数学华东师大版七年级下册生活中的轴对称图形.1.1 生活中的轴对称1.ppt

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1、 10.1.1 10.1.1生活中的轴对称生活中的轴对称学习目标学习目标 使学生进一步认识轴对称图形，通过动手实验，掌握关于某条直线成轴对称的两个图形的对应线段相等、对应角相等；理解轴对称图形和两个图形成轴对称这两个概念的区别与联系.学习重点、难点学习重点、难点 重点：轴对称图形的对应线段相等、对应角相等.难点：两个图形成轴对称与轴对称图形两个概念的区别与联系.2020世纪著名数学家赫尔曼世纪著名数学家赫尔曼外尔所说的，外尔所说的，“对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、对称是一种思想，人们毕生追求，并创造次序、美丽和完善美丽和完善”正如教材所言：对称的形式都被认为是和谐正如教材所言：对称

2、的形式都被认为是和谐美丽的美丽的我们生活在一个充满对称的世界里，你平时我们生活在一个充满对称的世界里，你平时有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。有注意到吗？现在，让我们一起感受一下吧。优美的自然风光及倒影优美的自然风光及倒影优美的自然风光及倒影优美的自然风光及倒影国家体育场鸟巢游泳中心水立方20082008年北京奥运会国家体育场年北京奥运会国家体育场“鸟巢鸟巢”威严四仪的天安门威严四仪的天安门诸坛之首北京天坛诸坛之首北京天坛云中牧女埃菲尔铁塔云中牧女埃菲尔铁塔中国最具魅力的国粹艺术之一京剧脸谱京剧脸谱剪纸艺术剪纸艺术科学家的伟大成就科学家的伟大成就飞机飞机干路先行十字交叉禁止通行禁止长时或

3、临时停放宝马德国一汽中国三菱日本奔驰德国日常生活日常生活交通标志、汽车标志交通标志、汽车标志实物图案实物图案 不论是在自然界中还是在建筑中，不论是在艺术中还是在科学中，甚至在最普通的日常生活用品中，对称的形式都随处可见自远古以来，对称的形式被认为是和谐美丽的 山倒映在湖中，建筑物倒映水中这是令人难忘的对称景象 面对生活中这些美丽的图片，面对生活中这些美丽的图片，你是否你是否强烈地感受强烈地感受到到美美就在我们身边！就在我们身边！这是一种怎样的这是一种怎样的美美呢呢?请你谈谈你的感想？请你谈谈你的感想？这种现象你能解释吗？这种现象你能解释吗？实验一：探索新知实验一：探索新知 请你想一想请你想一想

4、：你能将上图中的每一个图形沿某条你能将上图中的每一个图形沿某条直线对折，使直线两旁的部分完全直线对折，使直线两旁的部分完全重合重合吗？吗？轴轴对对称称图图形形 如果如果一个图形一个图形能够沿某条直线对折，能够沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为这样的图形为轴对称图形轴对称图形，这条直线叫这个图形的对称轴。这条直线叫这个图形的对称轴。哇哇!我知道了什么我知道了什么是轴对称图形是轴对称图形!认一认认一认 答：答：五角星五角星有五条对称轴，有五条对称轴，脸谱脸谱有一条对称轴，有一条对称轴，正方形正方形有有四条对称轴，四条对称轴，标志标志有两

5、条对称轴。共同的特征是一个对称轴图有两条对称轴。共同的特征是一个对称轴图形，至少有一条对称轴。形，至少有一条对称轴。（1）（2）（3）（4）观察图观察图10.1.1中的各个图形，请找出中的各个图形，请找出轴对称图形轴对称图形的对称轴的对称轴；是否有些图形的；是否有些图形的对称轴对称轴还还不止一条不止一条呢？呢？我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？议一议议一议（第一组）（第一组）议一议议一议 我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么中的两组图形，它们有什么共同点？共同点？（第一组）（第一组）（第二

6、组）（第二组）我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？中的两组图形，它们有什么共同点？我们再看图我们再看图10.1.310.1.3中的两组图形，它们有什么共同点？中的两组图形，它们有什么共同点？D D1 像这样，把一个图形沿着某一条像这样，把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这图形重合，那么就说这两个图形成轴两个图形成轴对称对称，这条直线就是对称轴，两个图，这条直线就是对称轴，两个图形中的对应点（即两个图形重合时互形中的对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点相重合的点）叫做对称点 一

