数学华东师大版七年级下册一元一次不等式（组）复习.pptx

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1、一元一次不等式一元一次不等式复习课复习课实际问题实际问题不等关系不等关系不等式不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式组一元一次不等式组不等式的性质不等式的性质解不等式解不等式解集解集解集解集解集解集数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示数轴表示解一元一次不等式解一元一次不等式解不等式组解不等式组实际应用实际应用不等式的基本性质不等式的基本性质(3条条):1)不等式两边都不等式两边都加上加上(或减去或减去)同一个数同一个数 或同一个整式或同一个整式,不等号的方向不等号的方向_.2)不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 正数正数,不等号的方向不等号的方向_.3)

2、不等式两边都不等式两边都乘以乘以(或除以或除以)同一个同一个 负数负数,不等号的方向不等号的方向_.另外另外:不等式还具有不等式还具有_性性.不变不变不变不变改变改变记住哦记住哦!传递传递如如:当当ab,bc时时,则则ac设ab，用或填空:（1）a-3 b-3；（2）a3 b3（3）0.1a 0.1b;(4)-4a -4b (5)2a+3 2b+3;(6)(m2+1)a (m2+1)b (m为常数)练习练习1：判断题：判断题：（1）如果）如果ab，那么，那么acbc。（2）如果）如果ab，那么，那么ac2bc2。（3）如果）如果ac2bc2,那么那么ab。解：（解：（1）错。错。当当c是负数时

3、，是负数时，acbc.（2）错。错。当当c=0时，时，ac2=bc2.（3）对。对。练习练习2：知识要点回顾知识要点回顾2：不等式的两边都是不等式的两边都是整式整式，只含有，只含有一个一个未知数未知数，并且未知数的最高次数是，并且未知数的最高次数是1 1次次，像，像这样的这样的不等式不等式，叫做，叫做一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式一元一次不等式:能使不等式成立的未知数的值的全体，能使不等式成立的未知数的值的全体，叫做不等式的叫做不等式的解集解集.不等式的解不等式的解(解集解集):根据下列数量关系列不等式：根据下列数量关系列不等式：、a a不是正数。不是正数。、x x与与y y的一半

4、的差大于的一半的差大于-3-3。、y y的的70%70%与与5 5的和是非负数。的和是非负数。、3 3与与x x的倒数的差小于的倒数的差小于5 5。上述不等式中那些是一元一次不等式上述不等式中那些是一元一次不等式（）、解一元一次不等式解一元一次不等式和解一元一次方程类似和解一元一次方程类似,有有 去分母去分母 去括号去括号 移项移项 合并同类项合并同类项 系数化为系数化为1等步骤等步骤.在在去分母去分母和和系数化为系数化为1的两步中的两步中,要要特别注意特别注意不等式的两边都乘以不等式的两边都乘以(或除以或除以)一个一个负数负数时时,不等不等号的方向必须号的方向必须反向反向.区别在哪里区别在哪

5、里?8x-415x-608x-15x-60+4 -7x-56 x8去分母去分母得得:去括号去括号得得:移项移项得得:合并同类项合并同类项得得:化系数为化系数为1得得:与解一元一次与解一元一次方程方法类似方程方法类似解解:同乘最简同乘最简公分母公分母12,方向不变方向不变同除以同除以-7,方向改变方向改变012-1345678解：解：去分母，去分母，得得3(x-1)6 2(x-2)自然数解自然数解去括号，去括号，得得3x 3 6 2x+4移项，移项，得得3x+2x 6+4+3合并同类项，合并同类项，得得5x 13两边同除以两边同除以5，得得x 13/50,1,2.非负整非负整数解数解0,1,2.

6、正整数解正整数解1,2.最大整数最大整数解解2练习练习3：变式拓展，感悟提升1、若关于x的不等式-3(x-2)3a+x的解集 是x3，求a的值。总结：总结：本类型的题目有多种形式，常常是方程中蕴含本类型的题目有多种形式，常常是方程中蕴含着不等式，或者是不等式与不等式的解（数轴）之间相互联着不等式，或者是不等式与不等式的解（数轴）之间相互联系。事实上，在出题时往往是多个知识点结合在一起出现。系。事实上，在出题时往往是多个知识点结合在一起出现。解题时一定要注意理清相互之间的关系，学会具体问题具体解题时一定要注意理清相互之间的关系，学会具体问题具体分析，灵活运用数形结合，待定系数法等数学思想。分析，

7、灵活运用数形结合，待定系数法等数学思想。2、若关于x的方程3(x+2)=2a+x的解是 一个负数，且a是一个正整数，求这 个方程的解。(1)(1)当当a a 时时，不等式，不等式(a(a1)x1)x1 1的解的解 是是x x(2)(2)已知已知(x+3)(x+3)2 2+0 0中，中，y y为负为负数，数，则则m m的取值范围是的取值范围是_练习练习5：1m9知识要点回顾知识要点回顾3：由几个含同一未知数的一元一次不等式由几个含同一未知数的一元一次不等式所组成的所组成的一组不等式一组不等式,叫做叫做一元一次不等式组一元一次不等式组.一元一次不等式组一元一次不等式组:组成不等式组的各个不等式的组

8、成不等式组的各个不等式的解集的解集的公共部分公共部分就就是是不等式组的解集不等式组的解集.注注:当它们当它们没有公共部分没有公共部分时时,则称这个不等式组则称这个不等式组无解无解.不等式组的解集不等式组的解集:注意注意:不等式组的公共解集不等式组的公共解集,可用口诀可用口诀:同大取大同大取大,同小取小同小取小 大小大小,小大取中间；小大取中间；大大小小无解了大大小小无解了.(1)不等式不等式组组 的解是的解是_;_;练习练习8：(2)不等式不等式组组 的解是的解是_;_;(4)不等式不等式组组 的解是的解是_;_;(3)不等式不等式组组 的解是的解是_;_;(4)把不等式把不等式组组的解表示在

9、数的解表示在数轴轴上，正确的是上，正确的是()B.C.D.A.一元一次不等式组的解法一元一次不等式组的解法1).分别求出分别求出各个不等式的解集各个不等式的解集2).再求出它们的再求出它们的公共部分公共部分,得到不等式组的解集得到不等式组的解集.例例2.解不等式组解不等式组:并写出不等式组的并写出不等式组的整数解整数解.由由不等式不等式得得:x8由由不等式不等式得得:x5 原不等式原不等式组的解集为组的解集为:5x8原不等式组的不等式组的整数解整数解x为为:5,6,7,8.解解:0 1 2-1345678你会了吗你会了吗?每组做一题，比一比哪一组做得既快又好每组做一题，比一比哪一组做得既快又好例例3.3.若关于若关于 不等式组不等式组 的解集为的解集为 ，求求 的取值范围。的取值范围。解：解：解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：例例4.4.若不等式组若不等式组 的解集为的解集为 ，求不，求不等式等式 的解集。的解集。解：解：解不等式解不等式得：得：解不等式解不等式得：得：解之得：解之得：此不等式的解集为此不等式的解集为例例4.4.若不等式组若不等式组 无解，求无解，求 的取值范围。的取值范围。你学会了吗？你学会了吗？