数学华东师大版七年级下册8.2.2不等式的简单变形.课件.ppt

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1、华东师大华东师大七年级下册七年级下册8.2 8.2 解一元一次不等式解一元一次不等式2.2.不等式的简单变形不等式的简单变形等式的基本性质等式的基本性质(1)(1)等式的两边等式的两边都都加上（或减去）加上（或减去）同同一一个数或同一个整式，所得的结果仍个数或同一个整式，所得的结果仍是是等式等式.（2 2）等式的两边等式的两边都都乘以（或除以）乘以（或除以）同同一个数（除数不能为零），所得的结一个数（除数不能为零），所得的结果仍是果仍是等式等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)ca=bc复习回顾新新课课探究探究根据不等式根据不等式

2、7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)47 4 填空填空:发现：发现：不等式两边都加上或减去同一个不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式数或同一个整式,不等号的方向不等号的方向不变不变。新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4 填空填空:73 _ 43 72 _ 42发现：发现：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向不变。不变。7 5 _ 45 7 7 _ 47新新课课探究探究根据不等

3、式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）发现：发现：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向 改变改变.7（-4）_ 4（-4)7（-7）_ 4（-7)不等式的基本性质不等式的基本性质文字表示文字表示符号表示符号表示(1)(1)不等式的两边不等式的两边都加上（或减去）都加上（或减去）同一个数或同一个式子同一个数或同一个式子，不等号的，不等号的方向方向不变不变.(2)(2)不等式的两边不等式的两边都乘以（或除

4、以）都乘以（或除以）同一个正数，同一个正数，不等号的方向不等号的方向不变不变.(3)(3)不等式的两边不等式的两边都乘以（或除以）都乘以（或除以）同一个负数，同一个负数，不等号的方向不等号的方向改变改变.若若ab,则则a+c b+c（或（或ac bc)若若a0,则则ac bc(或或 )cacb 若若ab,且且c0,则则ac bc(或或 )cacb不等式的基本性质不等式的基本性质(1)(1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上(或减去或减去)同一个数或同一个式子，不等号同一个数或同一个式子，不等号的方向的方向不变不变.若若ab,则则a+cb+c(或或a-cb-c)(2)(2)不等式的两边都乘以不

5、等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向不变不变.若若a0,则则acbc(或或 )若若ab且且cbc(或或 )(3)(3)不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)同一个负数，不等号的方向同一个负数，不等号的方向改变改变.等式的基本性质等式的基本性质(1)(1)等式的两边等式的两边都都加上加上(或减或减去去)同同一个数或一个数或同同一个式一个式子，所得的结果仍是等式子，所得的结果仍是等式.若若a=b,则则a+c=b+c(或或a-c=b-c)(2 2)等式的两边等式的两边都都乘以乘以(或除以或除以)同同一个数一个数(除数不能为零除数不能为零)，所

6、得的结果仍是，所得的结果仍是等式等式.若若a=b,则则ac=bc(或或 ,c0)注意注意1.1.不等不等式、等式式、等式性质的异性质的异同点同点.2.2.对于零对于零3.3.特特别注意别注意.=cacbcacb新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)a 或或xa xaxaxa最简形式最简形式例例1 1 解不等式：解不等式：解解:(1)(1)不等式的两边都加上不等式的两边都加上7,7,不等式的方向不等式的方向不变不变,x7787，得得x15(2)(2)不等式的两边都减去不等式的两边都减去2x(2x(即加上即加

7、上2x),2x),不等号的方向不等号的方向不变，不变，3x2x2x32x得得x3这里的变形，与方程变形中的移项相类似，这里的变形，与方程变形中的移项相类似，你能说出不等式变形的你能说出不等式变形的“移项移项”该怎么进行吗？该怎么进行吗？(1)x(1)x7 78 (2)3x8 (2)3x 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)-3 (2)-2x-6 6xx-3 3科学探究科学探究新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)0 (2)x+10解：解：(1)移项移项,得

8、得 x21 245630解解：(2)移项，得移项，得x-1-2-11230-3巩固练习巩固练习新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)巩固练习巩固练习解不等式解不等式并将其解集表示在数轴上并将其解集表示在数轴上(1)-2x4 (2)3x0(1)-2x-21.解下列不等式解下列不等式.(1)x23 (2)6x5 (4)4x3(1)解：解：x2+23+2x5(2)解：解：6x5x5x15xx53x15(4)解解:4x 3x 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4

9、 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)复习作业：复习作业：1 1、习题、习题8.28.2第第1 1、2 2题题2 2、解方程、解方程（1 1）2x-1=4x+132x-1=4x+13 （2 2）2(5x+3)=x-3(1-2x)2(5x+3)=x-3(1-2x)是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小的大小.3 3、预习作业预习作业：1、对比一元一次方程的定义总对比一元一次方程的定义总结一元一次不等式的定义结一元一次不等式的定义2、对比解方程过程尝试解不等式、对比解方程过程尝试解不等式 （1 1）2x-14 x+13 2x-14 x+13 （2 2）2(5x+3)2(5x+3)x-3(1-2x)x-3(1-2x)社社会会主主义义是是科科学学和和文文化化的的社社会会。要要成成为为社社会会主主义义社社会会的的当当之之无无愧愧的的成成员员，应应当当努努力力地地和和好好地学习，获得很多的知识。好好地学习，获得很多的知识。加里宁加里宁