数学华东师大版七年级下册10.4 中心对称（一）.ppt

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1、旋转对称图形旋转对称图形:一个图形绕着某个一个图形绕着某个定点定点,旋转一定的旋转一定的角度角度后后能能与自身重合与自身重合,这样的图形称做这样的图形称做旋转对称图形旋转对称图形.旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:120240120240旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:180 180旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:9018027090180270旋转角度旋转角度旋转角度旋转角度:72 72 144216288144216288一个图形绕着一个一个图形绕着一个定点定点,旋转旋转180后能与后能与自身重合自身重合,这样的图形叫做这样的图形叫做中心对称图形中心对称图形.H H I I英文中的中心

2、对称字母英文中的中心对称字母:N NX XO O S S中心对称的中文字举例中心对称的中文字举例:口口 日日 目目 回回 田田Z ZA B C D E F G H I J K L M A B C D E F G H I J K L M N O P Q R S T U V W X Y Z N O P Q R S T U V W X Y Z 注意注意:中心对称图形是 旋转角度为180度的 旋转对称图形.此时的旋转中心称为对称中心中心对称图形中心对称图形和和旋转对称图形旋转对称图形的联系与区别的联系与区别中心对称图形首先是旋转中心对称图形首先是旋转对称图形对称图形,而且是特殊的旋转而且是特殊的旋转对

3、称图形对称图形,特殊在于它必须旋转特殊在于它必须旋转180后才能与自身重合后才能与自身重合;旋转对称图形有可能是中心旋转对称图形有可能是中心对称图形对称图形,是当其旋转某一角是当其旋转某一角度恰是度恰是180与自身重合时与自身重合时.线段、线段、下列常见图形的对称性下列常见图形的对称性长方形、长方形、正方形、正方形、平行四边形、平行四边形、等腰梯形、等腰梯形、圆、圆、菱形、菱形、角、角、等腰三角形、等腰三角形、等腰直角三角形、等腰直角三角形、等边三角形、等边三角形、正六边形正六边形正五边形、正五边形、正八边形正八边形.说一说说一说A AB BC CD DE EF FOO 像这样把一个图形绕着某

4、一点旋转像这样把一个图形绕着某一点旋转180度度,能和能和 另一个图形重合另一个图形重合,那么那么,我们就说这两个图我们就说这两个图形形成中心对称成中心对称,这个点就叫对称中心这个点就叫对称中心,这两个这两个图形中的对应点图形中的对应点,叫做关于中心的对称点叫做关于中心的对称点.观察观察:A.O.D三点的位置关三点的位置关系怎样系怎样?线段线段AO.DO的大小的大小关系呢关系呢?A AB BC COOD DE EF F由旋转由旋转180知道知道A、O、D三点在一直线上三点在一直线上,B、O、E且且OA=OD,同理同理 在一直线上在一直线上,且且 ,C、O、F 在一直线上在一直线上,且且OC=O

5、F.OB=OE个图形中个图形中,连结连结即即:成中心对称的两成中心对称的两对应点的线段都对应点的线段都经过对称中心经过对称中心,且被对称中心所平分且被对称中心所平分.反过来反过来,如果两个图形的对应点连成的线段如果两个图形的对应点连成的线段都经过某一点都经过某一点,并且都被该点平分并且都被该点平分,那么这两个那么这两个图形一定关于这一点成中心对称图形一定关于这一点成中心对称.把一个图形绕着某一个点旋转180,如果他能够与另一个图形重合，那么就说这两两个图形个图形成中心对称,两个图形关于点对称也称中心对称如果一个图形绕着一个点旋转180后的图形能够与原来原来的图形重合,那么这这个图形个图形叫做中

6、心对称图形若把中心对称图形的两部分分别看作两个图形，则它们成中心对称，若把中心对称的两个图形看作一个整体，则成为中心对称图形。都是一个图形具有的特征都是一个图形具有的特征有一个对称有一个对称中心中心点点有一条对称有一条对称轴轴直线直线图形绕中心旋转图形绕中心旋转180180度与自身重合度与自身重合图形沿轴翻折图形沿轴翻折180180度与自身重合度与自身重合你能说出轴对称图形与中心对称图形异同你能说出轴对称图形与中心对称图形异同1.下面哪个图形是中心对称图形？下面哪个图形是中心对称图形？BD4.除了平行四边形除了平行四边形,你还能找到哪些多边形是你还能找到哪些多边形是 中心对称图形？中心对称图形

7、？.结论结论：中心对称的多边形很多，如边数为偶数：中心对称的多边形很多，如边数为偶数的的正多边形正多边形都是中心对称图形。都是中心对称图形。在一次游戏当中，小明将下面左图在一次游戏当中，小明将下面左图的四张扑克牌中的一张旋转的四张扑克牌中的一张旋转180O后，得后，得到右图，小亮看完很快知道小明旋转了到右图，小亮看完很快知道小明旋转了哪一张扑克，你知道为什么吗？哪一张扑克，你知道为什么吗？议一议议一议找一找找一找ABCABC 如图，已知如图，已知ABC与与ABC成中心成中心对称，画出它们的对称中心对称，画出它们的对称中心O。找一找找一找ABCABC解法一：根据观察，解法一：根据观察，B、B应是

8、对应点，应是对应点，连结连结BB，用刻度尺找出，用刻度尺找出BB的中点的中点O，则点则点O即为所求（如图）即为所求（如图）OO找一找找一找ABCABC解法二：根据观察，解法二：根据观察，B、B及及C、C应是应是两组对应点，连结两组对应点，连结BB、CC相交于点相交于点O，则点则点O即为所求即为所求(如图如图).OO请以给定的图形请以给定的图形(两个圆两个圆,两个三角形两个三角形,两条平行线两条平行线)为构件为构件,尽可能多地构思有意义的尽可能多地构思有意义的一些中心图形一些中心图形,并写上一两句贴切并写上一两句贴切,诙谐的解说诙谐的解说词词.如下图就是符合要求的图形如下图就是符合要求的图形,你

9、能构思其它你能构思其它图形吗图形吗?比一比比一比,看谁想得多看谁想得多,看谁想得妙看谁想得妙!想想 一一 想想路灯与倒影路灯与倒影指南针指南针除号除号沙漏沙漏两只拔河的小鸡两只拔河的小鸡想想 一一 想想1、回顾本节课的活动过程、回顾本节课的活动过程。2、本节课学到了哪些知识？、本节课学到了哪些知识？应用应用（1）中心对称图形和中心对称的定义）中心对称图形和中心对称的定义（2）中心对称图形的性质）中心对称图形的性质（3）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形）我们所学的多边形中有哪些是中心对称图形（4）中心对称图形的应用）中心对称图形的应用观察观察分析分析探索探索概括概括?今天你学到了什么今天你学到了什么?作业o同步练习册81至82页再再 见见