数学华东师大版七年级下册二元一次方程组和他的解.ppt

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1、7.1 二元一次方程组和它的解二元一次方程组和它的解学习目标学习目标:1、理解二元一次方程、二元一次方程组和理解二元一次方程、二元一次方程组和它们的解等概念。它们的解等概念。2、会检验一对数值是不是某个二元一次方程、会检验一对数值是不是某个二元一次方程或方程组的解。或方程组的解。3、能通过设两个未知数，将实际问题转化为、能通过设两个未知数，将实际问题转化为二元一次方程组。二元一次方程组。解：设勇士队胜了解：设勇士队胜了x x场场,由题意得由题意得3x+(7-x)=173x+(7-x)=17问题问题1 1：比赛规定：胜一场得比赛规定：胜一场得3 3分，平一场得分，平一场得1 1分，分，负一场得负

2、一场得0 0分分.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9 9场，只场，只负了负了2 2场，共得场，共得1717分分.那么这个队胜了几场？又平那么这个队胜了几场？又平了几场呢？了几场呢？用一元一次方程解：用一元一次方程解：答：胜了答：胜了5 5场，平了场，平了2 2场。场。7-x=27-x=2（场）（场）解得解得x=5,x=5,经检验，符合题意经检验，符合题意胜胜平平负负合计合计场数场数9得分得分17x9-2-x23x7-x0问题问题1：暑假里，新晚报组织了暑假里，新晚报组织了“我们的小世界杯我们的小世界杯”足球邀足球邀请赛请赛.勇士队在第一轮比赛中共赛勇士队在第一轮比赛中共赛9场，

3、得场，得17分分.比赛规定胜一场得比赛规定胜一场得3分，平一场得分，平一场得1分，负一场得分，负一场得0分分.勇士队在这一轮中只负了勇士队在这一轮中只负了2场，那场，那么这个队胜了几场？又平了几场呢？么这个队胜了几场？又平了几场呢？（1）问题中告诉了我们哪些等量关系？）问题中告诉了我们哪些等量关系？_场数场数_场数总场数；场数总场数；_积分积分_积分总积分，积分总积分，（2）问题中有几个未知数？如果分别设）问题中有几个未知数？如果分别设x、y,又怎么样又怎么样？如果设勇士队胜如果设勇士队胜x场，平场，平y场，请你填写场，请你填写 下表下表：胜平合计场数得分xy73xy17请根据题意，列出方程：

4、请根据题意，列出方程：x+y=7-3x+y=17-观察方程观察方程、，思考：，思考：这两个方程有何特点？它们与一元一次方程有何联系与区这两个方程有何特点？它们与一元一次方程有何联系与区别？它们叫什么方程？别？它们叫什么方程？x+y=7-3x+y=17-这两个方程具有特点：这两个方程具有特点：每个方程都有两个未知数，每个方程都有两个未知数，未知项的次数都是未知项的次数都是1.方程的两边都是是整式（分母不含未知数）方程的两边都是是整式（分母不含未知数）二元二元 一次一次整式方程整式方程归纳：归纳：1、二元一次方程：二元一次方程：定义定义_叫做二元一次方程。二元一次方程。二元一次方程的一般形式：二元

5、一次方程的一般形式：ax+by+c=0（其中a0、b0 且a、b、c为常数）注意：注意：1）要判断一个方程是不是二元一次方程，一般要判断一个方程是不是二元一次方程，一般先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定先要把它化成二元一次方程的一般形式，再根据定义判断。（义判断。（先化简，再判断先化简，再判断）2）二元一次方程的左边和右边都应是整二元一次方程的左边和右边都应是整式。含有含有两个两个未知数，并且未知项的次数未知数，并且未知项的次数都是都是1的的整式方程整式方程1、判断方程是否为二元一次方程、判断方程是否为二元一次方程:(1)2x+3y=7 (2)3x2-y=1 (3)2a-3=6 (5

