同底数幂的除法 (2).pptx

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1、1.3 同底数幂的除法 2003年在广州地区流行年在广州地区流行的的“非典型肺炎非典型肺炎”，经专家，经专家的研究，发现是由一种的研究，发现是由一种“病病毒毒”引起的，现有一瓶含有引起的，现有一瓶含有该病毒的液体，其中该病毒的液体，其中每升含每升含有有10101212个个病毒。病毒。医学专家进行了实验，医学专家进行了实验，发现一种药物对它有特殊的发现一种药物对它有特殊的杀灭作用，杀灭作用，每一滴这种药物，每一滴这种药物，可以杀死可以杀死10109 9个个病毒。病毒。要把一升液体中的所有要把一升液体中的所有病毒全部杀死，病毒全部杀死，需要这种药需要这种药剂剂多少滴多少滴？要把一升液体中所要把一升

2、液体中所有病毒全部杀死，有病毒全部杀死，需要药剂多少滴？需要药剂多少滴？除法运算除法运算：1012 109 =103（滴）每升液体每升液体10101212个个病毒病毒.每一滴可杀每一滴可杀10109 9个个病毒病毒做一做做一做 计算下列各式，并说明理由（计算下列各式，并说明理由（mn）(1)10(1)108 8 10105 5 =(2)10(2)10m m 1010n n =(3)(-3)(3)(-3)m m (-3)n n =解解 题题 思思 路路解：（根据幂的定义解：（根据幂的定义)(1)108 105 =1010101010101010 有8个10 1010 10 10 10有5个10=

3、108-5=103 解解 题题 思思 路路解：（根据幂的定义解：（根据幂的定义)(2)10m 10 n =1010 10有m个1010 10 10有n个10=10m-n解解 题题 思思 路路 解：（根据幂的定义解：（根据幂的定义)(3)(-3)(-3)m m (-3)n n =(-3)(-3)(-3)(-3)(-(-3)3)有有m个个(-(-3)3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)(-3)n个个(-3)(-3)=(-3)(-3)m-nm-n幂的除法的一般规律幂的除法的一般规律 a am m a a n n =a aa aa a a a有有m个个aa aa aa a a a有有n个个a

4、总结规律总结规律=a am-nm-na am m a a n n =(a 0,m,n都是正整数，且都是正整数，且mn)a am-nm-n同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 ，指数指数 .不变不变相减相减举例举例 例例1 计算：计算：(1)a(1)a7 7 a a4 4 =(2)(-x)(2)(-x)6 6(-x)(-x)3 3=(3)(xy)(3)(xy)4 4 (xy)=(4)b 2m+22m+2 b2 2 =a a7-4 7-4 =a a3 3 (-x)(-x)6-3 6-3=(-x)(-x)3 3=-x-x3 3 (xy)(xy)4-14-1 =(xy)(xy)3 3 =x x3 3y

5、 y3 3 b b2m+2-2 2m+2-2=b b2m2m 同底数幂相除，底数同底数幂相除，底数 ，指，指数数 。不变不变相减相减解题依据：解题依据：探索与合作学习探索与合作学习（1）5353=5（）（）=5（）又53 53=1得到_3 3050=1规定 a0=1(a0)任何不等于零的数的零次幂都等于1。更一般地，a0=？(a0）（2）33 35=又又3335=3（）（）（）=3（）得到得到_（）（）（）（）（）（）（）（）1（）（）13（）3333333333235-23（-2）=132规定规定 任何不等于零的数的任何不等于零的数的-p（p是正整数）次幂，是正整数）次幂，等于这个数的等于这

6、个数的p次幂的倒数。次幂的倒数。a-p=(a0,p是正整数）是正整数）1ap问：一般地问：一般地 a-p=？归归 纳纳 拓拓 展展 找规律找规律 个个个个0 0n 个个个个0 0n(n n为正整数为正整数为正整数为正整数)3 32 21 10 0123a0 零指数零指数幂；幂；ap 负指数负指数幂。幂。正整数指数正整数指数幂幂 的扩充的扩充 想一想：想一想：(1)10000=10 4 (2)1000=10（）(3)100=10（）(4)10=10（）猜一猜：猜一猜：(1)1=10（）(2)0.1=10（）(3)0.01=10（）(4)0.001=10（）猜一猜：猜一猜：(1)1=2 0 (2)

7、=2（）(3)=2（）(4)=2（）想一想：想一想：(1)16=24 (2)8=2（）(3)4=2（）(4)2=2（）3210-1-2-3321-1-2-3 我们规定：我们规定：1.我们知道了指数有正整数，还有负整数、零。a0 =1，（，（a0），），a-p=（a0，且，且 p为正整数）为正整数）例例2：用小数或分数表示下列各数：用小数或分数表示下列各数：（1）10-3 =（2）80 8-2=（3）1.6 10-4=0.0011 1.6 1.6 0.0001=0.00016 习题习题 计算：计算：（1）213 27 =（2）a11 a5 =（3）(-x)7 (-x)=（4）(-ab)5(-ab

8、)2=（5）62m+1 6 m =213-7=26=64a11-5=a6(-x)7-1=(-x)6=x6(-ab)5-2=(-ab)3=-a3b362m+1-m=6m+1 习题习题 下面的计算是否正确？如有错误，下面的计算是否正确？如有错误，请改正：请改正：（1）a6 6 a1 1=a（2）b6 6 b3 3 =b2 2（3）a10 10 a9 9 =a（4）(-bc)4 4(-bc)2 2=-b 2 2 c 2 2错误，应等于错误，应等于a6-1 6-1=a5 5错误，应等于错误，应等于b6-3 6-3=b3 3正确正确.错误，应等于错误，应等于(-bc)4-24-2=(-bc)2 2=b 2 2 c 2 2 课外扩展课外扩展 计算：计算：（1）(a-b)7 7 (b-a)3 3 =（2）m19 19 m14 14 m3 3 m =（3）(b2 2)3 3(-b 3 3)4 4(b 5 5)3 3=（4）98 8 27 2 2 (-3)18 18 =-(a-b)4 4m7 7b 3 381 思考思考探索探索交流交流 若若aX=3,=3,ay=5,=5,求求:（1）aX-y的值？的值？（2）a3x-2y的值？的值？352725再 见！