数学华东师大版七年级上册1.1 人人都能学会数学.ppt

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1、数学教数学教师的提的提问艺术数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生数学教学是数学活动的教学，使师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。教师应该从学之间交往互动与共同发展的过程。教师应该从学生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题生的实际出发，创设有助于学生自主学习的问题情境，使其在学习的过程中发现问题、提出问题、情境，使其在学习的过程中发现问题、提出问题、解决问题。而在日常的教学中，一是刚给学生提解决问题。而在日常的教学中，一是刚给学生提出问题，学生还没来得及思考，就马上要求其回出问题，学生还没来得及思考，就马上要求其回答，这样不仅浪费了学生课堂思考的时间，而且答，这样不仅浪费了学生

2、课堂思考的时间，而且有效性很差。有的教师只对学生提出比较笼统的有效性很差。有的教师只对学生提出比较笼统的要求，学生不明白教师要他们干什么和要他们怎要求，学生不明白教师要他们干什么和要他们怎么干，这样，学生就失去了教师的有效指导。二么干，这样，学生就失去了教师的有效指导。二是我们教师往往放手不够，包代替过多，学生在是我们教师往往放手不够，包代替过多，学生在学习的过程中能够自主发现问题、提出的问题、学习的过程中能够自主发现问题、提出的问题、解决的问题，往往是教师引导学生去说、甚至是解决的问题，往往是教师引导学生去说、甚至是教师呈现出来。教师呈现出来。请同学们看下列问题请同学们看下列问题问题一；汽车

3、以问题一；汽车以60千米千米/时的速度匀速行驶，时的速度匀速行驶，行驶里程为行驶里程为 s 千米，行驶时间为千米，行驶时间为 t 小时。小时。填下面的表。再试用含填下面的表。再试用含t的式子表示的式子表示s。t（小时）（小时）12345S（千米）60120180240300哪位同学来填哪位同学来填表？表？我来我来你是你是 怎么算出怎么算出来的来的用含用含t的式子表的式子表示示s观察谁在变，谁观察谁在变，谁没变？没变？路程随时间的变路程随时间的变化而变化。化而变化。路程路程=速度速度时间时间s=60t路程路程s、时间、时间t在在变，速度没变。变，速度没变。问题二：每张电影票的售，如果早场售出票问

4、题二：每张电影票的售，如果早场售出票150张，张，日场售出日场售出205张，晚场售出张，晚场售出310张，三场电影票的票张，三场电影票的票房收入各多少元？若设一场电影售出票房收入各多少元？若设一场电影售出票 x 张，票房张，票房收入为收入为 y 元，怎样用含元，怎样用含 x 的式子表示的式子表示 y？早场票房收入为早场票房收入为10150=1500日场票房收入为日场票房收入为10205=2050晚场票房收入为晚场票房收入为10310=3100票房收入随售出票数票房收入随售出票数的变化而变化的变化而变化。x y在变，票价为在变，票价为10元没变元没变。师：观察谁在变，谁师：观察谁在变，谁没变？没

5、变？所以所以y=10 x问题三：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重问题三：在一根弹簧的下端挂重物，改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们物的质量，观察并记录弹簧长度的变化，探索它们的变化规律。如果弹簧长原长为的变化规律。如果弹簧长原长为10cm，每，每1千克重千克重物使弹簧伸长物使弹簧伸长0.5cm，怎样用含重物质量，怎样用含重物质量x（kg）的）的式子表示受力后的弹簧长度式子表示受力后的弹簧长度L(cm)?怎么考虑的？怎么考虑的？非常好，那么谁在变非常好，那么谁在变化？化？每每1千克重物使弹簧伸长千克重物使弹簧伸长0.5cm，挂重物质量，挂重物质量xkg，受，受力后的弹簧

6、长度力后的弹簧长度0.5x，弹簧长原长为，弹簧长原长为10cm，所以受力，所以受力后的弹簧长度后的弹簧长度L=10+0.5x。L=10+0.5xx、L在变在变问题四：要画一个面积为问题四：要画一个面积为10的圆的圆,圆的半径应取多少圆的半径应取多少?当圆的面积为当圆的面积为20时呢时呢?怎样用含圆面积怎样用含圆面积s的式子表的式子表示圆的半径示圆的半径r呢呢?问题五：用问题五：用10 m长的绳子围成长方形，试改变长长的绳子围成长方形，试改变长方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录方形的长度，观察长方形的面积怎样变化？记录不同的长方形的长度值，计算相应的长方形面积不同的长方形的长度值，计算相

7、应的长方形面积的值，探索它们的变化规律。设长方形的边长为的值，探索它们的变化规律。设长方形的边长为 x米，面积为米，面积为S平方米，怎样用含平方米，怎样用含x的式子表示的式子表示S？有了前面的铺垫，学有了前面的铺垫，学生都能顺利的回答出生都能顺利的回答出来来1、缺少学生自主探索、动手实验、缺少学生自主探索、动手实验的过程，比如问题三、四、五的过程，比如问题三、四、五。2、这种问答式的讲课方式，表面上、这种问答式的讲课方式，表面上看教师提出的问题学生都对答如流，看教师提出的问题学生都对答如流，没有任何障碍，但结果学生是否掌握没有任何障碍，但结果学生是否掌握了问题所在，学生的思维是否被激起了问题所

