离散型随机变量及其分布列.pptx

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1、第二章第二章 概率概率2.12.1离散型随机变量的分布列离散型随机变量的分布列授课人：授课人：授课人：授课人：周娟周娟周娟周娟学习目标：学习目标：1 1、随机变量的定义、随机变量的定义、随机变量的定义、随机变量的定义 2 2、离散型随机变量的及其分布列的定义、离散型随机变量的及其分布列的定义、离散型随机变量的及其分布列的定义、离散型随机变量的及其分布列的定义 3 3、会求离散型随机变量的分布列、会求离散型随机变量的分布列、会求离散型随机变量的分布列、会求离散型随机变量的分布列 4 4、离散型随机变量的分布列的性质、离散型随机变量的分布列的性质、离散型随机变量的分布列的性质、离散型随机变量的分布

2、列的性质1.1.随机变量随机变量 我们将随机试验中的每一个可能的结果都对应于一个数，这我们将随机试验中的每一个可能的结果都对应于一个数，这我们将随机试验中的每一个可能的结果都对应于一个数，这我们将随机试验中的每一个可能的结果都对应于一个数，这种对应称为一个随机变量种对应称为一个随机变量种对应称为一个随机变量种对应称为一个随机变量随机变量常用字母随机变量常用字母随机变量常用字母随机变量常用字母X X、Y Y等表示等表示等表示等表示 若若若若随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量叫做随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量叫做随机变量的取值能够一一列举出来，这样的随机变量叫做随机变量

3、的取值能够一一列举出来，这样的随机变量叫做离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量.若随机变量的取值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做若随机变量的取值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做若随机变量的取值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做若随机变量的取值是某个区间的一切值，这样的随机变量叫做连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量连续型随机变量.2 2、两类随机变量、两类随机变量抛抛抛抛掷一枚骰掷一枚骰掷一枚骰掷一枚骰子，所子，所子，所子，所得的点得的点得的点得的点数数数数X X有有有有哪些哪些哪些哪些值？值？值？值？X X 取取取取每个值的概率是多少每个值的概率是多

4、少每个值的概率是多少每个值的概率是多少？解：解：解：解：X=i1 12 23 35 56 6P(X=i)（解析式法）（解析式法）（解析式法）（解析式法）（列表法）（列表法）（列表法）（列表法）设设设设离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量离散型随机变量X X可能取的可能取的可能取的可能取的值值值值 为为为为 ,随随随随机机机机变量变量变量变量X X取取取取 的概率为的概率为的概率为的概率为 ，记作：，记作：，记作：，记作：或把上式列成表或把上式列成表或把上式列成表或把上式列成表2-22-2：1.1.离离离离散型随机变量的分布列的定义散型随机变量的分布列的定义散型随机变量的分布列的定义散型随

5、机变量的分布列的定义 表表表表2-22-2或（或（或（或（1 1）式称为离散型随机变量）式称为离散型随机变量）式称为离散型随机变量）式称为离散型随机变量X X的分布列的分布列的分布列的分布列.（1 1）2.2.根据随机变量的意义与概率的性质，你能发现分布列有什么根据随机变量的意义与概率的性质，你能发现分布列有什么根据随机变量的意义与概率的性质，你能发现分布列有什么根据随机变量的意义与概率的性质，你能发现分布列有什么性质？性质？性质？性质？例例例例1 1、一袋中装有、一袋中装有、一袋中装有、一袋中装有6 6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，

6、编号为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，现从中随机取出，现从中随机取出，现从中随机取出，现从中随机取出3 3个小球，个小球，个小球，个小球，用用用用X X表示表示表示表示取出球的最大号码，取出球的最大号码，取出球的最大号码，取出球的最大号码，求求求求X X 的的的的分布列分布列分布列分布列思考：取出球的最大号码小于思考：取出球的最大号码小于思考：取出球的最大号码小于思考：取出球的最大号码小于5 5的概率是多少？的概率是多少？的概率是多少？的概率是多少？例例例例2 2、随机变、随机变、随机变、随机变量量量量X X的的的的分布列为分布列为分布列为分布列为解解解解:(1):(1)由离散

7、型随机变量的分布列的性质有由离散型随机变量的分布列的性质有由离散型随机变量的分布列的性质有由离散型随机变量的分布列的性质有X-10123P0.160.3（1 1）求常数）求常数）求常数）求常数a a;（2 2）求）求）求）求P(1P(1 X X 4)4)(2)P(1(2)P(1X X4)=P(4)=P(X X=2)+P(=2)+P(X X=3=3)=)=0.12+0.3=0.420.12+0.3=0.42解得：解得：解得：解得：或或或或（舍（舍（舍（舍）2 2、设随机变、设随机变、设随机变、设随机变量量量量X X的的的的分布列为分布列为分布列为分布列为 1 1、下列、下列、下列、下列A A、B

8、 B、C C四四四四个表，其中能成为随机变个表，其中能成为随机变个表，其中能成为随机变个表，其中能成为随机变量量量量X X 的的的的分布分布分布分布列的是（列的是（列的是（列的是（）A.B.C.BX01P0.60.3X012P0.90250.0950.0025X212P0.20.60.23 3、一袋中装有一袋中装有一袋中装有一袋中装有6 6个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为个同样大小的小球，编号为1 1、2 2、3 3、4 4、5 5、6 6，现从中随机取出现从中随机取出现从中随机取出现从中随机取出3 3个小球，个小球，个小球，个小球，用用用用X X表示表

9、示表示表示取出球的取出球的取出球的取出球的最小号码最小号码最小号码最小号码，求求求求X X 的的的的分分分分布列布列布列布列1.1.随机变量的定义随机变量的定义随机变量的定义随机变量的定义.2 2、离散型随机变量及其分布列的定义、离散型随机变量及其分布列的定义、离散型随机变量及其分布列的定义、离散型随机变量及其分布列的定义3 3、3.3.求分布列的步骤：求分布列的步骤：求分布列的步骤：求分布列的步骤：(1).(1).确定随机变量确定随机变量确定随机变量确定随机变量X X的所有可能的值；的所有可能的值；的所有可能的值；的所有可能的值；(2).(2).求出各取值对应的概率；求出各取值对应的概率；求出各取值对应的概率；求出各取值对应的概率；(3).(3).画出表格画出表格画出表格画出表格.4 4、分布列的性质：、分布列的性质：、分布列的性质：、分布列的性质：课后作业课后作业课后作业课后作业课本课本P37:习题习题2-1 谢谢大家！谢谢大家！