数学华东师大版七年级下册7.4用二元一次方程组解决配套问题.ppt

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1、7.37.3实践与探索实践与探索华东师大版七年级（下册）长春市绿园区锦程学长春市绿园区锦程学贾洋贾洋学习目标学习目标：1.能够对生活中的实际问题进行数学建模能够对生活中的实际问题进行数学建模2.会用二元一次方程组解决实际问题，并检验解的合理性会用二元一次方程组解决实际问题，并检验解的合理性重难点：重难点：审清题意，找出等量关系审清题意，找出等量关系问题问题1要要用用20张张白白卡卡纸纸做做包包装装盒盒，每每张张白白卡卡纸纸可可以以做做盒盒身身2个个，或或者者做做盒盒底底盖盖3个个.如如果果一一个个盒盒身身和和2个个底底盖盖可可以以做做成成一一个个包包装装盒盒，那那么么能能否否把把这这些些白白卡

2、卡纸纸分分成成两两部部分分，一一部部分分做做盒盒身身，一一部部分分做做底底盖盖，使使做做成成的的盒盒身身和和盒盒底盖正好配套？底盖正好配套？请你设计一种分法请你设计一种分法.通过试验发现：通过试验发现：1 1张白卡纸能做张白卡纸能做0 0个盒子；个盒子；2 2张白卡纸能做张白卡纸能做1 1个盒子，个盒子，1 1张做盒身，张做盒身，1 1张做盒底盖；张做盒底盖；3 3张白卡纸能做张白卡纸能做2 2个盒子，个盒子，1 1张做盒身，张做盒身，2 2张做盒底盖；张做盒底盖；4 4张白卡纸能做张白卡纸能做3 3个盒子，个盒子，2 2张做盒身，张做盒身，2 2张做盒底盖；张做盒底盖；5 5张白卡纸能做张白

3、卡纸能做4 4个盒子，个盒子，2 2张做盒身，张做盒身，3 3张做盒底盖；张做盒底盖；6 6张白卡纸能做张白卡纸能做5 5个盒子，个盒子，2 2张做盒身，张做盒身，4 4张做盒底盖；张做盒底盖；7 7张白卡纸能做张白卡纸能做6 6个盒子，个盒子，3 3张做盒身，张做盒身，4 4张做盒底盖；张做盒底盖；第第8 8张和第张和第1 1张情况类似；张情况类似；第第9 9张和第张和第2 2张情况类似张情况类似-归纳：用归纳：用n n表示纸的张数，若表示纸的张数，若n=7k+1(kn=7k+1(k是自然数），是自然数），情况和情况和1 1张的情况相同；，若张的情况相同；，若n=7k+2(kn=7k+2(k

4、是自然数），是自然数），情况和情况和2 2张的情况相同；张的情况相同；-，若，若n=7k+6(kn=7k+6(k是自然数）是自然数），情况和，情况和6 6张的情况相同；若张的情况相同；若n=7k(kn=7k(k是自然数），盒是自然数），盒子的数量是子的数量是64k64k20张卡纸，张卡纸，20=72+6，余数是，余数是6，因此和，因此和6张相似，张相似，可以做可以做5个盒子，个盒子，14张纸可以做张纸可以做62=12个盒子，因个盒子，因此此20张白卡纸可以做张白卡纸可以做17个盒子。个盒子。？你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗？你能总结出做二元一次方程应用题的注意事项吗？要找出几个等量

5、关系？要找出几个等量关系？你会出现能列对方程组而计算出错的你会出现能列对方程组而计算出错的低级失误吗？低级失误吗？做一个竖式盒子要用几张长方形纸板和几张正方形纸板？里有1000张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少只，恰好使库存的纸板用完？竖式纸盒展开图横式纸盒展开图例例2 用如图一中的长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图二中竖式和横式的两种无盖纸盒。现在仓库分析：分析：分析：分析：正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中10002000y只横式纸盒中合计x2y4x3y图一图二解：设解：设 竖式纸盒竖式纸盒x只，横式纸盒只，横式纸盒y只，只，则竖式纸盒需正方形纸板则竖式纸

6、盒需正方形纸板x张，长方形纸板张，长方形纸板4x张，张，横式纸盒需正方形纸板横式纸盒需正方形纸板2y张，长方形纸板张，长方形纸板3y张，张，根据题意解方程，得根据题意解方程，得解得：答：竖式纸盒200只，横式纸盒400只。上题中如果改为库存正方形纸板500张，长方形纸板1001张，那么，能否做成若干只竖式纸盒和若干只横式纸盒后，恰好把库存纸板用完？正方形纸板张数长方形纸板张数x只竖式纸盒中5001001y只横式纸盒中合计x2y4x3y竖式纸盒展开图横式纸盒展开图图一图二列方程组解应用题的一般步骤列方程组解应用题的一般步骤审审 列列 解解 验验 答答弄情题目中的数量关系弄情题目中的数量关系,设出两个未知数设出两个未知数列出方程组列出方程组分析题意，找出两个等量关系分析题意，找出两个等量关系用含未知数的一次式表示有关的量用含未知数的一次式表示有关的量根据等量关系列出方程组根据等量关系列出方程组解出方程组，求出未知数的值解出方程组，求出未知数的值检验求得的值是否正确和符合实际情形检验求得的值是否正确和符合实际情形写出答案写出答案小小结结作业作业学习检测学习检测 P45 四个应用题做在书上四个应用题做在书上爱学数学爱数学周报再见再见