数学华东师大版七年级上册有理数加减混合运算.8有理数的加减混合运算1.ppt

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1、2.8.2.8.有理数的加减混合运算有理数的加减混合运算教学目标教学目标知识与能力要求：知识与能力要求：经历探索有理数加减混合运算的过程，理经历探索有理数加减混合运算的过程，理解省略加号的代数和的式子的意义。解省略加号的代数和的式子的意义。解决问题：解决问题：初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包初步学会从数学的角度来理解问题，并能进行包括小数和分数在类的的有理数加法运算。括小数和分数在类的的有理数加法运算。情感态度与价值观：情感态度与价值观：体验数学符号和式子是有效表达和描述体验数学符号和式子是有效表达和描述现实世界的重要手段，认识数学是解决实际问题的重要工具，现实世界的重要手段，认识数

2、学是解决实际问题的重要工具，进一步提高学生学习数学运算的热情。进一步提高学生学习数学运算的热情。教学重点、难点教学重点、难点将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形将有理数加减混合运算分两步化成省略加号的代数和的形 式，式，并熟练进行有理数加减混合运算。并熟练进行有理数加减混合运算。一、温故知新、引入课题一、温故知新、引入课题前面我们学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请学习了有理数的加法和减法，同学们学得都很好！请同学们看以下题目：同学们看以下题目：8-（-10）；（6）-（+4）（1）读出这两个算式）读出这两个算式（2）“、”读作什么？是哪种符号？读作什么？是哪种符号？（

3、3）“、”又读作什么？是什么符号又读作什么？是什么符号?（4）这两个题目运算结果是多少？）这两个题目运算结果是多少？（5）你根据什么运算法则计算的？）你根据什么运算法则计算的？由此可得：由此可得：由此可得：由此可得：减法减法减法减法往往通过转化成往往通过转化成往往通过转化成往往通过转化成加法加法加法加法后来运算后来运算后来运算后来运算 对于多个数的加减都可统一成加法对于多个数的加减都可统一成加法对于多个数的加减都可统一成加法对于多个数的加减都可统一成加法（-8-8）-（-10-10）+（-6-6）-（+4+4）可写成：）可写成：（-8-8）+（+10+10）+（-6-6）+（-4-4）先利用减

4、法法则统一成加法，再将先利用减法法则统一成加法，再将各个加数的括号各个加数的括号和和它前面的加号它前面的加号省略省略不写不写，得：得：-8+10-6-4 -8+10-6-4 看作和式，读作看作和式，读作:“负负8 8、正、正1010、负、负6 6、负、负4 4的和的和”，按，按运算意义可读作运算意义可读作:“负负8 8加加1010减减6 6减减4”4”。二、二、得出法则，揭示内涵得出法则，揭示内涵两种读法：两种读法：.“负负8，正，正10，负，负6，负，负4的和的和”；.“负负8加加10减减6减减4”。第一种读法第一种读法强调强调了是了是加法运算和其中的各个加法运算和其中的各个加数加数。而第二

5、种读法。而第二种读法强调了运算意义强调了运算意义，也，也反映反映了实际的运算顺序了实际的运算顺序，以后常用第一种读法。，以后常用第一种读法。-8+10-6-4 -8+10-6-4 例1 将下列式子先统一成加法，再将下列式子先统一成加法，再写成省略写成省略加号和括号加号和括号的的和和的形式，并把的形式，并把它读出来。它读出来。(40)40)(27)27)19192424(32)32)9 9(2)2)(3)3)4 4三三 例题示范，初步运用例题示范，初步运用解：解：1(40)(27)1924(32)=(40)(27)19+（24）+(+32)4027192432229(2)(3)49(2)(3)（

6、4）=9234我们把它读出来我们把它读出来规律：同号得规律：同号得规律：同号得规律：同号得“+”+”，异号得，异号得，异号得，异号得“-”-”由此你发现了什么规律？由此你发现了什么规律？将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的将下列式子先统一成加法，再写成省略加号和括号的和的形式和的形式和的形式和的形式,并把它读出来并把它读出来并把它读出来并把它读出来。(4)(7)(-9)(3)(+2.3)(2.1)(3.2)4.-4-7-9+3 .-4-7-9+3 读作读作：负：负4 4减减7 7减减9 9加加

7、3 3 或或-4-4、-7-7、-9-9、3 3的和的和.2.3+2.1.2.3+2.13.23.24 4读作读作：2.32.3加加2.12.1减减3.23.2减减4 4或或2.32.3、2.12.1、-3.2-3.2、-4-4的和的和我们把它读出来我们把它读出来我们把它读出来我们把它读出来 例例2 把把 写成省略加号的和的形式，并把它读出来写成省略加号的和的形式，并把它读出来解：解：你会去读吗？试一试你会去读吗？试一试1、把、把(6)(4)+(+2)(+3)写成省略括号的和的形写成省略括号的和的形式，正确的是（式，正确的是（）A、64+2+3B、64+23C、6+4+23D、6+4+232、