6、)(4)(6)2x+y=2x-1x+y=7-3x+y=17-上面的两个方程中x,y的含义分别相同，因而x,y必须同时满足方程和，把它们联立起来，得到：x+y=73x+y=17这样就组成了一个二元一次方程组。2、二元一次方程组：、二元一次方程组：两个结合在一起的共含有两个未知数的一次整两个结合在一起的共含有两个未知数的一次整式方程，叫二元一次方程组。式方程，叫二元一次方程组。含有含有2 2个个一次一次整式整式方程方程共含共含2 2个个未知数未知数分类：分类：1.1.两个一元一次方程两个一元一次方程 2.2.一个一元一次方程和一个二元一次方程一个一元一次方程和一个二元一次方程 3.3.两个二元一次

7、方程两个二元一次方程2、下列方程组中，不是二元一次方程组的 是（）C 3、二元一次方程的解：、二元一次方程的解：使二元一次方程两边的值使二元一次方程两边的值_的两个未知数的的两个未知数的_叫做二元一次方程的解。叫做二元一次方程的解。相等相等值值注意：二元一次方程有无数组解。x+y=7-x01234567y76543210 x=0 y=7如：是它的一组解3、已知x,y的值：其中，是二元一次方程 的解的是（）B4、二元一次方程组的解、二元一次方程组的解:一般地，使二元一次方程组两个方程左右两边一般地，使二元一次方程组两个方程左右两边的值都相等的两个未知数的值，叫做二元一次方的值都相等的两个未知数的

8、值，叫做二元一次方程组的解程组的解.注意：二元一次方程组的解是两个二元一次注意：二元一次方程组的解是两个二元一次方程的方程的公共解公共解，并且只有，并且只有一组解。一组解。x+y=7-3x+y=17-xo1234567y7654321052x=5y=2X=-1y=-2X=1y=2练练4下列四组数值中下列四组数值中,（）是二元一次方程组）是二元一次方程组2x+3y=43x-y=-5X=1y=-2X=-1y=2ADCB的解的解C例例1：如果：如果 是二元一次方程，是二元一次方程，则则m=_,n=_.2 2-1-1解：解：m-1=1m-1=1 m=2 m=2n+2=1n+2=1n=-1n=-1探究一

9、：探究一：探究二：探究二：2、已知(y-3)2=0,求x+y的值。解：由题意得：4x+3y-1=0y-3=0 x=-2 y=3x+y=13、某某校校现现有有校校舍舍20000m2，计计划划拆拆除除部部分分旧旧校校舍舍，改改建建新新校校舍舍，使使校校舍舍总总面面积积增增加加30%.若若建建造造新新校校舍舍的的面面积积为为被被拆拆除除的的旧旧校校舍舍面面积积的的4倍倍，那那么么应应该该拆拆除除多多少少旧旧校校舍舍，建建造多少新校舍？（单位为造多少新校舍？（单位为m2）解：设应拆除旧校舍解：设应拆除旧校舍解：设应拆除旧校舍解：设应拆除旧校舍xmxm2 2，建造新校舍，建造新校舍，建造新校舍，建造新校

10、舍ymym2 2，根据题，根据题，根据题，根据题意得：意得：意得：意得：现有校舍现有校舍现有校舍现有校舍20000m20000m2 2拆拆除除部部分分拆拆除除部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分新新建建部部分分探究三：探究三：小结1.二元一次方程、二元一次方程组的概念二元一次方程、二元一次方程组的概念（1）判断是不是二元一次方程，必须先化简判断是不是二元一次方程，必须先化简再抓定义（二元、一次、整式）。再抓定义（二元、一次、整式）。（2）判断是不是二元一次方程组，一是注意）判断是不是二元一次方程组，一是注意共含两个未知数，二是都是一次整式方程。共含两个未知数，二是都是一次整式方程。（3）含未知数的一次项合并后系数不为）含未知数的一次项合并后系数不为0，其他项系数为其他项系数为02.检验一对数是不是方程或方程组的解检验一对数是不是方程或方程组的解3.列二元一次方程组解应用题列二元一次方程组解应用题