数学华东师大版七年级下册《9.1.2三角形的内角和与外角和》课件.pptx

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1、泉州开发区实验学校：吴运彬授课班级：702在小学我们曾剪下三角形的两个内角将它们与第三个内角拼在一起，发现三个内角恰好拼成了一个平角，从而得出如下的结论：三角形的内角和等于180。怎么证明这个结论呢？B BD DA AC C3231平角：平角：1800三角形的三角形的内角和内角和是是1800。探究探究1如何用平行线理论来证明三角形的内角和等于180呢？已知：如图ABC求证:A+A+B+B+C=C=180CBA证法证法1：延长延长BCBC到到D D，过，过C C作作CEBACEBA，A=1A=1 (两直线平行，内错角相等两直线平行，内错角相等)B=2B=2(两直线平行，同位角相等两直线平行，同位

2、角相等)又又1+2+ACB=1801+2+ACB=180（平角的定义）（平角的定义）A+B+ACB=180A+B+ACB=180(等量代换等量代换)CBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.DE12证法证法2：过过A作作EFBC，B=1,C=2(两直线平行两直线平行,内错角相等内错角相等)1+2+BAC=180(平角的定义平角的定义)B+C+BAC=180CBA三角形的内角和等于三角形的内角和等于1800.EF12三角形的内角和定理三角形的内角和等于三角形的内角和等于180180度。度。做一做1、n=_ x=_ y=_272959直角三角形的两个锐角互余。直角三角形的两个锐角互余。结

3、论结论 2 2、在直角三角形中，、在直角三角形中，C C是直角，则是直角，则A A与与B B的和是多少？的和是多少？返回返回探究探究2三角形的内角与它的外角具有什么样的关系？B BD DA AC C1外角外角相邻的内角相邻的内角不相邻的内角不相邻的内角外角外角+相邻的内角相邻的内角=180（互补）（互补）B BD DC C1A AA+B+1=ACD+1=你能由这两个等式得到怎样结论？可得：可得：ACD=A+B结论：结论：三角形的一个外角等于与三角形的一个外角等于与 它不相邻的两个内角的和它不相邻的两个内角的和180 180 ACD A(填填 )ACD B(填填 )结论：三角形的一个外角大于任何

4、一个与结论：三角形的一个外角大于任何一个与 它不相邻的内角它不相邻的内角B BD DA AC C探究探究3三角形的外角和定义：定义：从与每个内角相邻的两个外角中分别取一个一个相加，得到的和为三角形的外角和思考：思考：三角形的外角和为多少呢？归纳结论归纳结论：三角形的外角和等于三角形的外角和等于360根据三角形的一个内角与它相邻的外角和1801+=1802+=1803+=180三式相加可以得到1+2+3+=1+2+3=360 4564564+5+6=1801803=540564由相比较，你能得出什么结论而例例1 如图，是如图，是ABC的边的边BC上一点，上一点，B=BAD，ADC=80 ，BAC

5、=70.求：求：（1）B的度数；（的度数；（2）C的度数。的度数。ABDC80 1.1.1.1.求下列各图中求下列各图中求下列各图中求下列各图中1 1 1 1的度数的度数的度数的度数 （并说明理由）（并说明理由）（并说明理由）（并说明理由）30303030606060601 1 1 11 1 1 13535353512012012012050505050454545451 1909090908585858595959595如图所示：求如图所示：求A+B+C+D+E的度数？的度数？EDCBA12解：解：1 A+D（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）又又2 B+E（三角形的外角等于与它不（三角形的外角等于与它不相邻的两内角的和）相邻的两内角的和）A+B+C+D+E=(A+D)+(B+E)+C=1+2+C=180挑战！今天同学们学到了什么？课堂小总结：谢谢 谢谢