数学华东师大版七年级上册余角和补角.pptx

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1、OAB 要测量两堵墙所成的角要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人不的度数，但人不能进入围墙，如何测量能进入围墙，如何测量?建筑工人的难题建筑工人的难题你能帮他解决这个问题吗？你能帮他解决这个问题吗？4.6 4.6 角角学习目标：学习目标：1 1了解余角、补角的概念。了解余角、补角的概念。2 2掌握余角、补角的性质。掌握余角、补角的性质。3 3运用本节所学知识解决简单的实际问题。运用本节所学知识解决简单的实际问题。4.4.与小组同伴主动交流自己在学习中的收获与小组同伴主动交流自己在学习中的收获和问题，共同学习，共同进步。和问题，共同学习，共同进步。1 和和2有什么关系？有什么关系？129001

2、2活动一：这是同学们手中的三角板的模型定义一定义一 互为余角互为余角：如果两个角的和等于如果两个角的和等于90(或或 直直角角),就说这两个角互为余角就说这两个角互为余角(简称互余简称互余),也可以也可以说其中一个角是另一个角的余角。说其中一个角是另一个角的余角。1+2=90 1、2互为余角互为余角1212211和和2有什么关系？有什么关系？121800活动二：活动二：这是同学们手中的的长方长方形模型形模型P定义二定义二 互为补角：互为补角：如果两个角的和等于如果两个角的和等于180(或或平角），就说这两个角互为补角，简称互补，平角），就说这两个角互为补角，简称互补，也可以说其中一个角是另一个

3、角的补角也可以说其中一个角是另一个角的补角 1+2=180 1、2互为补角互为补角1212 注意事项：注意事项：互余和互补的两个角只与它互余和互补的两个角只与它们的数量有关，与位置无关。们的数量有关，与位置无关。例题讲解例题讲解 已知已知5017，求，求的余角和补角的余角和补角。解：解：的余角的余角905017 3943，的补角的补角1805017 12943。45135292811928(90-x)(180-x)6060根据例题动脑填一填根据例题动脑填一填1201206032这个角的补角这个角的余角一个角45x不存在不存在(0这个角的度数这个角的度数90)COB1、画出画出COBCOB的余角

4、的余角,并猜想它们有什么关系并猜想它们有什么关系?2、画出画出 COB的补角的补角,并猜想它们有什么关系并猜想它们有什么关系?1、画出画出 COB的余角的余角,并猜想它们有什么关系并猜想它们有什么关系?COBAD解：解：1+BOC=90 2+BOC=90 1=90 BOC 2=90 BOC 1=212 同角的余角相等同角的余角相等 探究一探究一 如图，如图，1 1与与2 2互余，互余，3 3与与4 4互余，互余，如果如果1=31=3，那么，那么2 2与与4 4相等吗？为什相等吗？为什么？么？1234解：解：2 2与与4 4相等相等 1 1 2=902=90，3 3 4=90 4=90 2=2=

5、，4=4=，1=3 1=3 2=42=4等角的余角相等等角的余角相等 90 90-1 1 90 90-332、画出画出 COB的补角的补角,并猜想它们有什么关系并猜想它们有什么关系?COB解：解：1+BOC=180 2+BOC=180 1=180 BOC 2=180 BOC 1=2A1D2 探究二探究二 同角的余角相等同角的余角相等 如图，如图，1与与2互互补补，3与与4互互补补，如果如果1=3，那么那么2与与4相等吗？为什么？相等吗？为什么？解：解：2与与4相等相等 1 2=180，3 4=180 2=4=，等角的补角相等等角的补角相等1243 1=3 2=418011803 性质性质1、余

6、角的性质、余角的性质 同角（等角）的余角相等同角（等角）的余角相等2、补角的性质、补角的性质 同角（等角）的补角相等同角（等角）的补角相等补角具有同样的补角具有同样的性质吗？性质吗？注意：等角是相等的注意：等角是相等的两个两个角，同角是同角，同角是同一个一个角角ABCD 要测量两堵墙所成的角要测量两堵墙所成的角AOB的度数，但人的度数，但人不能进入围墙，如何测量不能进入围墙，如何测量?答疑解惑答疑解惑 应用拓展应用拓展1,如右图，已AOC=BOD=90.（1）指出图中BOC的余角（2）找出图中还有哪些角相等2 已知3=140，并且1=2。求4的度数。CADBO1234课堂小结课堂小结本节课我们

7、学习的主要内容是什么？本节课我们学习的主要内容是什么？2个定义个定义互为余角定义互为余角定义互为补角定义互为补角定义2个性质个性质余角的性质余角的性质 同角（等角）的余角相等同角（等角）的余角相等补角的性质补角的性质 同角（等角）的补角相等同角（等角）的补角相等同学们，你们同学们，你们学会了吗？学会了吗？作业作业:1、课本、课本153页练习题和习题第页练习题和习题第7,8题题2、复习本节所学内容做练习册对应内容复习本节所学内容做练习册对应内容 一个角的补角是它余角的一个角的补角是它余角的3倍，这倍，这个角是多少度？个角是多少度？：设这个角为x度，则它的余角为（90-x）度，它的补角为（180-x）度列方程：3（90-x）=180-x x=45 答：这个角为 45.