数学华东师大版七年级下册8.2解一元一次不等式 （不等式的简单变形教学设计）课件.ppt

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1、新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)学习目标学习目标1、掌握不等式的性质，正确运、掌握不等式的性质，正确运用性质进行变形，并会解简单用性质进行变形，并会解简单的不等式；的不等式；2、体会类比与转化思想、体会类比与转化思想三四六七五八四六七五八六七五八六七八七八八二三四七五六三四七五六1、知道不等式的解与解集定义。2、会表示不等式的解集。四七五六不等式的解集的表示：不等式的解集的表示：（1）数轴的三要素是）数轴的三要素是

2、_，和和_.（2）数轴上，越向左的点表示的数越）数轴上，越向左的点表示的数越_；向右的点表示的数越；向右的点表示的数越_；(填大与小填大与小)1、用不等式表示、用不等式表示2、用数轴表示、用数轴表示七五六(1)方程方程3x6的解有的解有几个？几个？(2)不等式不等式3x6的解的解有几个？有几个？（3）我们知道有理）我们知道有理数都可以用数轴上数都可以用数轴上的点来表示，那么的点来表示，那么不等式不等式3x3x6 6的解集的解集x x2 2是否也可以借是否也可以借助数轴直观地表示助数轴直观地表示出来呢？你能试一出来呢？你能试一下吗？下吗？七六1、将下列不等式的解集、将下列不等式的解集在数轴上表示

3、出来：在数轴上表示出来：（1）x2；（2）x2。3、用不等式表示图中所示的解集、用不等式表示图中所示的解集X2X2X-7.5七(1)不等式不等式-2x 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)2 2 填空填空:发现：发现：不等式两边都加上或减去同一个不等式两边都加上或减去同一个数或同一个整式数或同一个整式,不等号的方向不等号的方向不变不变。5+2 2+2，52 22，5+1 2+1，51 21，5+(2)2+(2)，5(2)2(2)，5+(1)2+(1)，5(1)

4、2(1)，5+0 2+0，50 20，新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)2 填空填空:52 _ 22 51 _ 21发现：发现：不等式的两边都乘以（或除以）不等式的两边都乘以（或除以）同一个正数，不等号的方向同一个正数，不等号的方向不变。不变。5 2 _ 22 5 1 _ 21 50 _ 20新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1

5、)4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)2.2.设设a ab b，用，用“”或或“”填空填空.(1 1)2a-52a-5 _ 2b-52b-5(2)(2)-3.5a+1-3.5a+1 _ -3.5b+1-3.5b+1变式训练变式训练 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)能力提高能力提高4.用用“”或或“”填空填空(1)(1)a+2a+2 _ a+3a+3 (2)(2)若若m+4 m+4 n+4,n+4,则则m m

6、 _ n n 2、如果3x2，那么3xm_2m 3x2x_22x 3、如果a10b10,那么a_b,为什么？4、如果a4b4,那么a_b,为什么？新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)a xaxa 或或x 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)(2)(2)3x2x-33x2x-3解：不等式的两解：不等式的两边边都都减去减去2x,不等号的方向不等号的方向不不变变，所以，所以3x-2x2x-3-2x3x-2x2x-3-2x（1 1）x-78x-78解：解：不等式

7、的两边不等式的两边都加上都加上7,7,不等号的不等号的方向不变，所以方向不变，所以x-7+78+7x-7+7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)0 (2)x+10解：解：(1)移项移项,得得 x21 245630解解：(2)移项，得移项，得x-1-2-11230-3巩固练习巩固练习新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)-3 (2)-2x-6 6xx-3 3新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-

8、2）7（-1）_ 4（-1)巩固练习巩固练习解不等式解不等式并将其解集表示在数轴上并将其解集表示在数轴上(1)-2x4 (2)3x0(1)-2x-2练习：、解下列不等式(1)x-26x+13、解下列不等式，并将其解集表示在数轴上(1)3x0 (2)2x+13 (3)4x-15-3解:(1)x13-15 x-2答案:(1)x 0 (2)x1 (3)x3新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)1m1m40cm40cm解决问题解决问题40+15x40+15x100100解：解：设设x x周后树苗高周后树苗高不低于

9、不低于1 1米，根据题米，根据题意得意得 x x 4 4答：答：4周后树苗高不低于周后树苗高不低于1米米。新新课课探究探究根据不等式根据不等式 7 4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)4 填空填空:7（-3）_ 4（-3）7（-2）_ 4（-2）7（-1）_ 4（-1)复习作业：复习作业：1 1、习题、习题8.28.2第第1 1、2 2题题2 2、解方程、解方程（1 1）2x-1=4x+132x-1=4x+13 （2 2）2(5x+3)=x-3(1-2x)2(5x+3)=x-3(1-2x)是任意有理数，试比较是任意有理数，试比较 与与 的大小的

10、大小.3 3、预习作业预习作业：1、对比一元一次方程的定义总对比一元一次方程的定义总结一元一次不等式的定义结一元一次不等式的定义2、对比解方程过程尝试解不等式、对比解方程过程尝试解不等式 （1 1）2x-14 x+13 2x-14 x+13 （2 2）2(5x+3)2(5x+3)x-3(1-2x)x-3(1-2x)0;(2)4x3x-5 -2 -1 0 1 2 3 4（提示：与方程的移（提示：与方程的移项变项变形比形比较较，类类似方程的移似方程的移项说项说明不等式中明不等式中的的“移移项项”的注意事的注意事项项：“移移项项”不会改不会改变变不等号的方向，不等号的方向，“移移项项”要要变变号）号

11、）解：（1）不等式的两边都加上2，不等号的方向不变，所以 x-2+20+2,即x2.在数轴上表示为：（2）不等式的两边都减去3X，不等号的方向不变，所以 4x-3x3x-5-3x,即x-5 在数轴上表示为：-5 -1 0试一试试一试：将不等式：将不等式74两边都乘以同一个两边都乘以同一个数，比较所得的数的大小，用数，比较所得的数的大小，用“”或或“=”号填空：号填空：73_43，72_42，71_41，70_40，7（1）_4（1），），7（2）_4（2），），7（3）_4（3），），从中你能发现什么？从中你能发现什么？=3 解:不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以2，不等号的方向，不等号的方向不变不变，所以，所以 x 2 3 2 x 6 例例2:解不等式解不等式:1已知已知ab，用，用“”或或“”号填空：号填空：（1）a2 b2；（2）a5 b5；（3）6a 6b；（5）2a3 2b3；2说出下列不等式变形的依据：说出下列不等式变形的依据：（1）由）由x1 2，得，得 x3；（2）由）由2x4，得，得 x2；（4）由）由3x x，得，得2x 0.不等式的性质不等式的性质不等式的性质不等式的性质