数学华东师大版七年级下册7.1 二元一次方程组和它的解.pptx

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1、7.1二元一次方程组二元一次方程组和它的解和它的解引引 言言1.什么叫一元一次方程什么叫一元一次方程?什么叫一元什么叫一元一次方程的解一次方程的解?怎样检验一个数是怎样检验一个数是否是这个方程的解否是这个方程的解?2.列方程解应用题的步骤列方程解应用题的步骤.暑假里，暑假里，新晚报新晚报组织了组织了“我我们的小世界杯们的小世界杯”足球邀请赛足球邀请赛.勇士队勇士队在第一轮比赛中共赛在第一轮比赛中共赛9场，得场，得17分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场分，平一场得得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在这一勇士队在这一轮中只负了轮中只负了2场，那么这个队胜了几场，那么这个队胜

2、了几场？又平了几场呢？场？又平了几场呢？请同学们先用算术方法解答问题引入问题引入答：胜了答：胜了5场，平了场，平了2场。场。解：设勇士队胜了解：设勇士队胜了x场，场，则平了则平了(7x)场，根据题意，得场，根据题意，得3x+(7-x)=17解这个方程，得解这个方程，得x=5,7-x=2 胜胜平平合计合计场数场数xy 得分得分 73xy17设勇士队胜了设勇士队胜了x场，平了场，平了y场，那么根据填表的结场，那么根据填表的结果可知果可知x+y=7 3x+y=17 问题与探索问题与探索 每个方程都有每个方程都有两两个未知数，并且含个未知数，并且含有未知数有未知数项项的次数都是的次数都是1.像这样的方

3、像这样的方程，我们把它叫做程，我们把它叫做二二元元一一次方程次方程.把这两个二元一次方程把这两个二元一次方程合合在一起，就在一起，就组成了一个组成了一个二元一次方程组二元一次方程组.x+y=7 3x+y=17 新知新知 结合一元一次方程，对二元一次方程的结合一元一次方程，对二元一次方程的“元元”和和“次次”作进一步的解释：作进一步的解释：“元元”与与“未知数未知数”相通，几个元是指几个未知相通，几个元是指几个未知数，数，“次次”指未知数的最高次数指未知数的最高次数.归纳总结归纳总结对于对于x+y=7X=-2y=_X=0y=_X=_y=2X=_y=1X=3y=_对于对于3x+y=17X=-1y=

4、_X=_y=2X=2y=_X=4y=_X=_y=-1975642051156 算一算算一算 满足满足一个二元一次方程的每一个二元一次方程的每一对一对未知数未知数的的值值，叫做这个二元一次方程的叫做这个二元一次方程的一个解一个解.例如例如 x=3,y=4就是方程就是方程 x+y=7的一个解，的一个解，我们把它我们把它记作：记作：x=3y=4二元一次方程的解有无数个二元一次方程的解有无数个.新知新知 用算术方法或通过列一元一次方程都可以用算术方法或通过列一元一次方程都可以求得勇士队胜了求得勇士队胜了5场，场，平了平了2场，即场，即x=5，y2，这里的，这里的x5，与，与y=2既满足方程既满足方程即

5、即 5十十27又满足方程又满足方程，即，即 35+217我们我们就说就说x5与与y2是二元一次方程组的解是二元一次方程组的解.一般地，使二元一次方程组的一般地，使二元一次方程组的两个方程两个方程左左右两边的值相等的右两边的值相等的两个未知数两个未知数的的值值，叫做二，叫做二元一次方程组的元一次方程组的解解.说明说明：1、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解是一对数是一对数，而，而不不是两个是两个数，必须用数，必须用x=_y=_的形式的形式.2、必须、必须同时同时满足满足两个两个方程方程.新知新知1.判断下列方程是否为二元一次方程判断下列方程是否为二元一次方程:2x+3y=73x2-y=12a

6、-3=6课内练习课内练习 2.已知方程已知方程2xa-2+3y3b+10+4=0是二元是二元一次方程，则一次方程，则a=_ ,b=_33.如果如果 x=3y=7是二元一次方程是二元一次方程 kx-2y=4的解，则的解，则k=_.-36课内练习课内练习 (1)x+y=2 (2)x+=1 x-y=1 x=1 (3)x+y=0 (4)z=x+y x=1 2x-y=5(5)x-3y=8 (6)3x=5y xy=6 2x-y=0通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪通过上面问题，你认为二元一次方程组有哪些特征？些特征？y1(是是)(是是)(不是不是)(不是不是)(是是)(不是不是)4，下列哪些是二元一次

7、方程组？，下列哪些是二元一次方程组？议议 一一 议议A.x=3y=4B.x=2y=0C.x=1y=1D.x=1y=-1探索：探索：不难验证：不难验证：A、C是方程是方程(1)的解，的解，B、是方程是方程(2)的解，的解，D既不是方程既不是方程(1)的解，的解，也不是方程也不是方程(2)的解的解.只有只有C是两个方程的是两个方程的公共解公共解.因此方程组的解是因此方程组的解是C.5 方程组方程组 x-2y=1 (1)x+y=2 (2)的解为：的解为：（）C课内练习课内练习x=-1y=-2x=1y=27.下列四组数值中下列四组数值中,（）是二元一次方程组）是二元一次方程组 的解的解2x+3y=43

8、x-y=-5x=1y=-2x=-1y=2ADCBC6、下面、下面4组数值中，哪些是二元一次方程组数值中，哪些是二元一次方程2x+y=10的的解？解？x=-2y=6(1)x=3y=4(2)x=4y=3(3)x=6y=-2(4)课内练习课内练习8.方程方程2x+3y=8的解的解（）A、只有一个、只有一个 B、只有两个、只有两个C、只有三个、只有三个 D、有无数个、有无数个9.下列属于二元一次方程组的是下列属于二元一次方程组的是（）C、x+y=5 x2+y2=1ABDAD课内练习课内练习思考：思考：某校现有校舍某校现有校舍20000m2，计划拆除部分旧校，计划拆除部分旧校舍，改建新校舍，使校舍总面积

9、增加舍，改建新校舍，使校舍总面积增加30%.若若建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的建造新校舍的面积为被拆除的旧校舍面积的4倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校倍，那么应该拆除多少旧校舍，建造多少新校舍？（单位为舍？（单位为m2）如果设应拆除上校舍如果设应拆除上校舍xm2，建造新校舍，建造新校舍ym2，请你根据题意列出方程组请你根据题意列出方程组今天你收获了什么？今天你收获了什么？课堂小结课堂小结 1什么是二元一次方程，什么是二元一次方什么是二元一次方程，什么是二元一次方程组程组?2什么是二元一次方程组的解什么是二元一次方程组的解?如何检验一如何检验一对数是不是某个方程组的解对数是不是某个方程组的解?教科书第26、27页 习题7.1全部。课后作业课后作业