数学华东师大版七年级下册三角平分线角形的高、中线、.ppt

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1、襄垣一中襄垣一中 崔文杰崔文杰华东师大华东师大2011课标版课标版 七年级数学七年级数学(下下)2.线段中点的定义：线段中点的定义：3.角的平分线的定义角的平分线的定义：1.垂线的定义：垂线的定义：一条射线把一个角分成两个相等的一条射线把一个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。角，这条射线叫做这个角的平分线。把一条线段分成两条相等的线段的点。把一条线段分成两条相等的线段的点。当两条直线相交所成的四个角中，有一个当两条直线相交所成的四个角中，有一个角是直角时，就说这两条直线互相垂直，角是直角时，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线。其中一条直线叫做另一条直线的垂线

2、。相关知识回顾相关知识回顾学习目标1理解三角形的高线、中线与角平分线的概念2会用工具准确画出三角形的高线、中线与角平分线学习重点：会用工具准确画出三角形的高、中线与角平分线学习难点：钝角三角形高的画法；三角形的高三角形的高A从三角形的一个顶点从三角形的一个顶点BC向它的对边向它的对边所在直线作垂线所在直线作垂线，顶点顶点和垂足和垂足D之间的线段之间的线段叫做叫做三角形这边的高，三角形这边的高，简称简称三角形的高。三角形的高。如图如图,线段线段AD是是BC边上的高边上的高.任意画一个任意画一个锐角锐角ABC,和垂足的字母和垂足的字母.AB BC C请你画出请你画出BC边上的高边上的高.注意注意注

3、意注意!标明标明 垂直的记号垂直的记号D一个三角形有几条高呢？一个三角形有几条高呢？ABCEDF这三条高有什么特点呢？这三条高有什么特点呢？合探一合探一 锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高锐角三角形的三条高交于同一点锐角三角形的三条高交于同一点.锐角三角形的三条高是锐角三角形的三条高是 在三角形的内部还是外部在三角形的内部还是外部?锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。锐角三角形的三条高都在三角形的内部。ABCDEF直角三角形的三条高直角三角形的三条高将你的结果与同伴进行交流将你的结果与同伴进行交流.A AB BC C直角

4、三角形的三条高直角三角形的三条高,直角边直角边BC边上的高是边上的高是 ;ABAB直角边直角边AB边上的高是边上的高是 ;CBCB它们有怎样的位置关系？它们有怎样的位置关系？直角三角形的三条高直角三角形的三条高交于直角顶点交于直角顶点.D D斜边斜边AC边上的高是边上的高是 ;BDBD钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高ABCDEF议一议议一议 钝角三角形的钝角三角形的 三条高交于一点吗？三条高交于一点吗？钝钝钝钝 角三角形的角三角形的角三角形的角三角形的三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点三条高不相交于一点它们所在的直线交于一点吗？它们所在的直线交于一点吗？将你的结果与同伴

5、进行交流将你的结果与同伴进行交流.钝角三角形的三条高钝角三角形的三条高所在直线交于一点所在直线交于一点O小结小结:三角形的高三角形的高从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，从三角形中的一个顶点向它的对边所在直线作垂线，顶点和垂足之间的线段顶点和垂足之间的线段 叫做叫做三角形这边的高。三角形这边的高。三角形的三条高的特性：三角形的三条高的特性：高所在的直线是否相交高所在的直线是否相交高之间是否相交高之间是否相交高在三角形内部的数量高在三角形内部的数量钝角三角形钝角三角形直角三角形直角三角形锐角三角形锐角三角形311 1相交相交相交相交相交相交不相交不相交相交相交相交相交相交相交三角形的三

6、条高所在直线交于一点三角形的三条高所在直线交于一点三条高所在直线的三条高所在直线的交点的位置交点的位置三角形内部三角形内部直角顶点直角顶点三角形外部三角形外部三角形的中线三角形的中线在在三角形中三角形中,连接一个连接一个顶点与它对边中点的线段顶点与它对边中点的线段,叫做这个三角形这边的中线叫做这个三角形这边的中线.ABCDAD是是 ABC边上的中线边上的中线 BD=CD=12BC三角形中线的理解三角形中线的理解一个三角形有几条中线呢？一个三角形有几条中线呢？ABCEDF这三条中线有什么特点呢？这三条中线有什么特点呢？合探二合探二三角形的三条中线相交于一三角形的三条中线相交于一点点,交点在三角形

7、的内部交点在三角形的内部.对应练习如图，D、E是边AC的三等分点，图中有 个三角形，BD是三角形 中 边上的中线，BE是三角形 中 边上的中线；6ABEAEBCDCD也就是说：三角形的任意一条中线把这个三角形的任意一条中线把这个 三角形分成了两个面积相等的三角形。三角形分成了两个面积相等的三角形。EABCD如右图D是BC的中点BD=DC而ABD的面积=BDAE ADC的面积=DCAE故ABD的面积=ADC的面积思考：三角形的中线将原三角形分成的两个三角形思考：三角形的中线将原三角形分成的两个三角形的面积有何关系？的面积有何关系？三角形的角平分线三角形的角平分线叫做三角形的角平分线。叫做三角形的

8、角平分线。ABCD AD是是 ABC边上的角平分线边上的角平分线 BAD=CAD=BAC在三角形中，一个在三角形中，一个内角的角平分线与它的对边相交，内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段这个角的顶点与交点之间的线段,12一个三角形有几条角平分线呢？一个三角形有几条角平分线呢？ABCEDF这三条角平分线又有什么特点呢？这三条角平分线又有什么特点呢？合探三合探三三角形的三条角平分线相交于三角形的三条角平分线相交于一点一点,交点在三角形的内部交点在三角形的内部对应练习如图，已知1=BAC，2=3，则BAC的平分线为 ，ABC的平分线为 ADBE12ABCEDF认识三角形的高，角平分线，中线认识三角形的高，角平分线，中线高高 中线中线 角平分线角平分线