2.2.1频率分布表.pptx

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1、第2章 2.2 总体分布的估计2.2.1频率分布表2.2.2频率分布直方图与折线图学习目标1.理解用样本的频率分布估计总体分布的方法.2.会列频率分布表，画频率分布直方图、频率分布折线图.3.能够利用图形解决实际问题.知识梳理 自主学习题型探究 重点突破当堂检测 自查自纠栏目索引 知识梳理 自主学习知识点一频率分布表与频率分布直方图1.频率分布表当总体很大或不便于获得时，可以用 估计总体的频率分布，我们把反映总体频率分布的表格称为频率分布表.2.频率分布直方图把横轴分成若干段，每一段对应一个组的组距，然后以此线段为底作一矩形，它的高等于该组的 ，这样得出一系列的矩形，每个矩形的面积恰好是该组的

2、 .这些矩形就构成了频率分布直方图.答案样本的频率分布频率思考为什么要对样本数据进行分组？答不分组很难看出样本中的数字所包含的信息，分组后，计算出频率，从而估计总体的分布特征.答案知识点二频率分布折线图与总体密度曲线1.频率分布折线图如果将频率分布直方图中各相邻的矩形的上底边的 顺次连结起来，就得到频率分布折线图，简称频率折线图.如图所示.中点答案2.总体分布的密度曲线如果将样本容量取得，分组的组距取得 ，那么相应的频率折线图将趋于一条光滑曲线，我们称这条光滑曲线为总体分布的密度曲线.如图所示.足够大足够小返回答案 题型探究 重点突破题型一频率分布直方图的绘制例1为了了解一大片经济林的生长情况

3、，人们随机测量其中的100株树木的底部周长(单位：cm)，得到如下数据：135981021109912111096100103125 97 117 113110 92 102 109 104 112105 124 87 131 97 102 123 104 104 128109 123 111 103 105 92 114 108 104 102129 126 97 100 115 111 106 117 104 109111 89 110 121 80 120 121 104 108 118129 99 90 99 121 123 107 111 91 10099 101 116 97 10

4、2 108 101 95 107 101102 108 117 99 118 106 119 97 126 108123 119 98 121 101 113 102 103 104 108(1)列出频率分布表；解析答案(2)绘制频率分布直方图、频率分布折线图.解画频率分布直方图、频率分布折线图如图所示.解析答案反思与感悟跟踪训练1美国历届总统中，就任时年纪最小的是罗斯福，他于1901年就任，当时年仅42岁；就任时年纪最大的是里根，他于1981年就任，当时69岁.下面按时间顺序(从1789年的华盛顿到2009年的奥巴马，共44任)给出了历届美国总统就任时的年龄：57,61,57,57,58,5

5、7,61,54,68,51,49,64,50,48,65,52,56,46,54,49,51,47,55,55,54,42,51,56,55,51,54,51,60,62,43,55,56,61,52,69,64,46,54,48(1)将数据进行适当的分组，并画出相应的频率分布直方图和频率分布折线图；解析答案(2)用自己的语言描述一下历届美国总统就任时年龄的分布情况.解从频率分布表中可以看出60%左右的美国总统就任时的年龄在50岁至60岁之间，45岁以下以及65岁以上就任的总统所占的比例相对较小.解析答案题型二频率分布直方图的应用例2为了了解高一年级学生的体能情况，某校抽取部分学生进行一分钟跳

6、绳次数测试，将所得数据整理后，画出频率分布直方图(如图所示)，图中从左到右各小矩形的面积之比为24171593，第二小组的频数为12.(1)第二小组的频率是多少？样本容量是多少？解频率分布直方图是以面积的形式来反映数据落在各小组内的频率大小的，解析答案(2)若次数在110以上(含110次)为达标，则该校全体高一年级学生的达标率约是多少？解析答案反思与感悟跟踪训练2如图所示是总体的一个样本频率分布直方图，且在15,18)内频数为8.(1)求样本在15,18)内的频率；(2)求样本容量；(3)若在12,15)内的小矩形面积为0.06，求在18,33)内的频数.解析答案频率分布直方图的应用易错点例3

7、为了解某地居民的月收入情况，一个社会调查机构调查了20 000 人，并根据所得数据画出样本的频率分布直方图如图所示(最后一组包含两端值，其他组包含最小值，不包含最大值).现按月收入分层，用分层抽样的方法在这20 000 人中抽出200 人进一步调查，则月收入在1 500,2 000)(单位：元)的应抽取_人.分析首先求出频率，再利用频数样本容量频率求解.解析答案与解后反思分析返回 当堂检测12341.下列关于样本频率分布折线图与总体密度曲线的关系的说法中，正确的是_.频率分布折线图与总体密度曲线无关；频率分布折线图就是总体密度曲线；样本容量很大的频率分布折线图就是总体密度曲线；如果样本容量无限

8、增大，分组的组距无限减小，那么频率分布折线图就会无限接近于总体密度曲线.解析答案12342.一个容量为n的样本，分成若干组，已知某组的频数和频率分别为40,0.125，则n的值为_.320解析答案12343.为了研究某药品的疗效，选取若干名志愿者进行临床试验，所有志愿者的舒张压数据(单位：kPa)的分组区间为12,13)，13,14)，14,15)，15,16)，16,17，将其按从左到右的顺序分别编号为第一组，第二组，第五组，如图是根据试验数据制成的频率分布直方图.已知第一组与第二组共有20人，第三组中没有疗效的有6人，则第三组中有疗效的人数为_.解析答案12344.某高校调查了200名学生

9、每周的自习时间(单位：小时)，制成了如图所示的频率分布直方图，其中自习时间的范围是17.5，30，样本数据分组为17.5，20)，20，22.5)，22.5，25)，25，27.5)，27.5，30根据直方图，这200名学生中每周的自习时间不少于22.5小时的人数是_解析设所求人数为N，则N2.5(0.160.080.04)200140.140解析答案课堂小结返回1.总体分布指的是总体取值的频率分布规律，由于总体分布不易知道，因此我们往往用样本的频率分布去估计总体的分布.2.总体的分布分两种情况：当总体中的个体取值很少时，用茎叶图估计总体的分布；当总体中的个体取值较多时，将样本数据恰当分组，用各组的频率分布描述总体的分布，方法是用频率分布表或频率分布直方图.本课结束