随机抽样有密切联系；思考:系统抽样有哪些优缺点?