数学华东师大版七年级下册用相同的正多边形拼地板.ppt

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1、用相同的正多边形铺设地面用相同的正多边形铺设地面汝阳县刘店镇第一初级中学汝阳县刘店镇第一初级中学:曹克臻曹克臻小华的家里装修，打算用同一种正多边小华的家里装修，打算用同一种正多边形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不形的地砖来铺满整个地面，可是他想来想去不知道该选用哪种图形的好。知道该选用哪种图形的好。你能帮助小华解决这个问题吗？你能帮助小华解决这个问题吗？哪些哪些正多边正多边形形能用来拼能用来拼地板呢？地板呢？n边形的边形的内角和内角和公式：公式：正多边形正多边形每个内角每个内角(n-2)180(n-2)180n 什么是正多边形？什么是正多边形？如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么

2、如果多边形的各边都相等，各内角也都相等，那么就称它就称它为正多边形。为正多边形。外角和外角和360正多正多边形边形的边的边数数345678n正多边形内角和正多边形每个内角度数180180180180度度度度360360360360度度度度540540540540度度度度720720720720度度度度900900900900度度度度1080108010801080度度度度(n-(n-(n-(n-2)*1802)*1802)*1802)*18060606060度度度度90909090度度度度108108108108度度度度120120120120度度度度约约约约129129129129度度度度1

3、35135135135度度度度(n-(n-(n-(n-2)*180/2)*180/2)*180/2)*180/n n n n围围绕绕某某一一顶顶点点铺铺满满地地面面既不留下一丝空白，又不相互重叠既不留下一丝空白，又不相互重叠606060606060正三角形瓷砖正三角形瓷砖606=360606=36090909090正方形瓷砖正方形瓷砖108108108正五边形瓷砖正五边形瓷砖1083=3241083=324120120120正六边形瓷砖正六边形瓷砖1203=3601203=360正八边形正八边形正八边形瓷砖正八边形瓷砖135。135。135。1353=4051353=405规律：规律：使用给定

4、的某种正多边形，当围使用给定的某种正多边形，当围绕一点拼在一起的几个内角和加在绕一点拼在一起的几个内角和加在一起恰好组成一个周角一起恰好组成一个周角(360)时，时，就能拼成一个平面图形。就能拼成一个平面图形。练习题：练习题：选择题：选择题：1只用下列正多边形，能铺满地面的是（只用下列正多边形，能铺满地面的是（）A.正五边形正五边形 B.正八边形正八边形 C.正六边形正六边形 D.正十边形正十边形 2只用下列正多边形，不能铺满地面的是（只用下列正多边形，不能铺满地面的是（）A.正方形正方形 B.等边三角形等边三角形 C.正十一边形正十一边形 D.正六边形正六边形 3用正六边形的瓷砖铺满地面时，（用正六边形的瓷砖铺满地面时，（）个）个正六边形围绕一点拼在一起。正六边形围绕一点拼在一起。A.3 B.4 C.5 D.6 填空题：填空题：1在一个顶点处，正在一个顶点处，正n边形的内角之和为边形的内角之和为_时，此正时，此正n边形可铺满整个地面，边形可铺满整个地面，没有空隙。没有空隙。判断题：判断题：.任意一种正多边形都能铺满地面（）任意一种正多边形都能铺满地面（）.任意一种等腰三角形都能铺满地面（）任意一种等腰三角形都能铺满地面（）.任意一种梯形都能铺满地面（）任意一种梯形都能铺满地面（）.只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面只要多边形的各边相等，就一定能铺满地面（）（）