数学华东师大版七年级上册《余角与补角》 课件.ppt

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1、儋州市思源实验学校 蔡水深教学目标1.掌握余角与补角的概念2.会求一个角的余角与补角3.灵活运用余角与补角解决实际问题如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(直角直角)，就，就说这两两个角个角互互为余角。余角。1212找朋友找朋友:图中给出的各角中图中给出的各角中,哪些互为余角哪些互为余角?12 如果两个角的和等于如果两个角的和等于180(平角平角)，就，就说这两两个角个角互互为补角。角。图中给出的各角，那些互为补角？图中给出的各角，那些互为补角？10o30o60o80o100o120o150o170o我来试一试：我来试一试：AA的余角的余角A的的补补角角103548778199980170

2、551454213210313x90 x180 x练习练习一、填空一、填空1、70的余角是的余角是 ，补角是，补角是 。2、A A（A A 90 ）的余角是）的余角是 ，它的补，它的补角是角是 。110 2090-A A 180-A A 例例1 若一个角的补角等于它的余角的若一个角的补角等于它的余角的4 4 倍，求这倍，求这 个角的度数。个角的度数。解：设这个角是解：设这个角是x，根据题意得：根据题意得：（180 x）(90 x)解得：解得：x 60 则它的补角是则它的补角是余角是余角是余角是余角是(90(90 x x)。答：这个角的度数是答：这个角的度数是60。4(180(180 x x),

3、),1、90度的角叫余角，度的角叫余角，180度的角叫补角。度的角叫补角。（）3、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（、如果一个角有补角，那么这个角一定是钝角。（）二、判断题：二、判断题：4、互补的两个角不可能相等。、互补的两个角不可能相等。（）5、钝角没有余角，但一定有补角。（、钝角没有余角，但一定有补角。（）6、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余、互余的两个角一定都是锐角，两个锐角一定互余.（）7、如果、如果 .（）2、若、若 （）8、如果、如果 。（。（）2143补角性质：补角性质：同角或等角的补角相等同角或等角的补角相等 1 1 与与与与2 2互补（已知）互补（已知）互补

4、（已知）互补（已知）1 1 +2=1802=1800 0（互为补角定义）（互为补角定义）（互为补角定义）（互为补角定义）2=1802=1800 01 1（等式的性质）（等式的性质）同理可知：同理可知：4=1800 3又又 1 1（已知）（已知）（已知）（已知）2=2=（等量代换）（等量代换）（等量代换）（等量代换）如图如图1 1 1 1 与与与与2 2 2 2互补，互补，互补，互补，与与与与互补互补互补互补 ，如果，如果，如果，如果1 1 1 1,那么那么那么那么2 2 2 2与与与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质余角和补角的性质2143

5、如图如图1 1 1 1 与与与与2 2 2 2互补，互补，互补，互补，与与与与互补互补互补互补 ，如果，如果，如果，如果1 1 1 1,那么那么那么那么2 2 2 2与与与与相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？相等吗？为什么？探究:余角和补角的性质余角和补角的性质2.画完图后请回答下列问题：画完图后请回答下列问题：COBAD（1）图中有哪几对互余的角?（2）你能发现哪几个角是相等的(直角除外)？（3）你能用一句话概括以上规律吗?同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等同角或等角的余角相等123 1+2=90,2+3=90 1=3四动手画图，探索性质四动手画图，探索性质互为余角互为补角对应图形数量关系性 质1+2=90 1+2=180 同角或等角的同角或等角的余角相等余角相等同角或等角的同角或等角的补角相等补角相等1212