数学华东师大版七年级下册二元一次方程解法.ppt
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1、二元一次方程组的解法二元一次方程组的解法祁东县归阳镇中学祁东县归阳镇中学 杨文杨文解下面的二元一次方程组解下面的二元一次方程组代入代入,消去,消去 了!了!把把变形得:变形得:标准的标准的代入消代入消元法元法还有别的方法吗?还有别的方法吗?认真观察此方程组中各个未知数认真观察此方程组中各个未知数的系数有什么特点,并分组讨论看的系数有什么特点,并分组讨论看还有没有其它的解法还有没有其它的解法.并尝试一下能并尝试一下能否求出它的解否求出它的解和和互为相反数互为相反数分析:分析:3x+5y+2x 5y10 左边左边 +左边左边 =右边右边+右边右边5x 10 x=2(3x 5y)+(2x 5y)21
2、+(11)联系上面的解法,你能解出下面方程组的解吗?4x+5y=3 2x+5y=1 +感悟规律感悟规律 揭示本质揭示本质 两个二元一次方程中两个二元一次方程中同一未知数的同一未知数的系数相反或相等时系数相反或相等时,将两个方程的两边,将两个方程的两边分别分别相加或相减相加或相减,就能消去这个未知数,就能消去这个未知数,得到一个一元一次方程,这种方法叫做得到一个一元一次方程,这种方法叫做加减消元法,简称加减法加减消元法,简称加减法.2x-5y=7 2x+3y=-1 观察方程组中的两个方程,观察方程组中的两个方程,未知数未知数x的的系数相等,系数相等,都是都是2。把两个方程两边分别。把两个方程两边
3、分别相减,就可以消去未知数相减,就可以消去未知数x,同样得到一,同样得到一个一元一次方程。个一元一次方程。分析分析:解方程组解方程组2x-5y=7 2x+3y=1 解:把解:把 得得:8y8 y1把把y 1代入代入,得:,得:2x5(1)7解得解得:x1所以原方程组的解是所以原方程组的解是x1y13x-2y=-1 6x+7y=9 运用新知 拓展创新分析:1、要想用加减法解二元一次方程组必须具备什么条件?2、此方程组能否直接用加减法消元?用加减法解方程组用加减法解方程组:解:解:3得得 6x+9y=36 所以原方程所以原方程组组的解是的解是得得:y=2把把y 2代入代入,解得解得:x32得得 6
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