8、判断下面是否正确，并说明理由。、判断下面是否正确，并说明理由。1）53=352）53=353）53+2=（53）+2=5（3+2）C（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换时，应该连同符号一起交换）（错，交换后，应该是（错，交换后，应该是53=3+5）错，结合后，应该是错，结合后，应该是53+2=（53）+2=5+（3+2）四、分层练习，形成能力四、分层练习，形成能力3、请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。、请你概括有理数加减混合运算步骤及应该注意的问题。步骤：步骤：第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和

9、的形式。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。注意：注意：1、应用、应用加法交换、结合律时，要连同前面的符号加法交换、结合律时，要连同前面的符号一起交换。一起交换。2、应用运算律进行计算的原则：、应用运算律进行计算的原则：互为相反数的结合，互为相反数的结合，和为整数的结合，和为整数的结合，同分母同分母或容易通分的结合，或容易通分的结合，符号相同的结合，符号相同的结合，带分数先带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。4、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。

10、、请阅读理解下面题目的解答过程，再回答问题。第一步第一步第二步第二步第三步第三步第四步第四步第五步第五步回答：回答：1、上述解答第、上述解答第步开始出现错误。步开始出现错误。2、得到第一步的理、得到第一步的理由是由是。3、从第一步到第二步使用了哪、从第一步到第二步使用了哪些运算律？些运算律？4、请写出正确的解答过程。、请写出正确的解答过程。二二减法法则减法法则加法交换律、结合律加法交换律、结合律想一想想一想下面计算错在哪里，怎样改正？下面计算错在哪里，怎样改正？判断题：对的在括号里打判断题：对的在括号里打“”，错的在括号里打，错的在括号里打“”，并举出反例，并举出反例(1)若若a，b同号，则同

11、号，则a+b=|a|+|b|（）(2)若若a，b异号，则异号，则a+b=|a|-|b|（）(3)若若a0、b0，则，则a+b=-(|a|+|b|)（）(4)若若a，b异号，则异号，则|a-b|=|a|+|b|（）(5)若若a+b=0，则，则|a|=|b|（）这节课，我的收获是-六、课堂小结，六、课堂小结，突出重点突出重点1、有理数加减混合运算、有理数加减混合运算的步骤的步骤第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第一步、运用减法法则把减法转化成加法。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第二步、写成省略加号和括号的代数和的形式。第三步、应用加法运算律和加法法则进行计算。第三步、应用加法运算律

12、和加法法则进行计算。如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括如果括号内不止一个数时，先计算小括号，再中括号，最后大括号；有绝对值时，先计算绝对值。号；有绝对值时，先计算绝对值。2、应用运算律进行计算的原则：、应用运算律进行计算的原则：互为相反数的结合；互为相反数的结合；和为整数的结合；和为整数的结合；同分母或容易通分的结合；同分母或容易通分的结合；符号相同的结合；符号相同的结合；带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。带分数先化成假分数或把它分离成整数和分数再结合。本节课里我的收获是本节课里我的收获是1.课本课本P47页，习题页，习题2.8 1，2，32.预习课本预习课

13、本P46P47七、布置作业，引导预习七、布置作业，引导预习 例例1.把下式统一成只有加法运算的和式，再把下式统一成只有加法运算的和式，再省略括号及加号，并用两种方法把它读出：省略括号及加号，并用两种方法把它读出：(+2)-(+3)+(-2.6)-(-3.2)-(+0.5)(-)-(+)+(-)-(-)-(-)3131212151“”号有双重意义：减号，负号号有双重意义：减号，负号 如如2-3，-2-3 例例2.按顺序直接计算：按顺序直接计算：(-16)+(+20)-(+10)-(-11)例例3.计算：计算：-24+3.2+(-16)-(+3.5)-(-0.3)0-21 +(+3 )-(-)-(

14、+)32324141 注意：在注意：在交换加数的位置交换加数的位置时，必须时，必须连同加数前的正负号一起连同加数前的正负号一起交换。交换。练习：练习：33+59.8-(+12 )+(-31 )-(-0.2)2.4-(-2.7+3.5)-2.2-(-6.7+5.4)-5.75-3 +(-5 )+3.12551548143|-2|+(+3.7)-|-(+2.7)|-|-(-7 )|2121例题例题4.列式计算：列式计算：什么数与什么数与-7 的和等于的和等于-4?从从-1中减去中减去-，-，-三个数的和，三个数的和，所得的差是多少？所得的差是多少？6 ，-8 ，-5 这三个数的和比它们的这三个数的和比它们的 相反数的和大多少？相反数的和大多少？12761854131323221例题例题5.若若|x+3|+|2.7-y|+|-z+5.3|=0，则则x+y+z=_，x-y-z=_.