7、个图形一个图形另一个另一个图形图形两个图形成轴两个图形成轴对称对称那对应线段该叫什么呢？那对应线段该叫什么呢？那对应角该叫什么呢？那对应角该叫什么呢？请你标出下图中请你标出下图中 A A、B B、C C 三点的对称点三点的对称点A A1 1、B B1 1、C C1 1.过点过点A A作对称轴的垂线，垂足为作对称轴的垂线，垂足为O O1 1,延长延长AOAO1 1到到A A1 1，使，使AOAO1 1=A A1 1O O1 1.，即，即A A1 1为所求对称点；同理，可作出点为所求对称点；同理，可作出点B B1 1、C C1 1 。O O1 1A A1 1AOAO1 1=A A1 1O O1 1

8、 在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、在纸的一侧上滴几滴墨水，将纸迅速对折、压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后压平，并用手指压出清晰的折痕，再将纸打开后铺平，观察所得到的图案，位于铺平，观察所得到的图案，位于折痕两侧墨水图折痕两侧墨水图案案彼此之间有什么关系？它的彼此之间有什么关系？它的对称轴对称轴是什么呢？是什么呢？用一用用一用 位于折痕两侧墨水图案成位于折痕两侧墨水图案成轴对称轴对称,对称轴为对称轴为折痕所在直线折痕所在直线.显然，轴对称图形（或成轴对称的两个图形）沿对称轴对折 后的两部分是完全重合的，所以 轴对称图形（或成轴对称的两个图形）的对轴对称图形（或成轴对称的两个图形）

9、的对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对应线段（对折后重合的线段）相等，对应角（对折后重合的角）相等。折后重合的角）相等。练一练练一练 1 1、尽可能多地在你的周围环境中找轴对、尽可能多地在你的周围环境中找轴对称的物体或建筑。称的物体或建筑。练一练练一练 2 2、观察下列各种图形，判断、观察下列各种图形，判断是不是是不是轴对轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？练一练练一练 2 2、观察下列各种图形，判断、观察下列各种图形，判断是不是是不是轴对轴对称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？称图形？并找出该轴对称图形的对称轴？3 3、在下列图形中，是轴对称图

10、形的是（、在下列图形中，是轴对称图形的是（）A A、锐角三角形、锐角三角形 B B、曲线、曲线 C C、线段、线段 D D、直角三角形、直角三角形 C4 4、等腰三角形的对称轴有（、等腰三角形的对称轴有（）A A、一条、一条 B B、二条、二条 C C、三条、三条 D D、一条或三条、一条或三条 D5 5、下列图形中不是轴对称图形的是（、下列图形中不是轴对称图形的是（）A A、有两个角相等的三角形、有两个角相等的三角形 B B、有一角为、有一角为4545的直角三角形的直角三角形 C C、有两个角分别为、有两个角分别为5050与与8080的三角形的三角形D D、有两个角分别为、有两个角分别为55

11、55与与6565的三角形的三角形 D D6、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有、下列图案是我国几家银行的标志，其中轴对称图形有 我们今天主要学习了哪些内容？同学们有什么感受？1、轴对称图形：轴对称图形：如果沿某条直线对折，对折的两部分是完全重合的，那么就称这样的图形为轴对称图形；轴对称图形；这条直线叫做这个图形的对对称轴。称轴。说一说一、主要内容：一、主要内容：轴对称：轴对称：把一个图形沿着某一条直线翻折过去，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形成轴对称轴对称，这条直线就是对称轴对称轴，两个图形中的对应点对应点（即两个图形重合时互相重合的点）叫做对称点对称点 比较归纳：比

12、较归纳：沿一条直线折叠沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够直线两旁的部分能够 都有都有 如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形如果把一个轴对称图形沿对称轴分成两个图形，那么这两个图形关于这条直线，那么这两个图形关于这条直线 ；如果把两；如果把两个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就个成轴对称的图形看成一个图形，那么这个图形就是是 联系联系 个图形个图形 个图形个图形区别区别两个图形成轴对称两个图形成轴对称轴对称图形轴对称图形一 两互相重合对称轴对称轴对称图形AB CDEFGH一一.下面的字母哪些是轴对称图形？下面的字母哪些是轴对称图形？二二.下面的数字哪些是轴对称图形？下面的数字哪些是轴

13、对称图形？0 1 2 3 45 6 7 8 9三三.下面的汉字哪些是轴对称图形？下面的汉字哪些是轴对称图形？王王 口口 林林 国国森森 干干 土土 田田(1)、26个英文大写字母中有几个是轴对称个英文大写字母中有几个是轴对称图形？分别是哪几个？图形？分别是哪几个？答：有答：有16个，分别是个，分别是 ABCDEHIKMOTUVWXY(2)、54张扑克牌中有几张是轴对称图形？张扑克牌中有几张是轴对称图形？分别是哪几个？分别是哪几个？（3 3）、宋体汉字中有些字是轴对称图形，）、宋体汉字中有些字是轴对称图形，请你至少写出请你至少写出1010个。个。课本第课本第109109页页习题习题1 1、2 2、3 3、4 4课堂作业