8、在，学生的思维是否被激起？本应是学生发现的现象、能够提出？本应是学生发现的现象、能够提出的问题、可以总结的规律，只是让个的问题、可以总结的规律，只是让个别的学生来说、甚至是教师包办代替别的学生来说、甚至是教师包办代替讲出来。得变量、常量概念时，怕学讲出来。得变量、常量概念时，怕学生不理解又在反复重复已得到的规律。生不理解又在反复重复已得到的规律。分析分析3、由于一直是教师在领着学生走，、由于一直是教师在领着学生走，所以学生数学思考的时间不充分，所以学生数学思考的时间不充分，一些在思维方面的问题没有暴露出一些在思维方面的问题没有暴露出来。比如说，问题四中半径与面积来。比如说，问题四中半径与面积的

9、关系表述，实际中可能会有相当的关系表述，实际中可能会有相当一部分学生表示不出来或表示错误；一部分学生表示不出来或表示错误；问题三中受力后的弹簧长度是否可问题三中受力后的弹簧长度是否可以任意伸长等。因此，要给学生一以任意伸长等。因此，要给学生一定的思考时间和思维空间，要减少定的思考时间和思维空间，要减少“讲与听讲与听”，增加，增加“说与做说与做”，尝试，尝试“教与评教与评”4、教师课堂问题的设置价值不大，仅、教师课堂问题的设置价值不大，仅仅为本课服务，教师没有真正理解编仅为本课服务，教师没有真正理解编者的意图。以上五个问题是教材提供者的意图。以上五个问题是教材提供的素材，五个问题中都含有变量之间

10、的素材，五个问题中都含有变量之间的的单值对应关系，通过讨论这些问的的单值对应关系，通过讨论这些问题，不仅可以引出变量与常量的概念，题，不仅可以引出变量与常量的概念，而且也为后面引出变量间的单值对应而且也为后面引出变量间的单值对应关系进而学习函数的定义、用函数观关系进而学习函数的定义、用函数观点看方程（组）与不等式作了铺垫。点看方程（组）与不等式作了铺垫。变量之间的的单值对应关系，包括变变量之间的的单值对应关系，包括变量的取值限制教师没有讲出来。量的取值限制教师没有讲出来。1、对于问题一和问题二的解决学生、对于问题一和问题二的解决学生们有知识基础，可以自行解决，所们有知识基础，可以自行解决，所以

11、教学中，呈现问题一和问题二安以教学中，呈现问题一和问题二安排学生独立完成。之后追问：排学生独立完成。之后追问：“根据根据自己的解题过程，你有什么发现？自己的解题过程，你有什么发现？能归纳一下吗？能归纳一下吗？”归纳归纳有两个量在有两个量在变化，有不变的量（数值）。变化，有不变的量（数值）。一一个量变化另一个量随着在变化。个量变化另一个量随着在变化。当一个量取一个确定的值时，另一当一个量取一个确定的值时，另一个量的值随之确定。个量的值随之确定。当两个变化当两个变化的量中一个量的值确定了，它就是的量中一个量的值确定了，它就是一个一元一次方程。一个一元一次方程。如果这样的话，如果这样的话，就更好了就

12、更好了2、问题三对于部分学生在理解上稍、问题三对于部分学生在理解上稍有困难，教师可以借助于实物演示，有困难，教师可以借助于实物演示，有条件的可以以小组为单位实物操作，有条件的可以以小组为单位实物操作，在教师的指导下改变并记录重物的质在教师的指导下改变并记录重物的质量，观察并记录弹簧长度的变化。这量，观察并记录弹簧长度的变化。这样学生在动手实验的基础上，发现受样学生在动手实验的基础上，发现受力后的弹簧长度力后的弹簧长度L=10+0.5x。此时教。此时教师可以追问：师可以追问：“在问题一和问题二中在问题一和问题二中的发现还有吗？有新发现吗？的发现还有吗？有新发现吗？”意在意在得出重量得出重量m的质

13、量应该有限制，原因的质量应该有限制，原因是弹簧的受力是有限度的是弹簧的受力是有限度的。3、有了问题三的探索过程，问题五完、有了问题三的探索过程，问题五完全可以放手让学生们以小组为单位、分全可以放手让学生们以小组为单位、分工合作、独立完成。验证发现、得到新工合作、独立完成。验证发现、得到新发现发现。4、可以尝试让学生利用已有的、可以尝试让学生利用已有的经验编一道题，加强对所总结经验编一道题，加强对所总结的理解。的理解。反反 思思数学思想方法是具体数学知识的灵魂，在学习的数学思想方法是具体数学知识的灵魂，在学习的过程中对于学生的影响往往大于具体的数学知识。过程中对于学生的影响往往大于具体的数学知识

14、。同时在真实、常态的课堂教学中，教师要高效地同时在真实、常态的课堂教学中，教师要高效地完成课堂教学任务，就必须注重对课堂提问的研完成课堂教学任务，就必须注重对课堂提问的研究，所提的问题必须是有价值的、有启发性的、究，所提的问题必须是有价值的、有启发性的、有一定难度的，整个课堂的问题设计必须遵循循有一定难度的，整个课堂的问题设计必须遵循循序渐进的原则。序渐进的原则。新课程标准将新课程标准将“学习过程学习过程”本身作为教学目标，不本身作为教学目标，不是让它服务于学习结果，而是希望学生通过数学是让它服务于学习结果，而是希望学生通过数学活动的过程体验到学习数学的快乐，了解数学学活动的过程体验到学习数学的快乐，了解数学学习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考，达习的意义，锻炼学生的意志，实现数学思考，达到问题解决，提升学生的情感与态度到问题解决，提升学生的情感与态度谢谢！